2021-2022学年四年经典奥数测试题含答案.docx

2021-2022 年度奥数测试题含答案第题(本题10分)()有一列数:1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37,问这列数第15个数是多少?1 . A 1052 .B 1063 .C 1104 .D 104正确率:有69®的网校学员答对了该题知识点:数列正确答案:B试题讲解:从题目中可以看出第二个数与第一个数相差1,第三个数与第二个数相差第四个数与第三个数相差3,依此类推,以后每项与前一项的差都会依次增加1.因此有以下规律：第1个数：1 = 1,第2个数：2 = 1 + 1,第 3 个数：4 = 2 + 2=1+1 + 2,第 4 个数:7=3 + 4 = 1 + 1 + 2 + 3,第 5 个数:11 = 4+7 = 4 + 1 + 1 + 2 + 3 = 1 + 1 + 2 + 3 + 4,第 6 个数：16=5 + 11=5 + 1 + 1+2 + 3 + 4 = 1 + 1+2+3 + 4+5,第个数:1+1+2 + 3 + 4 + 5 +(1)，第15个数为:1+1+2+3 + 4+5 + +(15-1)=1+1 + 2+3 + 4 + 5 + + 14 = 106第2题(本题!0分)()计算:T + 4+6+8+12001 i3 + 5 + "" + 9+1199)1 .A 6012 .B 6003 . r C 5994 . '* D 602正确率:有50%的网校学员答对了该题知识点:数列计算正确答案:A试题讲解:(2 + 4+6+8+ - +1200)-13 + 5 + 7 + 9+- +1199 i=2 + i4 3 I +16 - 5 )h1-112001199)= 2+l+l+-+l569= 2 + 599= 601第3题体题!0分)()计算:1-2+3-4 + 5-6+ -+197-198+199 =1 . A 1252 . B 1303 .C 1004 .D 98正确率：有85%的网校学员答对了该题 知识点:数列计算正确答案：C试题讲解:12+31+ 56 hF197198+199=11+3 + 5 H1-199) - 12 + 4+6 hf 198 = 11+199 1x100+2-( 2+198 )x99+2= 10000-9900=100.第4题(本题10分)()10x9-9x8+8x7-7x6+6x5-5x4+4x3-3x2+2x1=1. C A 452.1B 603. “ C 284. r D 50正确率:有73%的网校学员答对了该题知识点:数列计算正确答案:D试题讲解:原式=9x(10-8) +7x( 8-6) +5x( 6-4)+3x( 4-2) +1x2= 9x2 + 7x2 + 5x2 + 3x2+2xl=2x(l + 3+ 5 + 7+ 9)= 2x(l + 9 )x5 + 2=50第5题(本题10分)()在300这三百个自然数中,所有能被4整除的数的和是多少?1. r A 114002. r B 114403. C 11240正确率:有7%的网校学员答对了该题 知识点:数列求和 正确答案: 试题讲解:在300这三百个数中,所有能被4整除的数有:4、8、12、16、300所有这些数的和是 + 300 jx 752 = 11400第6题(本题10分)() 56个互不相同的非零自然数之和为2800,问最少有多少个偶数?1. r A 32. r B 53. r C 44. D 6正确率：有65%的网校学员答对了该题知识点:数列正确答案：C试题讲解:因为=2 704、口=2809,所以有52个奇数,那么就有56-52=4个偶数.第，题(本题10分)()计算:100x100-99x99-98x98-97x97+.+2x2-lxl1.1A 49502 . « B 50503 .C 50514 .D 6050正确率:有瞰网校学员答对了该题 知识点:数列求和正确答案:B试题讲解:原式=1 。-72+22雜 =100-7+2-1 =5050第2题（本题10分）()计算:I2 - 22 + 32 - 42 + -+ 2 0 0 52 - 2 0 0 62 + 2 0 0 721. “ A 20130212. 1 B 20140243. 1 C 20150284. 1 D 2016033正确率:有瞰网校学员答对了该题知识点:数列求和正确答案:C试题讲解:原式=20072 - 20062 + + 52 -42 + 32 - 22 + 12=(2007- 2006)x(2007+ 2006)+ (2005- 2004)x(2005 + 2004) + + (3- 2)x(3+ 2) + 1=2007+ 2006 + 2005+ 2004 + + 3+ 2+ 1= (2007 + 1)x2007+ 2- 2015028第3题（本题10分）()计算:(42 + 62 +- + 1002)-(32 + 52 +-+ 992)1 . r A 50472 .