薄膜干涉劈尖干涉牛顿环优秀课件.ppt

薄膜干涉劈尖干涉牛顿环第1页，本讲稿共23页 单色光以入射角单色光以入射角 i 从折射率从折射率为为 n1介质介质 进入折射率为进入折射率为n2 的的介质介质，i一、薄膜干涉一、薄膜干涉diri 在薄膜的上下两表面产生的反射光在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、光、光，满足相干光的光，满足相干光的 几 个条件，能个条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。等倾干涉条纹。从焦点从焦点 P 到到 CD 波面，两条光波面，两条光的光程差为的光程差为 0，则在未考虑半，则在未考虑半波损失时波损失时 光、光、光的光程光的光程差为：差为：第2页，本讲稿共23页diiri由折射定律由折射定律第3页，本讲稿共23页考虑半波损失：考虑半波损失：i光程差不光程差不附加附加光程差光程差附加附加未考虑半波损失时未考虑半波损失时光程差光程差干涉的加强减弱条件干涉的加强减弱条件:加强加强减弱减弱第4页，本讲稿共23页1.如果照射到薄膜上的是平行入射光，入射角一定，则不如果照射到薄膜上的是平行入射光，入射角一定，则不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的干涉条纹。同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的干涉条纹。这种一组干涉条纹的每一条对应薄膜一厚度的干涉，称为这种一组干涉条纹的每一条对应薄膜一厚度的干涉，称为等厚干涉。等厚干涉。2.如果光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似平如果光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似平行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚一点。一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚一点。当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉条纹都与当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉条纹都与一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。用同样的办法可以推导透射光的光程差。用同样的办法可以推导透射光的光程差。讨论：讨论：讨论：讨论：第5页，本讲稿共23页 光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。二、薄膜干涉的应用二、薄膜干涉的应用1.1.增透膜增透膜 在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。反膜。例如：较高级的照相机的镜头由例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达效措施，反射造成的光能损失可达 45%90%。为增强透光，为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。第6页，本讲稿共23页 光学镜头为减少透光量，增加反射光，通常要镀增反膜。光学镜头为减少透光量，增加反射光，通常要镀增反膜。使两束反射光满足干涉加强条件：使两束反射光满足干涉加强条件：2.2.增反膜增反膜由于反射光最小，透射光便最强。由于反射光最小，透射光便最强。增反膜是使膜上下两表面的反射光满足干涉相长条件。增反膜是使膜上下两表面的反射光满足干涉相长条件。增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。第7页，本讲稿共23页例例:为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上）上镀一层镀一层 MgF2 薄膜（薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光的黄绿光 =555 nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。薄膜的最小厚度。解：解：不考虑半波损失。不考虑半波损失。k=1,膜最薄膜最薄第8页，本讲稿共23页 用单色平行光垂直照射玻璃劈尖。用单色平行光垂直照射玻璃劈尖。由于单色光在劈尖上下两个表面后形由于单色光在劈尖上下两个表面后形成成、两束两束反射光。满足干涉反射光。满足干涉3个条件个条件，由薄膜干涉公式：，由薄膜干涉公式：干涉条纹为平行于劈棱的一系列干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。三、劈尖干涉三、劈尖干涉有：有：第9页，本讲稿共23页加强加强减弱减弱1.劈棱处劈棱处光程差为光程差为劈棱处为暗纹劈棱处为暗纹2.第第 k 级暗纹处劈尖厚度级暗纹处劈尖厚度由由dk=0,3.相邻暗纹劈尖厚度差相邻暗纹劈尖厚度差第10页，本讲稿共23页4.相邻条纹间距相邻条纹间距这个结论对明纹、暗纹均成立。这个结论对明纹、暗纹均成立。劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。间隔直线条纹。第11页，本讲稿共23页2）.检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度 由于同一条纹下的空气薄膜由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。