年高中数学 3.1《随机事件及其概率》课件 苏教必修3.ppt
2021/8/8星期日1 木柴燃烧木柴燃烧,产生热量产生热量明天，地球还会转动明天，地球还会转动问题情境问题情境在在0 00 0C C下，这些雪融化下，这些雪融化 在一定条件下，事先就在一定条件下，事先就能断定发生或不发生能断定发生或不发生某种某种结果，这种现象就是结果，这种现象就是确定性现象确定性现象.实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起2021/8/8星期日2转盘转动后，指针指转盘转动后，指针指向黄色区域向黄色区域 在一定条件下，某种现象在一定条件下，某种现象可能发生也可能不可能发生也可能不发生发生，事先，事先不能断定不能断定出现哪种结果，这种现象就出现哪种结果，这种现象就是是随机现象随机现象.这两人各买这两人各买1张彩票，她张彩票，她们中奖了们中奖了2021/8/8星期日3（1）木柴燃烧，产生热量）木柴燃烧，产生热量（2）明天）明天,地球仍会转动地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中）实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起（4）在标准大气压）在标准大气压0 00 0C C以下，雪融化以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针）在刚才的图中转动转盘后，指针 指向黄色区域指向黄色区域（6）两人各买）两人各买1张彩票，均中奖张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：试判断这些事件发生的可能性：不可能发生不可能发生必然发生必然发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件2021/8/8星期日4随机事件随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事可能发生也可能不发生的事 件叫件叫随机事件随机事件。必然事件：必然事件：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。不可能事件不可能事件：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫不可叫不可 能事件能事件。事件的表示事件的表示:以后我们用以后我们用A A、B B、C C等大写字母表示等大写字母表示随随机事件机事件，简称，简称事件事件.数学理论数学理论在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起两人各买两人各买1张彩票，均中奖张彩票，均中奖2021/8/8星期日5数学运用数学运用事件事件A:A:抛一颗骰子两次抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和向上的面的数字之和 大于大于12.12.事件事件B:B:抛一石块抛一石块,下落下落事件事件C:C:打开电视机打开电视机,正在播放新闻正在播放新闻事件事件D:D:在下届亚洲杯上，中国足球队以在下届亚洲杯上，中国足球队以2 2：0 0 战胜日本足球队战胜日本足球队不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件例例1.判断哪些事件是随机事件判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件？哪些是不可能事件？还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？2021/8/8星期日6随机事件，知道它发生的随机事件，知道它发生的可能性可能性很重要很重要 怎么衡量这个可能性？用怎么衡量这个可能性？用概率概率概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）概率是客观存在的概率是客观存在的2021/8/8星期日7两年前，美国加州一名华裔妇女买彩两年前，美国加州一名华裔妇女买彩票，中了头奖，赢得票，中了头奖，赢得8900万美元奖金，万美元奖金，创加州彩票历史上个人得奖金额最高创加州彩票历史上个人得奖金额最高纪录。消息传播开来，很多人跃跃欲纪录。消息传播开来，很多人跃跃欲试。试。清华大学数学系清华大学数学系教师教师丰德军丰德军的反的反应是典型的数学式的，他说，数学家应是典型的数学式的，他说，数学家不会买彩票，因为他们知道，在买彩不会买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的票的路上被汽车撞死的概率概率远高于中远高于中大奖的大奖的概率概率。2021/8/8星期日8早在公元前早在公元前15001500年，埃及人为了忘却饥饿，经常年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公园聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公园前前12001200年，有了立方体的骰子，年，有了立方体的骰子，6 6个面上刻上数字，个面上刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。和现代的赌博工具已经没有了区别。但但概率论概率论的的概念直到文艺复兴后才出现，概念直到文艺复兴后才出现，概率论概率论出现如此迟出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的研究研究既然赌博被视为不道德的，那么将机会既然赌博被视为不道德的，那么将机会性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。第第一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意大利的大利的卡尔达诺卡尔达诺，他几乎每天赌博，并且由此坚，他几乎每天赌博，并且由此坚信，一个人赌博不是为了钱，那么就没有什么能信，一个人赌博不是为了钱，那么就没有什么能够弥补在赌博中耗去的时间。他计算了同时掷出够弥补在赌博中耗去的时间。他计算了同时掷出两个骰子，出现哪个数字的可能最多，结果发现两个骰子，出现哪个数字的可能最多，结果发现是是“7”“7”。2021/8/8星期日917世纪，法国贵族德.梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德.梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教。帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支概率论产生了。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落2021/8/8星期日10试验试验每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验在书上记录实验结果小组长迅速统计本组结果完成书上表格班级实验总次数正面朝上总次数 正面朝上的比例10500同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么试验结果是试验结果是随机事件随机事件2021/8/8星期日11总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性随着试验次数的增加，正面朝上的频率随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在稳定在0.5附近附近如果再重复一次上面的试验，全班汇总结果还会和这次汇总结果一样吗？为什么？把试验结果看成样本，具有随机性把试验结果看成样本，具有随机性2021/8/8星期日12投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？2021/8/8星期日13大家亲手做的试验才是真正的重复试验大家亲手做的试验才是真正的重复试验计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似，计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似，它是用数学方法近似模拟这个试验的它是用数学方法近似模拟这个试验的2021/8/8星期日14例题分析例例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）抛掷一块石子，下落；.（2）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化；（3）某人射击一次，中靶；（4）掷两枚硬币，均出现反面；（5）抛掷两枚骰子，点数之和为15；（6）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；（7）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；（8）绿叶植物，不会光合作用；（9）在常温下，焊锡熔化；（10）某人开车通过十个路口，都遇到绿灯；其中必然事件有；不可能事件有；随机事件有12,5,8,93,4,6,7,102021/8/8星期日15例题分析例2在10个学生中,男生有x个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.至少有一个女生;5个男生,1个女生;3个男生,3个女生.当x为何值时,使得为必然事件,为不可能事件,为随机事件?分析：男生分析：男生x个，女生（个，女生（10 x）个）个.（1）为必然事件，则）为必然事件，则10 x1.（2)为不可能事件，则为不可能事件，则x5或或10 x1（3)为随机事件，则为随机事件，则x3且且10 x32021/8/8星期日16例例3已知,给出事件.(1)当A为必然事件时,求a的取值范围;(2)当A为不可能事件时,求a的取值范围.例题分析分析：（分析：（1）当A为必然事件时，af(x)的最小的最小值值（2）当A为不可能事件时，af(x)的最大值的最大值2021/8/8星期日171.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）若（）若a为实数，则为实数，则a+1a+2；（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）发射枚炮弹，命中目标（）发射枚炮弹，命中目标练一练练一练随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件2021/8/8星期日182.下列事件中随机事件的个数为（）(1)物体在重力作用下自由下落。(2)方程有两个不相等的实根(3)下周日下雨(4)某剧院明天的上座率不低于60%A、1B、2C、3D、43.下列试验中可以构成事件的是（）A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下，水烧至1000CD、摸彩票中头奖练一练练一练2021/8/8星期日194.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?5.事件”某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?练一练练一练2021/8/8星期日20回顾小结：回顾小结：一、本节课主要应掌握如下知识：一、本节课主要应掌握如下知识：在一定条件下，事先就在一定条件下，事先就能断定发生或不发生能断定发生或不发生某种某种结果，这种现象就是结果，这种现象就是确定性现象确定性现象.在一定条件下，某种现象在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生，事，事先先不能断定不能断定出现哪种结果，这种现象就是出现哪种结果，这种现象就是随机现象随机现象.必然事件：必然事件：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。随机事件随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事可能发生也可能不发生的事 件叫件叫随机事件随机事件。不可能事件不可能事件：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫不可叫不可 能事件能事件。2021/8/8星期日21课后作业：课后作业：课后作业：课后作业：课本课本课本课本 P P P P88888888 练习练习练习练习No.1No.1No.1No.1、2 2 2 2、3 3 3 3、4.4.4.4.2021/8/8星期日22
