弦、弧、圆心角.ppt

2413 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角活动活动1 1.按下面的步按下面的步骤骤做一做：做一做：(1)在在两两张张透透明明纸纸上上，作作两两个个半半径径相相等等的的 O和和 O，沿，沿圆圆周分周分别别将两将两圆圆剪下剪下 (2)在在 O和和 O上上分分别别作作相相等等的的圆圆心心角角AOB和和AOB(如下如下图图示示)，圆圆心固定心固定 注注意意：在在画画AOB与与AOB时时，要要使使OB相相对对于于OA的的方方向向与与OB相相对对于于OA的的方方向向一一致致，否否则则当当OA与与OA重合重合时时，OB与与OB不能重合不能重合 (3)将将其其中中的的一一个个圆圆旋旋转转一一个个角角度度使使得得OA与与OA重合重合 通过上面的做一做，你能发现哪些通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系等量关系?同学们互相交流一下，说一说同学们互相交流一下，说一说说你的理由说你的理由(课件：探究三量关系课件：探究三量关系)活动活动1 圆心角、弧、弦之间相等关系定理：圆心角、弧、弦之间相等关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等，所对的弦也相等.活动活动 2.2.根据根据根据根据对对对对上述定理的理解，你能上述定理的理解，你能上述定理的理解，你能上述定理的理解，你能证证证证明下列明下列明下列明下列命命命命题题题题是正确的是正确的是正确的是正确的吗吗吗吗？（1 1）在同）在同）在同）在同圆圆圆圆或等或等或等或等圆圆圆圆中，如果两条弧相等，中，如果两条弧相等，中，如果两条弧相等，中，如果两条弧相等，那么它那么它那么它那么它们们们们所所所所对对对对的的的的圆圆圆圆心角相等，所心角相等，所心角相等，所心角相等，所对对对对的弦相等；的弦相等；的弦相等；的弦相等；（2 2）在同）在同）在同）在同圆圆圆圆或等或等或等或等圆圆圆圆中，如果两条弦相等，中，如果两条弦相等，中，如果两条弦相等，中，如果两条弦相等，那么它那么它那么它那么它们们们们所所所所对对对对的的的的圆圆圆圆心角相等，所心角相等，所心角相等，所心角相等，所对对对对的的的的优优优优（劣）（劣）（劣）（劣）弧相等弧相等弧相等弧相等.活动活动2如如图图，在，在 O中，中，ACB60，求求证证AOB=AOC=BOC 2如如图图，AB是是 O的直径，的直径，BC、CD、DA是是 O的弦，且的弦，且BCCDDA，求求BOD的度数的度数.活动活动2 定理定理“在同在同圆圆或等或等圆圆中，相等的中，相等的圆圆心角心角所所对对的弧相等，所的弧相等，所对对的弦也相等的弦也相等”中，可否中，可否把条件把条件“在同在同圆圆或等或等圆圆中中”去掉？去掉？为为什么？什么？活动活动3 议一议议一议活动活动3 议一议议一议 不能去掉不能去掉.反例：如反例：如图图，虽虽然然AOB=AOB，但但ABAB，弧，弧AB弧弧AB 活动活动4小结小结本节你遇到了什么问题？本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？在解决问题的过程中你采取了什么方法？作作业业：课课本第本第90页练习页练习2 习题习题241 第第2、3题题，第，第10题题.