1412认识函数.ppt
制作人:范亚丽2.函数有哪几种表示方法函数有哪几种表示方法?1.函数的定义函数的定义一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果对如果对于于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的值，那么我们都有唯一确定的值，那么我们称称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量。是自变量。（1 1）图象法；（）图象法；（2 2）列表法；（）列表法；（3 3）解析法）解析法问题：（1）如图是某日的气温变化图。这张图告诉我们哪些信息？这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：（1 1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s s表示物体与抛表示物体与抛射点之间的水平距离，射点之间的水平距离，h h表示物体的高度。表示物体的高度。0132456123S/米米h/米米（2 2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3 3）当距离）当距离s s取取0 0米至米至6 6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h h确定吗？确定吗？（4 4）高度）高度h h可以看成距离可以看成距离s s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定。确定。可以。对于可以。对于s s的每一个确定的值，的每一个确定的值，h h都有唯一确定的值。都有唯一确定的值。一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例1 判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；例2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？问题征答学校要在校园内划出一块面积是学校要在校园内划出一块面积是100100平方米的平方米的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为分别为x(x(米米)和和y(y(米米)。、写出、写出y y关于关于x x的函数解析式。的函数解析式。2 2、你能说出自变量的取值范围吗？、你能说出自变量的取值范围吗？1.1.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义使函数式有意义):):2.如图如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 的正方形的正方形ABCD.设设AE=,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积 与与 的的函数式函数式,写出自变量写出自变量 的取值范围的取值范围,并求当并求当AE=时时,正方形正方形EFGH的面积的面积.HGFEDCBA 如图如图,每个图形都是由若干个棋子围每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边成的正方形图案的每条边(包括两个顶点包括两个顶点)上都有上都有 个棋子个棋子,设每个图案的设每个图案的棋子总数为棋子总数为 S.图中棋子的排列有什么规律图中棋子的排列有什么规律?S与与 n 之间能用之间能用函数解析式表示吗函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么自变量的取值范围是什么?如果排成的是五边形有什么规律如果排成的是五边形有什么规律?能用函数解析式表示吗能用函数解析式表示吗?.