槽时条纹向左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃1）.测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度 将微小物体夹在两薄玻将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。色平行光照射。由由有有5.劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用第12页，本讲稿共23页例.在在 Si 的平面上形成了一层厚度均匀的的平面上形成了一层厚度均匀的 SiO2 的薄膜，为了的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的 AB 段）段）。现用波长为。现用波长为 600.0nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中的等厚干涉条纹。在图中 AB 段共有段共有 8 条暗纹，且条暗纹，且 B 处恰好处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si 折射率为折射率为 3.42，SiO2 折折射率为射率为 1.50）。）。SiO2膜膜解：解：上下表面反射都有半波损失，上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，计算光程差时不必考虑附加的半波长，射膜厚为射膜厚为 eB处暗纹处暗纹B 处第处第 8 条暗纹对应上式条暗纹对应上式第13页，本讲稿共23页 将一块半径很大的平凸将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在镜与一块平板玻璃叠放在一起。一起。三、牛顿环三、牛顿环牛牛顿顿环环 该干涉条纹是中心为一暗该干涉条纹是中心为一暗点，明暗相间逐渐变密的一系点，明暗相间逐渐变密的一系列同心圆。列同心圆。用单色平行光垂直照射，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。生牛顿环干涉条纹。第14页，本讲稿共23页设设加强加强减弱减弱、两束反射光的两束反射光的光程差附光程差附加加项。项。中心中心 dk=0,为暗斑。为暗斑。1.与与间的关系间的关系其它位置其它位置第15页，本讲稿共23页加强加强减弱减弱2.牛顿环半径牛顿环半径明环由明环由暗环由暗环由条纹不是等距分布。条纹不是等距分布。牛顿牛顿环中心为暗环，级次最低。环中心为暗环，级次最低。离开中心愈远，光程差愈离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，即大，圆条纹间距愈小，即愈密。愈密。第16页，本讲稿共23页3.牛顿环应用牛顿环应用检测光学镜头表面曲率是否合格检测光学镜头表面曲率是否合格 将玻璃验规盖于待测镜将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。形时，则该处有不规则起伏。验规验规第17页，本讲稿共23页例.如图所示如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙小缝隙 e0，现用波长为，现用波长为 的单色光垂直照射，已知平的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。环半径。解：解：设某暗环半径为设某暗环半径为 r，由图可知，由图可知，根据几何关系，近似有根据几何关系，近似有再根据干涉减弱条件再根据干涉减弱条件(1)(2)式中式中 k 为大于零的整数为大于零的整数.把式把式(1)代入式代入式(2)可得可得(k为整数为整数,且且第18页，本讲稿共23页例.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第 10 个个暗环的直径由暗环的直径由 1.40cm 变为变为 1.27cm，求该液体的折射率。，求该液体的折射率。解：解：由暗环公式由暗环公式空气中：空气中：介质中：介质中：（1）（2）由（由（1）、（）、（2）式得：）式得：可求得：可求得：第19页，本讲稿共23页例.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长为面间形成空气薄层，如图所示。用波长为 的平行单色光垂的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚好接触，则第点处刚好接触，则第 k 个暗环的半径个暗环的半径rk与凹球面半径与凹球面半径 R2，凸面半径凸面半径 R1（R1R2）及入射光波长）及入射光波长 的关系为：的关系为：解：解：如图所示，如图所示，第第 k 个暗环处空气薄膜的厚个暗环处空气薄膜的厚度为度为 e第20页，本讲稿共23页第第k个暗环的条件为：个暗环的条件为：即即由几何关系可得近似关系：由几何关系可得近似关系：第21页，本讲稿共23页SL-透镜透镜G1-半涂银镜半涂银镜G2-补偿透镜补偿透镜M1、M2反射镜反射镜四）迈克尔逊干涉仪四）迈克尔逊干涉仪1）构造及光路图：）构造及光路图：E-眼及望远镜眼及望远镜M1M2G1G2LEM1第22页，本讲稿共23页当当M2移动半个波长时移动半个波长时光程差改变一个波长光程差改变一个波长 视场中将看到视场中将看到一条条纹移过。一条条纹移过。当视场中看到当视场中看到N个个条纹移过时，条纹移过时，M2平移的距离为：平移的距离为：迈克尔逊干涉仪的应用：迈克尔逊干涉仪的应用：测量微小长度的变化；测量微小长度的变化；测量光波长。测量光波长。第23页，本讲稿共23页