1632分式方程的应用3.ppt
列分式方程解应用题的方法和步骤如列分式方程解应用题的方法和步骤如下下：1：审题分析题意：审题分析题意2：设未知数：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方：根据题意找相等关系，列出方程；程；4：解方程，并验根（对解分式方程：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）尤为重要）5：写答案：写答案某地电话公司调低了长途电话的话费标准某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每每分费用降低了分费用降低了25%,25%,因此按原收费标准因此按原收费标准6 6元话元话费的通话时间费的通话时间,在新收费标准下可多通话在新收费标准下可多通话5 5分分时间时间,问前后两种收费标准每分收费各是多少问前后两种收费标准每分收费各是多少?解解:设原来的收费标准是设原来的收费标准是x x元元/分钟，现分钟，现在的收费标准是（在的收费标准是（1-0.251-0.25）x x则则分析：这里的字母分析：这里的字母v v、s s表示已知数据，设提速前列表示已知数据，设提速前列车的平均速度为车的平均速度为x x千米千米小时，先考虑下面的空：小时，先考虑下面的空：从从20042004年年5 5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v v千米千米小时，用相小时，用相同的时间，列车提速前行驶同的时间，列车提速前行驶s s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行驶前多行驶5050千米，提速前列车的平均速度为多少？千米，提速前列车的平均速度为多少？例题例题4 4：提速前列车行驶提速前列车行驶 千米所用的时间为千米所用的时间为 小时，小时，提速后列车的平均速度为提速后列车的平均速度为 千米千米小时，小时，提速后列车运行提速后列车运行 千米所用的时间为千米所用的时间为 小时。小时。（xv）s（s50）根据行驶时间的等量关系，得：根据行驶时间的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为解：设提速前这次列车的平均速度为x千米千米小时，小时，则提速前它行驶则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（列车的平均速度为（xv）千米）千米小时，提速后它小时，提速后它运行（运行（s50）千米所用的时间为）千米所用的时间为 小时。小时。方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x xv v）,得：得：s s（x+vx+v）=x=x（s+50s+50）解得：解得：检验：由于检验：由于v,sv,s都是正数，都是正数，时时x x（x+vx+v）0,0,是原方程的解。是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为 千米千米/小时小时x千米千米小时小时s千米千米（xv）千米）千米小时小时（s50）2、一个圆柱形容器的容积为一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间间t分，求两根水管各自的注水速度。分，求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）倍）练习练习:一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达。小时到达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求轮小时，求轮船在静水中的速度。船在静水中的速度。速度（千米速度（千米/小时小时）时间（小时）时间（小时）路程（千米）路程（千米）顺水顺水逆水逆水假设：假设：轮船在静水中的速度是轮船在静水中的速度是X千米千米/小时。小时。根据题意得：根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080 80 X-2 80 X+2=1 例例4：照相机成像应用了一个重照相机成像应用了一个重要原理，要原理，即即 （)，其中其中 表示照相机镜头的焦距，表示照相机镜头的焦距，表示物体表示物体到镜头的距离，到镜头的距离，表示胶片（像）到表示胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机镜头的距离，如果一架照相机 已固已固定，那么就要依靠调整定，那么就要依靠调整 、来使成来使成像清晰，问在像清晰，问在 ,已知的情况下，已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离怎样确定物体到镜头的距离?公式变形：把要求表示的字母看成未知数，其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根，是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。设，也可间节设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节请同学总结该节课学习的内容课学习的内容小结：小结：小结：小结：利用分式方程解决实际问题。利用分式方程解决实际问题。利用分式方程解决实际问题。利用分式方程解决实际问题。作业：作业：P38 习题习题16.3 第第3、4、5题题
