上学期第十五章整式教材分析.ppt

第十五章第十五章 整式整式教材分析教材分析一、教材分析一、教材分析（一）教材地位（一）教材地位 八年级上册第十五章是八年级上册第十五章是“整式整式”，本，本章属于章属于全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（实验稿）中的中的“数与代数数与代数”领域。整领域。整式是代数式中最基本的式子，引进整式是式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前已经学习了有理数运算、列简单的代以前已经学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的，数式和一次方程及不等式的基础上引进的，是承前启后的作用。是承前启后的作用。（二）教学目标（二）教学目标:1、知识与技能目标、知识与技能目标（1）、使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等）、使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念。等概念。（2）、掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘）、掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式、以及多项式乘多项式的法则、乘（或除以）单项式、以及多项式乘多项式的法则、乘法公式（平方差公式和完全平方公式），及进行乘法法公式（平方差公式和完全平方公式），及进行乘法运算。运算。（3）、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方）、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并灵活运用运算律和乘法公式简单运算。的混合运算，并灵活运用运算律和乘法公式简单运算。（4）、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、）、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，及了解因式分解的一般步骤因式的基本方法，及了解因式分解的一般步骤。（二）教学目标：（二）教学目标：1、知识与技能目标、知识与技能目标 2、过程与方法目标、过程与方法目标（1）、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的）、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程（如探索平方差公式、完全平方公式），培养符号感和推理能力。探索过程（如探索平方差公式、完全平方公式），培养符号感和推理能力。（2）、转化思想的体现，如单项式的乘法转化为同底数相乘，单项式乘多项）、转化思想的体现，如单项式的乘法转化为同底数相乘，单项式乘多项式转化为单项式乘法，多项式乘多项式转化为单项式乘多项式再转化为单项式转化为单项式乘法，多项式乘多项式转化为单项式乘多项式再转化为单项式乘法。式乘法。（3）、整式乘法、乘法公式、因式分解的几何意义，体现数形结合思想。）、整式乘法、乘法公式、因式分解的几何意义，体现数形结合思想。（4）、通过体会幂的意义，探究幂的乘方的运算法则的过程，及各种运算算）、通过体会幂的意义，探究幂的乘方的运算法则的过程，及各种运算算理等，发展推理能力和有条理的表达能力。理等，发展推理能力和有条理的表达能力。（5）、探究同底数幂的除法法则、整式除法法则、因式分解的意义等，培养）、探究同底数幂的除法法则、整式除法法则、因式分解的意义等，培养学生的探究能力、逆向思维能力。学生的探究能力、逆向思维能力。（6）、本章中应体现培养学生怎样的思维品质和形成怎样的解决问题的策略。）、本章中应体现培养学生怎样的思维品质和形成怎样的解决问题的策略。（二）教学目标：（二）教学目标：1、知识与技能目标、知识与技能目标2、过程与方法目标、过程与方法目标 3、情感态度与价值观目标、情感态度与价值观目标（1）、在教学过程中发现规律，并能用符号）、在教学过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。表示，从而体会数学的简捷美。（2）、在教学过程中探索知识间的联系，能）、在教学过程中探索知识间的联系，能通过猜想获得成功，享受成功的喜悦，培养通过猜想获得成功，享受成功的喜悦，培养学生的兴趣和信心。学生的兴趣和信心。（3）、）、“杨辉三角杨辉三角”的阅读，不但可以使学的阅读，不但可以使学生了解一些二项式展开式的系数规律，还可生了解一些二项式展开式的系数规律，还可以增强数学修养和爱国情怀。以增强数学修养和爱国情怀。（三）、重点、难点（三）、重点、难点1、重点、重点（1）整式的加、减、乘、除法则，乘法公式，及运算。（2）理解同底数幂、乘方的法则。