甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册12.2三角形全等判定整理SAS教学课件新版新人教版.ppt

三角形全等三角形全等 的判定的判定 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD复习回顾复习回顾探究新知探究新知边角边边角边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）做一做做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 3cm4cm456cm3cm120步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm；2 2、画、画MABMAB4545；3 3、在射线、在射线AMAM上截取上截取ACAC3cm3cm；4 4、连结、连结BCBC ABCABC即为所求即为所求ABMC4cm4cm45453cm3cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？动画演示动画演示如果两个三角形有如果两个三角形有两边两边及其及其夹角夹角分别对应相等，那么分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为这两个三角形全等简记为SASSAS（或（或边角边边角边）三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：几何语言：几何语言：在在ABC与与 DEF中中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）探究新知探究新知这是一个这是一个公理。公理。探究新知探究新知边边角边边角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角角不夹在两边的中间，形成两边一对角）做一做做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形角形 3cm4cm45步骤：步骤：1 1、画一线段画一线段AB,使它等于使它等于4cm；2 2、画画 BAM=45；3 3、以以B为圆心为圆心,3cm长为半径画弧长为半径画弧,交交AM于点于点C；4 4、连结连结CB ABCABC即为所求即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？探究新知探究新知ABMCD结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.ABCABD1.如图如图,AB=EF,AC=DE,问问ABCEFDABCEFD 吗吗？为什么？为什么？ABC40 D40 EF证明证明:在在ABC和和EFD 中中,AB=_ A=_ _ ABCEFD(ABCEFD(）基础练习（填空题）基础练习（填空题）ABCDO2.如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，求证求证:AOBCOD证明证明:在在AOB和和COD中中OA=OC_OB=ODAOBCOD()已知：如图，已知：如图，AB=CBAB=CB，1=2 1=2 ABD ABD 和和CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1ABCD12例例2如图有一池塘，要测池塘两端如图有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，的距离，可先在平地上取一点可先在平地上取一点C，从点，从点C不经过池塘可以不经过池塘可以直接到达点直接到达点A和和B。连接。连接AC并延长到点并延长到点D，使，使CD=CA,连接连接BC并延长到点并延长到点E，使，使CE=CB，连，连接接DE,那么量出那么量出DE的长就是的长就是A,B的距离，为什么的距离，为什么？AEDBC变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,1=2,AB=CB,1=2 求证求证:(1):(1)AD=CD(2)AD=CD(2)BD 平分平分 ADCADBC1243ABCD变式变式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADCADC 求证求证:A=C:A=C12例例3:如图，如图，AC=BD，1=2求证求证:BC=AD变式变式1:如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:1=2ABCD12ABCD12变式变式2:如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:C=DABCD变式变式3:如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:A=BABCD巩固练习巩固练习1.如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：求证：A=DECDBFA2.如图，已知如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到：AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB 小结：小结：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与 DEF中中AB=DE B=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”到目前为止到目前为止,我们一共探索出我们一共探索出判定三角形全等的两种方法，它判定三角形全等的两种方法，它们分别是们分别是:1 1、边边边、边边边(SSS)2 2、边角边、边角边(SAS)