衡阳市教学能手大赛1.ppt
2.2.1 2.2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 衡阳市一中衡阳市一中 胡鸿军胡鸿军 直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系?a 直线与平面直线与平面相交相交 a =A 有且只有一个交点有且只有一个交点 Aaa 直线与平面直线与平面平行平行 a无交点无交点直线在平面直线在平面内内a 有无数个交点有无数个交点 复习引入复习引入提供素材，直观感知提供素材，直观感知探究探究1 1：生活中，我们生活中，我们注意到门扇的两边是平注意到门扇的两边是平平行的平行的.当门扇绕着一当门扇绕着一边转动时，观察门扇转边转动时，观察门扇转动的一边动的一边l 与门框所在与门框所在平面的位置关系如何？平面的位置关系如何？l探究探究2 2：若将一本书平放若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？的位置关系？l通过通过上述探究上述探究猜想猜想 ：如图，直线如图，直线a在在平面平面外，在什么条件下直线外，在什么条件下直线a与平面与平面平行？平行？b baa/b/b 通过上述分析，我们可以得到判定通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用文直线与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？字语言表述出该定理的内容吗？定理定理 平面外一条直线与此平面内的平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一条直线平行，则该直线与此平面平行.1.1.上述定理通常称为上述定理通常称为直线与平面平直线与平面平行的判定定理行的判定定理，该定理用符号语言可怎，该定理用符号语言可怎样表述？样表述？2.2.直线与平面平行的判定定理可直线与平面平行的判定定理可简述为简述为“线线平行，则线面平行线线平行，则线面平行”，在在实际应用中它有何理论作用？实际应用中它有何理论作用？通过直线间的平行，推证直线与平面平通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）问题）.判断正误判断正误深化理解深化理解1.若若a/b,b ,则则a/2.若若a ,a/b,则则a/3.若若a/，则，则a和和内的任意一条直线都平行内的任意一条直线都平行4.若若a/，b/，则，则a/b巩固新知巩固新知例例1 在空间四边形在空间四边形ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，AD的中点，求证：的中点，求证：EF/平面平面BCD.ABCDEF点评：根据定理，要点评：根据定理，要证线面平行，只要在证线面平行，只要在这个平面内找一条直这个平面内找一条直线与已知直线平行，线与已知直线平行，应用定理时，要注意应用定理时，要注意三个条件必须具备。三个条件必须具备。证明：连接BDAE=EBAF=FD如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_.EF/平面平面BCDABCDEF变式训练：变式训练：ABCDFE 例题例题2.如图如图,四棱锥四棱锥A-DBCE中中,底面底面DBCE为为平行四边形平行四边形,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.分析分析:连结连结BEBE交交DCDC于点于点O O，连结，连结OF,OF,则则OF为为ABE的中位线的中位线,所以得到所以得到AB/OF.巩固新知巩固新知O O为正方形为正方形DBCE 对角线的交点对角线的交点,BO=OE,又又AF=FE,AB/OF,BDFO 2.如如图图,四棱锥四棱锥A A-DBCEDBCE中中,底面底面DBCEDBCE为为平行四边形平行四边形,F F为为AEAE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.证明证明:连结连结BE交交DC于点于点O，连结，连结OF,ACE规范板书规范板书BDFOACE变式训练变式训练变式（变式（1）：若）：若M为为BC中点，求证：中点，求证：MF/平面平面ABD.变式（变式（2）：若）：若M为为BC中点，中点，N为为AD中点，中点，求证：求证：MN/平面平面ACE.2.如如图图,四四棱棱锥锥A-DBCE中中,底底面面DBCE为为平平行行四四边边形形,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中.作出过作出过直线直线ACAC且与直线且与直线BDBD1 1平行的截面，并平行的截面，并说明理由说明理由.ABCC1DA1B1D1M发散讨论，探究提高发散讨论，探究提高E评：通过作平行评：通过作平行线得到平行平面，线得到平行平面，进一步加深对定进一步加深对定理的理解应用。理的理解应用。总结反思提高认识总结反思提高认识（1 1）通过本节课的学习，你学会了如）通过本节课的学习，你学会了如何判断直线与平面平行？何判断直线与平面平行？（2 2）在证明直线与平面平行时应注意）在证明直线与平面平行时应注意哪些问题？哪些问题？（3 3）本节课你还有哪些问题？）本节课你还有哪些问题？总结反思提高认识总结反思提高认识直线与平面平行的判定方法直线与平面平行的判定方法定定义义：如如果果一一条条直直线线与与平平面面没没有有交交点点,则则称称该该直直线线与与平平面面平行平行.判判定定定定理理:平平平平面面面面外外外外一一一一条条条条直直直直线线线线与与与与此此此此平平平平面面面面内内内内的的的的一一一一条条条条直直直直线线线线平平平平行行行行，则则则则该该该该直直直直线与此平面平行。线与此平面平行。线与此平面平行。线与此平面平行。“空间问题平面化空间问题平面化”是解决立体几何问题的一般思路。是解决立体几何问题的一般思路。作业布置：作业布置：P62 习题习题2.2 A组组 第第3,4题题