（3）平方差公式和完全平方公式的推导和应用。（4）理解因式分解概念，掌握提取公因式法、运用公式法及一般步骤。（三）、重点、难点（三）、重点、难点2、难点、难点（1）理解和判断单项式、多项式的次数。（2）利用整式的加、减、乘、除解决实际问题。（3）理解平方差公式、完全平方公式的结构特征及字母的广泛含义，得以灵活应用。（4）添括号（或去括号）法则的理解及应用。（5）因式分解的理论多，方法多，变化技巧高。（四）课时安排（四）课时安排约需约需13课时课时 15.1 整式的加减整式的加减 2课时课时15.2 整式的乘法整式的乘法 3课时课时15.3 乘法公式乘法公式 2课时课时15.4 整式的除法整式的除法 2课时课时15.5 因式分解因式分解 2课时课时数学活动数学活动小结小结 2课时课时（二）本章知识结构框图（二）本章知识结构框图（一）教科书内容（一）教科书内容 本本章章的的主主要要内内容容是是单单项项式式、多多项项式式、整整式式的的有有关关概概念念，合合并并同同类类项项、添添括括号号法法则则、整整式式的的四四则则运运算算、乘乘法法公公式式以以及及因式分解。因式分解。这这些些知知识识是是以以后后学学习习分分式式、根根式式运运算算以以及及函函数数等等知知识识的的基基础础。同同时时也也是是学学习习物物理理、化化学学等等学学科科及及其其他他科科学学技技术术不不可缺少的数学工具。可缺少的数学工具。全章共包括五节：全章共包括五节：15.1 整式的加减整式的加减 单项式单项式 多项式多项式 整式整式 合并同类项合并同类项 整式的加减整式的加减15.2 整式的乘法整式的乘法幂的运算幂的运算 单项式单项式*单项式单项式 单项式单项式*多项式多项式 多项式多项式*多项式多项式 全章共包括五节：全章共包括五节：15.1 整式的加减整式的加减 15.2 整式的乘法整式的乘法 15.3 乘法公式乘法公式 1、平方差公式、平方差公式 2、完全平方公式、完全平方公式 15.4 整式的除法整式的除法同底数幂的相除同底数幂的相除 单项式除以单项式单项式除以单项式 多项式除以单项式多项式除以单项式15.5 因式分解因式分解 1、提公因式法、提公因式法 2、公式法、公式法 二、本章编写的特点（教法）二、本章编写的特点（教法）（一）、强调重要的数学思想（一）、强调重要的数学思想方法的渗透方法的渗透（二）、充分体现从具体到抽（二）、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程象再到具体的认知过程（一）强调重要的数学思想方法的渗透（一）强调重要的数学思想方法的渗透 1.根根据据数数与与式式之之间间的的联联系系，教教材材通通过过“类类比比”的的思思想想方方法法，由由数数的的运运算算引引出出式式的的运运算算规规律律。体体现现了了数数学学知知识识间间具具体体与与抽抽象象的的内内在在联联系系和和数数学学的的内内在在统统一一性性，强强调调整整式式乘乘法法与与因因式式分分解解是是相相反反方方向的变形。向的变形。2、在在编编写写整整式式乘乘法法法法则则、除除法法法法则则时时，注注意意“转转化化”的的思思想想方方法法。例例如如，多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的法法则则，第第一一步步是是“转转化化”为为多多项项式式与与单单项项式式相相乘乘，第第二二步步则则是是“转转化化”为为单单项项式式乘乘法法，而而单单项项式式乘乘法法则则“转转化化”为为有有理理数数的的乘乘法法与与同同底底数数幂幂的的乘乘法法。又又例例如如，多多项项式式与与单单项项式式相相除除的的法法则则，第第一一步步是是“转转化化”为为单单项项式式与与单单项项式式相相除除，第第二二步步则则是是“转转化化”为为有有理理数数的的除除法法与与同同底数幂的除法。底数幂的除法。3、在在编编写写本本章章教教材材时时，注注意意了了代代数数与与几几何何之之间间的的联联系系，在在整整式式乘乘法法和和乘乘法法公公式式部部分分，采采用用给给出出几几何何图图形形的的方方式式来来验验证证运运算算法法则则及及公公式式的的正正确确性性，这这充充分分体体现现了了代代数数与与几几何何之之间间的的内内在在联联系系和统一。和统一。（二）充分体现从具体到抽象（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程再到具体的认知过程 从从具具体体的的实实际际问问题题出出发发，归归纳纳出出相相关关的的数数学学概概念念，或或抽抽象象出出隐隐含含在在具具体体问问题题中中的的数数学学思思想想和和规规律律，这这是是本本章章的的一一个个突突出出特特点点。密密切切联联系系实实际际，体体现现知知识识的的形形成成和和应应用用过过程程，这这是是编编写写本本章章时时高高度度重重视视的的一一个中心课题。个中心课题。三、几个值得关注的问题（一）发挥整式承前启后的作（一）发挥整式承前启后的作用用（二）充分发挥学生的积极性（二）充分发挥学生的积极性和主动性和主动性(三三)把握好教学的要求把握好教学的要求