2014-2015学年高中数学 1.2.2空间两条直线的位置关系(1)课件 苏教版必修2.ppt

空间直线与直线的位置关系（空间直线与直线的位置关系（1）公理公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 问题：问题：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？行，在空间中此结论仍成立吗？公理公理4 的特性的特性,通常叫做空间平行线的传递性通常叫做空间平行线的传递性 .平行于同一条直线平行于同一条直线的两条直线的两条直线互相平行互相平行条件条件：结论：结论：两条直线两条直线平行于同一条直线平行于同一条直线两条直线两条直线互相平行互相平行作用：作用：判断两直线平行的重要依据判断两直线平行的重要依据应用之关键：应用之关键：找媒介（中间直线）找媒介（中间直线）公理公理4：例例1.在在一一块块长长方方体体形形状状木木块块的的面面AC上上有有一一点点P，过过点点P画画一一条条直直线线和和棱棱C 1D1平平行行，说说明应该怎么画明应该怎么画解：解：如图（如图（1），过点），过点P作直线作直线MNCD，分别交，分别交AD，BC于于M、N，则由公理则由公理4得，得，MNC 1D1.图（图（1）DCABA1B1D1C1PMN定理定理1：如果一个角的如果一个角的 两边和两边和 另一另一个角的两边分别平行并且方向相个角的两边分别平行并且方向相同，那么同，那么 这两个角相等。这两个角相等。和的边例例2、已知：并且方向相同（即向量与与的方向相同）求证：例3、已知E、F、G、H分别是空间四边形（四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形）四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。EHDGCFBA 变形变形 已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F,G分别是边CB,CD上的点，且求证：四边形EFGH有一组对边平行但不相等例4、如图，以知F、E是正方体的棱AD、的中点，求证：1空间两直线平行是指它们（空间两直线平行是指它们（）A无交点无交点 B共面且无交点共面且无交点 C和同一条直线垂直和同一条直线垂直 D以上都不对以上都不对练习：练习：2在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（平行，则这两个角（）A相等相等 B互补互补 C相等或互补相等或互补 D既不相等也不互补既不相等也不互补