2015春八年级数学下册《17.2一元二次方程-配方法》课件4 （新版）沪科版.ppt

172一元二次方程1 配方法填一填填一填14它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？1242522()124()5214(1)x(1)x+10 x+10 x+=(x+=(x+)(2)x(2)x-12x+-12x+=(x-=(x-)(3)x(3)x+5x+5x+=(x+=(x+)(4)x(4)x-x+-x+=(x-=(x-)(5)4x(5)4x+4x+4x+=(2x+=(2x+)655611 移项两边加上两边加上32，使左边配成，使左边配成完全平方完全平方式式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式 以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？像上面那样，通过配成完全平方形式来解像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，一元二次方程的方法，叫做配方法叫做配方法这个方程这个方程怎样解？怎样解？变变形形为为的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X X2 24x4x1 10 0(x(x2)2)2 2=3=3x x2 2-4x+4=-1+4-4x+4=-1+4解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)(x+h)2 2k k的形式的形式 (其中其中h h、k k是常数）是常数）当当k k0 0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为样原方程就转化为两个两个一元一次方一元一次方程程二次方程二次方程一次方程一次方程当当k k 0 0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？当当k k 0 0时，原方程无解时，原方程无解（1 1）移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（2 2）二次项系数化为二次项系数化为1 1：方程两边同时除以二次项系数方程两边同时除以二次项系数a a（3 3）配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方（4 4）开方开方:根据平方根意义，方程两边开平方根据平方根意义，方程两边开平方（5 5）求解求解:解一元一次方程解一元一次方程（6 6）定解定解:写出原方程的解写出原方程的解用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:目标测试目标测试二、用配方法解下列方程：二、用配方法解下列方程：1、x x+10 x+9+10 x+90 20 2、3x3x+6x-4+6x-40 03 3、x x+4x-9+4x-92x-112x-11三、选做题：三、选做题：2 2、已知三角形两边长分别为、已知三角形两边长分别为2 2和和4 4，第三边是，第三边是方程方程x x-4x+3-4x+30 0 的解，求这个三角形的周长的解，求这个三角形的周长 在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m解：设道路的宽应为解：设道路的宽应为ym (35-y)(26-y)=850学以致用学以致用自我测评自我测评1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、关于关于x的二次三项式的二次三项式x2+4x+k是一个是一个完全平方式求完全平方式求k的值的值3、若、若x2 mx+49是一个完全平方式，是一个完全平方式，m=？课后延伸课后延伸你会解下列方程吗？你会解下列方程吗？1、x2 5ax+6a2=0 2、3x2=4x+1 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全完全平方式平方式，然后用，然后用开平方法求解开平方法求解，这种，这种解一元二次方程的方法叫做解一元二次方程的方法叫做配方法配方法 注意注意:配方时，配方时，等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数一半一半一半一半的平方的平方