运用平方差公式因式分解152.ppt

城关镇婆合初中城关镇婆合初中 薛春盈薛春盈m叫做_，这种方法叫_分解因式。m(a+b)提公因法提公因法 把把 化成化成 的形式，叫做的形式，叫做把这个多项式因式分解。把这个多项式因式分解。一个多项式一个多项式几个整式的积几个整式的积 am+bm=_公因式平方差公式：（a+b)(a-b)=a-b（1）观察多项式）观察多项式x2 25，y2-4，它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？（2）尝试将它们分别写成两个因式的）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。乘积，并与同伴交流。平方差公式反平方差公式反过来就是说：过来就是说：两个数的平方两个数的平方差，等于这两差，等于这两个数的和与这个数的和与这两个数的差的两个数的差的积积a -b=(a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a -b整式乘法整式乘法引引例：例：对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式1)m-16 2)4x -9ym-16=m-4=(m+4)(m-4)a -b=(a +b)(a -b)4x-9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)巩固练习巩固练习:1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式下列多项式能否用平方差公式来分解因式?(1)x2+y2 (2)x2-y2(3)-x2+y2 (4)-x2-y2不能不能能能能能不能不能解：解：1）4x-9 解：解：2）-b+9a 例例1.1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)4x(1)4x2 2-9-9(2)-b(2)-b +9a+9a(3)(x+p)(3)(x+p)2 2(x+q)(x+q)2 2解解：3)(x+p)2-(x+q)2=(2x)-32=(2x+3)(2x-3)=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(x+p+x+q)(x+p-x+q)=(2x+p+q)(p+q)=9a-b=(3a)-b=（3a+b)(3a-b)例例2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解.(1)x4-y4 (2)a3b-ab12解：解：(2).a3b-ab 解解：(1).x4-y4 =(x2)2(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)用平方差公式进行简便计算用平方差公式进行简便计算:38-37解：38-37=（38+37)（38-37）=752.分解因式分解因式 (1)9a2-4b2 (2)x2y-4y (3)-a4+163、如图，在一块边长、如图，在一块边长为为 acm 的正方形的四的正方形的四角，各剪去一个边长为角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余的正方形，求剩余部分的面积。如果部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢呢?ab小结：1.具有两式（或两数)平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a-b=(a+b)(a-b)中的字母 a,b可以是数也可以是单项式或多项式。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式.4.分解因式要彻底。作业作业:P170 1.2