高考物理 探究弹力于弹簧伸长的关系基础知识自学课件.ppt

二、实验原理二、实验原理 1.如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。大小相等。2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小小F，以横坐标表示弹簧的伸长量，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系，在坐标系中描出各点中描出各点(x，F)，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量之间的关系。就可探知弹力大小与伸长量之间的关系。三、实验器材三、实验器材 轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。一、实验目的一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长的关系。探究弹力与弹簧伸长的关系。2.掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系2021/8/11 星期三1 1.如图所示，将铁架台放于桌面上如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺度尺(最小分度为最小分度为mm)固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直。固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直。2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。3.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。钩码个数钩码个数刻度刻度伸长量伸长量xn=Ln-L0弹力弹力F0L0=1L1=x1=F1=2L2=x2=F2=3L3=6L6=x6=F6=4.用上面方法，记下弹簧下端挂用上面方法，记下弹簧下端挂2个、个、3个、个、4个个钩码时，弹簧下端所对应的刻度钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4，并将所，并将所得数据记录在表格中。得数据记录在表格中。5.用用xnLnL0计算出弹簧挂计算出弹簧挂1个、个、2个、个、3个个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。所对应的点。7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能画成折线不能画成折线)。8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。研究并解释函数表达式中常数的物理意义。四、实验步骤四、实验步骤2021/8/11 星期三2 五、注意事项五、注意事项 1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数劲度系数)适中的适中的弹簧，以每挂一个钩码弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量增大弹簧伸长量增大12 cm为宜。为宜。3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。限度。5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。点大致相同，偏离太远的点要舍弃。六、误差分析六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面：本实验的误差主要来自以下两个方面：1.弹簧的长度测量不精确。弹簧的长度测量不精确。2.描点、画图不精确。描点、画图不精确。在物理学中经常用图象处理物理问题，要特别注意：在物理学中经常用图象处理物理问题，要特别注意：图线斜率的意图线斜率的意义义(或曲线切线斜率的意义或曲线切线斜率的意义)；图线与纵轴、横轴交点的物理意义。图线与纵轴、横轴交点的物理意义。2021/8/11 星期三3考点考点1 1 实验原理及实验操作的考查实验原理及实验操作的考查【例例1】在在“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是的实验中，以下说法正确的是()A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于 平衡状态平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量 之比相等之比相等AB 【解析解析】在这个实验中，需要测定弹力及其对应的弹簧长度，并且在这个实验中，需要测定弹力及其对应的弹簧长度，并且要测量多次，减少偶然误差。本实验应以需要研究的一根弹簧为实验对要测量多次，减少偶然误差。本实验应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选项弹力与弹簧伸长的关系，所以选项A、B正确，正确，C、D错误。错误。2021/8/11 星期三4做做“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x,F)对对 应的点，并用平滑的曲线连结起来；应的点，并用平滑的曲线连结起来；B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹，并将弹 簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上2个、个、3个、个、4个个钩码，并分别记下钩码静止时，钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力大小为自变量，写出弹力大小F与伸长量与伸长量x的关系式。首先尝的关系式。首先尝 试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数；试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器。整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：_。C B D A E F G2021/8/11 星期三5考点考点2 2实验数据的处理实验数据的处理【例例2】2010年高考浙江理综卷年高考浙江理综卷在在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳 的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均每个钩码的质量均 为为m=0.1 kg，取，取g=10 m/s2)，并记录绳下端的坐标，并记录绳下端的坐标X加加i，然后逐个拿下钩，然后逐个拿下钩 码，同样记录绳下端的坐标码，同样记录绳下端的坐标X减减i，绳下端坐标的平均值，绳下端坐标的平均值Xi=(X加加i-X减减i)/2的的 数据如下表：数据如下表：(下标下标i表示挂在绳下端钩码个数表示挂在绳下端钩码个数)挂在橡皮绳下端挂在橡皮绳下端的钩码个数的钩码个数橡皮绳下端的坐标橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲甲乙乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.02021/8/11 星期三6(1)同一橡皮绳的同一橡皮绳的X加加i_X减减i(大于或小于大于或小于)；(2)_同学的数据更符合实验要求同学的数据更符合实验要求(甲或乙甲或乙)；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？