增广最小二乘法的实际应用精.ppt

增广最小二乘法的实际应用第1页，本讲稿共12页由最小二乘参数辨识的统计特性可知，当系统噪声为白色噪由最小二乘参数辨识的统计特性可知，当系统噪声为白色噪声时，才能保其估计值是无偏的。声时，才能保其估计值是无偏的。在实际工程和社会系统的辨识中，系统噪声是 各种系统内外扰动和结构建模误差等因素的综合 反映；系统噪声一般不是统计独立的白噪声。1 增广最小二乘法简介增广最小二乘法简介第2页，本讲稿共12页 当系统噪声不是统计独立的白噪声，如何获得无偏估计？1 增广最小二乘法简介增广最小二乘法简介 增广最小二乘法 广义最小二乘法 辅助变量法 多级最小二乘法 偏差补偿最小二乘法不同的有色噪声特性不同的有色噪声模型不同的辨识要求第3页，本讲稿共12页循环估计参数在递推估计过程中，假设当前或前一步的在线参数估计值已相当程度可用的前提下利利用用该该参参数数估估计计值值来来在在线线估估计计白白噪噪声声v(k)的的值值 以以替替代代数数据据向向量量h(k)中的白噪声中的白噪声v(k)1 增广最小二乘法简介增广最小二乘法简介第4页，本讲稿共12页增广最小二乘法是最小二乘法的一种简单推广增广最小二乘法是最小二乘法的一种简单推广只是扩充了参数向量只是扩充了参数向量和数据向量和数据向量 (k)的维数的维数辨识过程模型参数的同时辨识噪声模型辨识过程模型参数的同时辨识噪声模型噪噪声声模模型型参参数数估估计计的的收收敛敛过过程程比比过过程程模模型型参参数数估估计计值值的的收收敛敛速度慢速度慢从实用角度来说，噪声模型阶次不宜取太高从实用角度来说，噪声模型阶次不宜取太高算法简单，速度快算法简单，速度快增广最小二乘算法的特点增广最小二乘算法的特点1 增广最小二乘法简介增广最小二乘法简介第5页，本讲稿共12页2.1 模型分析航向运动方程2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识根据实验条件进行化简进行输入输出变量代换及拉氏变换第6页，本讲稿共12页l舵机电气特性传递函数l直升机航向通道的开环传递函数2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识第7页，本讲稿共12页l将传递函数运用图斯汀变换法进行离散化2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识第8页，本讲稿共12页2.2 算法介绍航向通道的辨识结构图2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识其中：输入u(k)和输出z(k)是测量量，G（z-1）为系统模型，y（k）描述系统输入输出特性，N（z-1）为噪声模型，v（k）为有色噪声。第9页，本讲稿共12页l模型辨识原理图2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识第10页，本讲稿共12页2.3辨识过程数据采集2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识第11页，本讲稿共12页l零极点分布2 小型直升机航向模型的系统辨识小型直升机航向模型的系统辨识第12页，本讲稿共12页