2015高中数学1.1集合课件新人教A版必修1.ppt

123 利用利用 数形结合思想数形结合思想 解题解题 用数形结合思想解题用数形结合思想解题一、高考趋势展望一、高考趋势展望 数形结合是高考的重要思想方法；数形结合是高考的重要思想方法；数形结合就是抽象的数学语言与直观的图形结数形结合就是抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维结合，通过合起来思索，使抽象思维和形象思维结合，通过“以形助数以形助数”，或者，或者“以数解形以数解形”，可使复杂问，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的；途径的目的；纵观多年的高考试题，巧妙运用数形结合的数纵观多年的高考试题，巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题，可起到事学思想方法来解决一些抽象数学问题，可起到事半功倍的效果。半功倍的效果。二、应用举例二、应用举例1、利用数形结合思想求解方程解的个数和范围、利用数形结合思想求解方程解的个数和范围11xyO由图可知，两个函数的图象有两个交点由图可知，两个函数的图象有两个交点所以，原方程有两个实数解所以，原方程有两个实数解Cxyo26y=2xy=-xy=xy=-x+2y=2xy=-xxyo112、求函数的最值、求函数的最值44xyOAD作出圆的图形，作出圆的图形，xyOA23、利用数形结合思想解或证不等式、利用数形结合思想解或证不等式yxO1122-2oxy_三、练习：三、练习：xyO11xyO-11 利用数形结合思想解题应注意的几个问题：1、在解题过程中，注意适当变形，合理选 择相应的几何曲线或函数图象，原则是易于作图。2、作图时力求尽可能精确，格外注意函数或方程中的变量范围。3、在解题的过程中，尽可能利用曲线特征或相关的函数性质 小结:123