2015秋高中数学4.1.1圆的标准方程二课件新人教A版必修2.ppt

1 圆的标准方程（三）问题一：已知隧道的截面是半径为问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的货车能的货车能不能驶入这个隧道？不能驶入这个隧道？以某一截面半圆的圆心为以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径坐标原点，半圆的直径AB所所在直线为在直线为x轴，建立直角坐轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为标系，则半圆的方程为x2y216（y0）将将x2.7代入，得代入，得即在离隧道中心线即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。驶入这个隧道。问题二：问题二：1根据问题一的探究能不能得到圆心根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为在原点，半径为的圆的方程？的圆的方程？2如果圆心在如果圆心在,半径为半径为时时 又如何呢？又如何呢？设M（x,y）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P=M|MC|=r由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为 把式两边平方，得问题三：问题三：1写出下列各圆的方程（1）圆心在原点，半径为3；（2）圆心在，半径为，半径为（3）经过点）经过点，圆心在点，圆心在点2根据圆的方程写出圆心和半径（1）（2）3.3.已知圆经过两点已知圆经过两点P P1 1(4(4，9)9)和和P P2 2(6(6，3)3)，半径为半径为1010，求此圆的方程。，求此圆的方程。xyoA2A1ABP2PA4A3问题四问题四 如图是某圆拱桥的一孔圆如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m,AB=20m,拱拱高高OP=4m,OP=4m,在建造时每隔在建造时每隔4m4m需用一个需用一个支柱支撑，求支柱支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2的长度的长度(精确精确到到0.01m)0.01m)xOyPBAP2A2A1A3A4已知点已知点A（4，5），），B（6，1），求以），求以AB为直径为直径的圆的方程的圆的方程.问题五问题五解：解：所求圆的方程为：，由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），故所求圆的方程为。小结反思小结反思(1)圆心为圆心为C(a,b)，半径为，半径为r 的圆的的圆的标准方程为：标准方程为：当圆心在原点时，圆的标准方程为：当圆心在原点时，圆的标准方程为：(2)求圆的方程的方法：求圆的方程的方法：找出圆心和半径；找出圆心和半径；待定系数法待定系数法问题六：问题六：1 1把圆的标准方程展开后是什么形式？2 2方程：的曲线是什么图形？的曲线是什么图形？