第35课函数的零点.ppt

x1x2Oxyx1=x2OxyOxyx1，2=x1=x2=解集为x|x 解集为解集为解集x|x1xx2 ax2+bx+c0（a0）解集为R 解集x|xx1或xx2ax2+bx+c0（a0）y=ax2+bx+c（a0）方程无实根ax2+bx+c=0（a0）0=00b2-4ac三个二次的关系如下表：三个二次的关系如下表：三、数学应用三、数学应用1判断二次方程有无实根判断二次方程有无实根例例1求证：一元二次方程2x2+3x7=0有两个 零点2判断函数零点的位置判断函数零点的位置问题问题1：从图象与x轴交点角度说明f(1)f(0)0意味着什么？在x轴上1到0段图象与其有交点，即函数有一个零点在(1，0)内问题问题2：若x0是二次函数y=f(x)的零点，且 mx0n，那么，f(m)f(n)0 一 定成立吗？例例3求证方程2x2+3x6=0在区间(1，2)内有且 只有一个实数根思路：思路：设f(x)=2x2+3x6，证f(1)f(2)0；证f(x)在区间(1，2)上是单调函数例例4已知函数y(k2+4k5)x2+4(1k)x+3无 零点，求实数k的取值范围例例6求证函数f(x)=x34x2在区间2，0内 至少有两个零点提示：提示：f(2)0，f(0)0，f(1)0四、课堂练习四、课堂练习一、课本76页1，2题f(2)f(2)03a10且a 1212或800，4