【解析解析】(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。故故X加加i小于小于X减减i。(2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度。限度。(3)以乙同学数据作图象如图所示。以乙同学数据作图象如图所示。(4)尽可能使橡皮绳伸长量在弹性限度内，同尽可能使橡皮绳伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。【答案答案】(1)小于小于 (2)乙乙 (3)63 N/m (4)见解析见解析2021/8/11 星期三7 【解析解析】(1)作出作出L-F图线如图所示。图线如图所示。(2)图线斜率的倒数就是弹簧的劲度系数图线斜率的倒数就是弹簧的劲度系数k，k=F/L=(4.00-1.10)/(0.241-0.22)N/m138 N/m。用一测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数用一测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k，测得的拉力测得的拉力F与弹簧长度与弹簧长度L之间的数据如下表所示：之间的数据如下表所示：拉力拉力F/N1.101.502.003.003.504.00长度长度L/cm22.0022.3022.7023.3023.7024.10(1)请在如图所示的坐标系中作出请在如图所示的坐标系中作出 L-F的图线。的图线。(2)此弹簧的劲度系数此弹簧的劲度系数k=_N/m。【答案答案】(1)如图所示如图所示(2)138(在误差允许范围在误差允许范围内即可内即可)2021/8/11 星期三8考点考点3 3拓展创新实验拓展创新实验【例例3】用金属制成的线材用金属制成的线材(如钢丝、钢筋如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家 胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著 名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新 材料制成的金属杆，长为材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的，设计要求它受到拉力后的 伸长量不超过原长的伸长量不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成_，与材，与材料的截面积成料的截面积成_。(2)上述金属细杆承受的最大拉力为上述金属细杆承受的最大拉力为 _N。长度长度 拉力拉力 伸长伸长截面积截面积250 N500 N750 N1 000 N1 m0.05 cm20.04 cm0.08 cm0.12 cm0.16 cm2 m0.05 cm20.08 cm0.16 cm0.24 cm0.32 cm1 m0.10 cm20.02 cm0.04 cm0.06 cm0.08 cm正比正比反比反比1.01042021/8/11 星期三9 【解析解析】(1)由题中列表可看出，材料样品的伸长量与材料的长度成由题中列表可看出，材料样品的伸长量与材料的长度成正比，与材料的截面积成反比。正比，与材料的截面积成反比。(2)由表可看出，材料定长，定截面积时，拉力与伸长量的比例为定由表可看出，材料定长，定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值。值。设设1 m长，截面积为长，截面积为0.05 cm2的比例系数为的比例系数为k1 2 m长，截面积为长，截面积为0.05 cm2的比例系数为的比例系数为k2 1 m长，截面积为长，截面积为0.10 cm2的比例系数为的比例系数为k3 则则k1=F1/x1=250/(0.0410-2)N/m=6.25105 N/m k2=F1/x1=250/(0.0810-2)N/m=(1/2)6.25105 N/m k3=F1/x1=250/(0.0210-2)N/m=26.25105 N/m 由由k1、k2、k3的值可得，比例系数的值可得，比例系数k与长度与长度L成反比，与截面积成反比，与截面积S成正成正比，故比，故kS/L，k=kS/L求出求出k 设设4 m长，截面积为长，截面积为0.8 cm2的比例系数为的比例系数为k0 则则k0/k1(x0/L0)/(0.05/1)，即，即k0/(6.25105)=(0.8/4)/(0.05/1)所以所以k0=2.5106 N/m 又金属细杆最大伸长量为又金属细杆最大伸长量为x m=4(1/1 000)m=410-3 m 所以金属细杆承受的最大拉力为所以金属细杆承受的最大拉力为 Fm=k0 xm=2.5106410-3 N=1.0104 N。2021/8/11 星期三10十七世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律。十七世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律。受此启发，一组同学研究受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：的探究过程如下：A.有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成 反比反比B.他们准备选用一些他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激作为研究对象，用螺旋测微器、激 光测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设光测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设C.通过实验取得如下数据：通过实验取得如下数据：D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善(1)上述科学探究活动的环节中，属于上述科学探究活动的环节中，属于“制定计划制定计划”和和“收集证据收集证据”的环节分别是的环节分别是(填字母代号填字母代号)_、_。(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确。若有错误或不足，请给予修正。请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确。若有错误或不足，请给予修正。_ _。(3)求出这种线材的伸长量求出这种线材的伸长量x与拉力与拉力F以及线材的长度以及线材的长度L、截面积、截面积S之间的定量关系式。之间的定量关系式。长度长度 拉力拉力 伸长伸长直径直径250 N500 N750 N1 000 N1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m3.57 mm0.2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mmBC他们的假设不是他们的假设不是“全部正确全部正确”。在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成。在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比。反比，还与金属丝的长度成正比。x=kFL/S，式中：，式中：k=xS/(FL)=0.45/(2501 000)mm2/N=810-6 mm2/N（或（或k=xS/(FL)=0.4510-9/(2501)m2/N=810-12 m2/N）。）。2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三12