高考数学一轮复习 概率与统计 古典概型调研课件 文 新人教A.ppt
第第2 2课时古典概型课时古典概型2021/8/11 星期三11理解古典概型及其概率计算公式理解古典概型及其概率计算公式2会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2 若是从考查的内容来分析，集中考查一些常见的概率模型，如摸球模型，若是从考查的内容来分析，集中考查一些常见的概率模型，如摸球模型，分配模型，取数模型，从题的难度来看，一般是中低档题，由于随机事件分配模型，取数模型，从题的难度来看，一般是中低档题，由于随机事件的概率与实际生活密切相关，在高考中自然受到重视的概率与实际生活密切相关，在高考中自然受到重视.请注意请注意!2021/8/11 星期三3 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读2021/8/11 星期三4答案答案C C教材回归教材回归2021/8/11 星期三52 2下下列列概概率率模模型型中中，是是古古典典概概型型的的有有()从从区区间间1,101,10内内任任意意取取出出一一个个数数，求求取取到到1 1的概率；的概率；从从1 11010中中任任意意取取出出一一个个整整数数，求求取取到到1 1的概率；的概率；向向一一个个正正方方形形ABCDABCD内内投投掷掷一一点点P P，求求P P恰恰好与好与A A点重合的概率；点重合的概率；向向上上抛抛掷掷一一枚枚不不均均匀匀的的旧旧硬硬币币，求求正正面面朝上的概率朝上的概率A A1 1个个 B B2 2个个C C3 3个个 D D4 4个个答案答案A A解析解析、不是古典概型，不是古典概型，是古是古典概型典概型 2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三72021/8/11 星期三8 授人以渔授人以渔例例1 1有有两两颗颗正正四四面面体体的的玩玩具具，其其四四个个面面上上分分别别有有数数字字1,2,3,41,2,3,4，下下面面做做投投掷掷这这两两颗颗正正四四面面体体玩玩具具的的试试验验：用用(x(x，y)y)表表示示结结果果，其其中中x x表表示示第第1 1颗颗正正四四面面体体玩玩具具底底面面出出现现的的点点数数，y y表表示示第第2 2颗颗正正四四面面体体玩玩具具底底面面出出现现的的点数点数试试写出：写出：(1)(1)试验试验的基本事件；的基本事件；(2)(2)事件事件“出出现现点数之和大于点数之和大于3”3”；(3)(3)事件事件“出出现现点数相等点数相等”【解析】【解析】(1)(1)这这个个试验试验的基本事件的基本事件为为：(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(3,4)，(4,1)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)；题型一题型一 基本事件的判别基本事件的判别2021/8/11 星期三9(2)(2)事事件件“出出现现点点数数之之和和大大于于3 3”包包含含以以下下1313个基本事件：个基本事件：(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(4,1)(3,4)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)(3)(3)事事件件“出出现现点点数数相相等等”包包含含以以下下4 4个个基基本事件：本事件：(1,1)(1,1)，(2,2)(2,2)，(3,3)(3,3)，(4,4)(4,4)探探究究1 1弄弄清清一一次次试试验验的的意意义义及及每每个个基基本本事事件件的的含含义义是是解解决决问问题题的的前前提提，此此类类问问题题也也容容易易出出现现对对试试验验的的基基本本事事件件不不准准确确，造造成成遗遗漏漏，或或忽忽视视要要求求所所有有结结果果出出现现的的可可能能性性相相等等，而而误误认认为为是是等等可可能能性性事事件件，故故正正确确把把握握各各个个事事件件的的相相互互关关系系是是解解决决问题的重要方面问题的重要方面2021/8/11 星期三10思考思考题题1 1判断下列命判断下列命题题正确与否正确与否(1)(1)掷掷两两枚枚硬硬币币，可可能能出出现现“两两个个正正面面”“”“两个反面两个反面”“”“一正一反一正一反”3”3种种结结果；果；(2)(2)某某袋袋中中装装有有大大小小均均匀匀的的三三个个红红球球、两两个个黑黑球球、一一个个白白球球，那那么么每每种种颜颜色色的的球球被摸到的可能性相同；被摸到的可能性相同；(3)(3)从从4 4、3 3、2 2、1 