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第六节向心力第六节向心力课标定位课标定位学学习习目目标标：1.理解向心力是一种效果力，其效理解向心力是一种效果力，其效果是果是产产生向心加速度，方向生向心加速度，方向总总是指向是指向圆圆心心2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来来进进行行计计算算3知道在知道在变变速速圆圆周运周运动动中向心力中向心力为为合力沿半合力沿半径方向的分力径方向的分力重点重点难难点：确定向心力的来源及点：确定向心力的来源及应应用向心力用向心力公式解决公式解决实际问题实际问题 核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第六六节节课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案一、向心力一、向心力1定定义义：做匀速：做匀速圆圆周运周运动动的物体具有向心加的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向速度，是由于它受到了指向_的合力，的合力，这这个合力叫做向心力个合力叫做向心力2方向：始方向：始终终指向指向_圆圆心心圆圆心心m2r二、变速圆周运动和一般的曲线运动二、变速圆周运动和一般的曲线运动1变速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果合外力一般产生两个方面的效果(1)合外力合外力F跟圆周相切的分力跟圆周相切的分力Ft，此分力产，此分力产生生_加速度加速度at，描述，描述_变化的快慢变化的快慢切向切向速度大小速度大小(2)合外力合外力F指向圆心的分力指向圆心的分力Fn叫向心力，此叫向心力，此分力产生向心加速度分力产生向心加速度an，向心加速度只改变，向心加速度只改变速度的速度的_，描述，描述_变化的快慢变化的快慢方向方向速度方向速度方向2一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段的小段，每一小段可看做一小段_圆弧圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的弯曲程度不同，表明它们具有不同的_这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理周运动的分析方法进行处理圆弧圆弧半径半径核心要点突破核心要点突破2向心力是效果力向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力为效果力向心力的作用效果是只改变速度方向不改变向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小它不是具有特定性质的某种力，速度大小它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力受力分析任何性质的力都可以作为向心力受力分析时不分析向心力时不分析向心力3向心力的来源向心力的来源在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力向心力向心力是按力的作用效果命名的，充当向心向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力对各种也可以是各力的合力或某力的分力对各种情况下向心力的来源应明确情况下向心力的来源应明确4向心力是变力向心力是变力向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力方向时刻在改变，故向心力为变力即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1下列关于向心力的说法正确的是下列关于向心力的说法正确的是()A向心力只能是圆心上物体施加的力向心力只能是圆心上物体施加的力B向向心心力力是是物物体体所所受受诸诸力力沿沿半半径径指指向向圆圆心的合力心的合力C一一个个物物体体受受多多个个力力，则则向向心心力力只只能能由由这多个力中指向圆心的力合成这多个力中指向圆心的力合成D向心力一定是物体受到的合力向心力一定是物体受到的合力解析：解析：选选B.向心力是物体所受合力沿半径方向心力是物体所受合力沿半径方向的分力，它可以是物体所受力中的一个，向的分力，它可以是物体所受力中的一个，也可以是某一个力的分力，还可以是某些力也可以是某一个力的分力，还可以是某些力的合力，所以的合力，所以A、C错误，错误，B正确；在匀速圆正确；在匀速圆周运动中向心力是物体受到的合力，但在变周运动中向心力是物体受到的合力，但在变速圆周运动中向心力不是物体受到的合力，速圆周运动中向心力不是物体受到的合力，D错错即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2如图如图561所示，所示，A、B两球穿过光滑两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴竖直轴OO匀速转动时，两球在杆上恰好不匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比发生滑动，若两球质量之比mA mB2 1，那么那么A、B两球的两球的()图图561A运动半径之比为运动半径之比为1 2B加速度大小之比为加速度大小之比为1 2C线速度大小之比为线速度大小之比为1 2D向心力大小之比为向心力大小之比为1 2课堂互动讲练课堂互动讲练 (2011年成都高一检测年成都高一检测)如图如图562所示，所示，小物体小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则起做匀速圆周运动，则()图图562类型一类型一对向心力来源的考查对向心力来源的考查例例1AA受重力、支持力，两者的合力提供向受重力、支持力，两者的合力提供向心力心力BA受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力摩擦力充当向心力CA受重力、支持力、向心力、摩擦力受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正确以上均不正确【精讲精析精讲精析】A物体随水平转台做匀速圆物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力周运动时，受到重力G和平台对它的支持力和平台对它的支持力FN，是一对平衡力故不能成为维持物体做，是一对平衡力故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力那么是什么匀速圆周运动所需要的向心力那么是什么力提供向心力呢？由于力提供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，物体仅与平台接触，除了受重力除了受重力G和支持力和支持力FN外，只可能受到平外，只可能受到平台对它的静摩擦力的作用根据静摩擦力的台对它的静摩擦力的作用根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平相对于平台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特点来分析因物体匀速圆周运动的特点来分析因物体A的加的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力力Ff必定指向圆心，所以必定指向圆心，所以B正确正确C选项的选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力的向心力就是静摩擦力【答案答案】B【方法总结方法总结】做圆周运动的物体需要向心做圆周运动的物体需要向心力，匀速圆周运动所需的向心力来源于合外力，匀速圆周运动所需的向心力来源于合外力，非匀速圆周运动所需的向心力来源于沿力，非匀速圆周运动所需的向心力来源于沿半径方向的合力半径方向的合力变式训练变式训练1如图如图563所示，在匀速转动所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止则衣物所受的向心且与桶壁保持相对静止则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供力是由下列哪个力提供()图图563A重力重力 B静摩擦力静摩擦力C桶壁的支持力桶壁的支持力 D滑动摩擦力滑动摩擦力解析：解析：选选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点衣物受到重力、支持力和静摩与轴的交点衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，充当向心力，C正确正确 如图如图564所示，一个竖直放置的圆所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为筒口半径和筒高分别为R和和H，筒内壁，筒内壁A点的点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的的小物块求：小物块求：类型二类型二解决圆周运动问题的解决圆周运动问题的基本方法基本方法例例2图图564(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到点受到的摩擦力和支持力的大小；的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度到的摩擦力为零时，筒转动的角速度【精精讲讲精精析析】(1)物物块块静静止止时时，分分析析受受力力如如图图565所示，所示，由平衡条件有由平衡条件有FfmgsinFNmgcos图图565【题后反思题后反思】处理圆周运动的动力学问题处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：问题：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向例如本题小物置，以便确定向心力的方向例如本题小物块在水平面上做匀速圆周运动，小球做圆周块在水平面上做匀速圆周运动，小球做圆周运动的圆心就在同一水平面上运动的圆心就在同一水平面上(2)向心力是根据力的效果命名的，在分析做向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动的质点受力的情况时，切不可在物圆周运动的质点受力的情况时，切不可在物体的相互作用力体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力等重力、弹力、摩擦力等)以以外再添加一个向心力外再添加一个向心力变式训练变式训练2(2011年无锡高一检测年无锡高一检测)如图如图567所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球量相等的小球A和和B紧贴着内壁分别在图中紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是法中正确的是()图图567AA球的线速度必定大于球的线速度必定大于B球的线速度球的线速度BA球的角速度必定小于球的角速度必定小于B球的角速度球的角速度CA球的运动周期必定小于球的运动周期必定小于B球的运动周期球的运动周期DA球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的球对筒壁的压力压力解解析析：选选AB.小小球球A和和B的的受受力力情情况况如如图图所所示示，由由图图可可知知，两两球球的的向向心心力力都都来来源源于于重重力力mg和和支支持持力力FN的的合合力力，建建立立如如图图所所示示的的坐坐标系，则有：标系，则有：FN1FNsinmgFN2FNcosFn所以所以Fnmgcot.也就是说也就是说FN在指向圆心方向的分力，即在指向圆心方向的分力，即Fnmgcot提供小球做圆周运动所需的向心力，提供小球做圆周运动所需的向心力，可见可见A、B两球受力情况完全一样两球受力情况完全一样 (2011年广州高一检测年广州高一检测)如图如图568所示，所示，细绳一端系着质量细绳一端系着质量M0.6 kg的物体的物体A静止在静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着吊着质量质量m0.3 kg的物体的物体B.A与滑轮与滑轮O的距离为的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度的角速度应在什么范围内？应在什么范围内？(g取取10 m/s2)类型三类型三圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题例例3图图568【思思路路点点拨拨】解解答答本本题题时时应应把把握握以以下下两两点：点：(1)注注意意分分析析物物体体所所受受静静摩摩擦擦力力的的大大小小和和方方向随圆盘转速的变化而变化向随圆盘转速的变化而变化(2)物体所受静摩擦力达到了最大静摩擦力，物体所受静摩擦力达到了最大静摩擦力，此时对应的角速度也达到了临界值此时对应的角速度也达到了临界值故故的取值范围为的取值范围为2.89 rad/s6.45 rad/s.【答案答案】2.89 rad/s6.45 rad/s【方法总结方法总结】圆周运动中的临界问题的分圆周运动中的临界问题的分析与求解析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其他许多问题中也有临界问存在临界问题，其他许多问题中也有临界问题题)对这类问题的求解一般都是先假设出对这类问题的求解一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况，进而建立某量达到最大或最小的临界情况，进而建立方程求解方程求解变式训练变式训练3(2011年汕头模拟年汕头模拟)如图如图569所示，半径为所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心的洗衣机圆筒，绕竖直中心轴轴AB转动，小橡皮块转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为与圆筒的动摩擦因数为，现要使，现要使a不落下，不落下，则圆筒转动的角速度则圆筒转动的角速度至少为多少？至少为多少？图图569解析：解析：物块物块a受力如图所示受力如图所示小橡皮块恰好不下滑时满足：小橡皮块恰好不下滑时满足：Ffmg，FNm2r，知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用