1、0 0、1 1、2 2中中任任取取一一数数，取取到到的的数数小小于于0 0与与不不小小于于0 0的的可能性相同；可能性相同；(4)(4)分分别别从从3 3名名男男同同学学、4 4名名女女同同学学中中各各选选一一名名作作代代表表，那那么么每每个个同同学学当当选选的的可可能能性相同；性相同；(5)5(5)5个个人人抽抽签签，甲甲先先抽抽，乙乙后后抽抽，那那么么乙乙与与甲甲抽抽到到某某号号中中奖奖签签的的可可能能性性肯肯定定不不相同相同2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13题型二题型二 古典概型古典概型例例2 2(2010(2010福福建建卷卷)设设平平面面向向量量a am m(m,1)(m,1)，b bn n(2(2，n)n)，其其中中m m，n n1,2,3,41,2,3,4(1)(1)请请列出有序数列出有序数组组(m(m，n)n)的所有可能的所有可能结结果；果；(2)(2)记记“使使得得a am m(a(am mb bn n)成成立立的的(m(m，n)”n)”为为事件事件A A，求事件，求事件A A发发生的概率生的概率【解解析析】(1)(1)有有序序数数组组(m(m，n)n)的的所所有有可可能能结结果果为为：(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(3,4)，(4,1)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)，共，共1616个个(2)(2)由由a am m(a(am mb bn n)得得m m2 22m2m1 1n n0 0，即即n n(m(m1)1)2 2.2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15思思考考题题2 2袋袋中中装装有有6 6个个形形状状完完全全相相同同的的小小球球，其其中中4 4个个白白球球，2 2个个红红球球，从从袋袋中中任意取出两球，求下列事件的概率任意取出两球，求下列事件的概率A A：取出的两球都是白球；：取出的两球都是白球；B B：取取出出的的两两球球一一个个是是白白球球，另另一一个个是是红红球球【解解析析】用用列列举举法法：设设4 4个个白白球球的的编编号号 1,2,3,41,2,3,4；2 2个个红红球的球的编编号号为为5,6.5,6.从从袋袋中中的的6 6个个小小球球任任取取两两个个的的方方法法为为(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(1,5)(1,5)，(1,6)(1,6)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(2,5)(2,5)，(2,6)(2,6)，(3,4)(3,4)，(3,5)(3,5)，(3,6)(3,6)，(4,5)(4,5)，(4,6)(4,6)，(5,6)(5,6)，共，共1515种种2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17例例3 3同时抛掷两枚骰子同时抛掷两枚骰子(1)(1)求求“点数之和为点数之和为6”6”的概率；的概率；(2)(2)求求“至少有一个至少有一个5 5点或点或6 6点点”的概率的概率【思路分析】因为抛掷两枚骰子出现的【思路分析】因为抛掷两枚骰子出现的点数的基本事件总数是有限的，而且每个点数的基本事件总数是有限的，而且每个基本事件发生的可能性相等，故是古典概基本事件发生的可能性相等，故是古典概型，因此，可以列出所有基本事件，利用型，因此，可以列出所有基本事件，利用古典概型求解古典概型求解【解析】同时抛掷两枚骰子，可能的结【解析】同时抛掷两枚骰子，可能的结果如下表：果如下表：2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19探探究究3 3 解解决决古古典典概概型型问问题题的的关关键键是是首首先先明明确确基基本本事事件件是是什什么么然然后后分分清清基基本本事事件件总总数数n n与与事事件件A A所所含含的的基基本本事事件件数数m m，因此要注意以下几个方面：，因此要注意以下几个方面：明明确确基基本本事事件件是是什什么么；试试验验是是否否是是等等可可能能性性的的试试验验；基基本本事事件件总总数数是是多多少少；事事件件A A包包含含多多少少个个基基本本事事件件2021/8/11 星期三20本课总结本课总结2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（4949）2021/8/11 星期三23