门 B 50503.1C 10100D 10094正确率:有/。礎网校学员答对了该题知识点:数列求和正确答案:A试题讲解:原式=(1002 + 982 + + 62 +42 )-(992 + 972 + + 52 + S2) =1002 - 992 + 982 - 972 + - + 62 - 52 + 42 - 32 =100+ 99+ 98 + 97 + + 6 + 5 + 4 + 3+ 2 + 1- 2-1 =5050-3=5047第4题体题!0分)()利用一平方差公式”,下面计算结果正确的是()67x731 . C A 48932 . * B 49003 .C 48914 .D 4901 正确率:有，仇鹰的网校学员答对了该题知识点:平方差公式正确答案:C试题讲解：67x73= (70-3)x(70 + 3) = 70x70- 3x3 = 4900-9 = 4891 第5题(本题!0分)()计算:17-9-16-.T0S91.1A 125263.C 125284.1D 12529 正确率:有8。糊网校学员答对了该题 知识点:平方和公式正确答案:D试题讲解:原式-2、3m.-33：=33x34x67F=12529 第6题（本题!0分） ()计算 5T-7TOO?1.1A 3382802. G B 3383203. 1 C 3383504. D 338380正确率：有6酸的网校学员答对了该题知识点:平方和公式正确答案：B试题讲解:原式=（1：-2>3TOO二）-（+2,33染） =338350-30=338320第题（本题10分）桌子上放着40根火柴,甲、乙二人轮流每次取走根。规定谁取走最后根火柴谁获胜。如果双方 都采用最佳方法,甲先取,那么下列说法正确的是（）1 . * A甲先取3根有必胜的策略2 .B甲先取2根有必胜的策略3.c甲先取1根有必胜的策略4.D乙有必胜的策略正确率:有8次的网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案: D试题讲解:404- （1+3） =10 乙将获胜。甲取几根,乙就取4减几根。第2题（本题10分）桌子上放着50根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1、5根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果 双方都采用最佳方法,甲先取,那么下列说法正确的是（）1 . * A甲先取1根有必胜的策略2 .B甲先取2根有必胜的策略3.1C甲先取3根有必胜的策略4.D甲先取4根有必胜的策略正确率：有弟綱网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案: B试题讲解: 504- （1+5） =82甲将获胜。甲先取2根,然后乙取几根,甲就取6减几根。第3题（本题10分）甲、乙二人轮流报数,报出的数只能是1至5的自然数。同时把所报数累加起来,谁先使这 个累加和达到60,谁就获胜。甲先报,那么下列说法正确的是（）1. ' A乙有必胜的策略2.1B甲先报3有必胜的策略3.1C甲先报4有必胜的策略4.D甲先报5有必胜的策略正确率:有8次的网校学员答对了该题 知识点:游戏与策略正确答案:A试题讲解:604- （1+5） =10乙有必胜策略甲报几,乙就报6减几。第4题（本题10分）下图是个6x8的方格棋盘,左上角有一枚棋子.甲先乙后,二人轮流走这枚棋子,每人 每次只能向下，向右或向右下走一格.如图中棋子可以走入、8、。三格之一,谁将棋子走入右下角方格中谁获胜.如果都按最隹方法走,下列说法正确的是（）1 . A甲先将棋子走到A有必胜的策略2 .B甲先将棋子走到B有必胜的策略3 .C甲先将棋子走到C有必胜的策略4 .D乙有必胜的策略正确率：有8物网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案：B试题讲解:甲先走到B格.然后无论乙怎么走,甲只需占领制胜点即可获胜.（图中阴影部分为制高点）第5题（本题10分） 把棋子放在如图左下角格内,甲、乙双方轮流移动棋子（只能向右、向上或向右上移）， 一次可向个方向移动任意多格。规定不能将棋子直接从左下角移到顶格处,谁把棋子走 进顶格,夺取红旗,谁就获胜。甲先走，那么下列说法正确的是（L " A甲先将棋子向右移动4格有必胜的策略2 .B甲先将棋子向右移动1格有必胜的策略3 .C甲先将棋子向右上移动3格有必胜的策略4.1 D乙有必胜的策略 正确率:有網网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案:A试题讲解:甲首先把棋子走进D格,然后,不管乙走至哪一格肯定不会走进3格）,甲可 以选择适当的方法一步走进A C格中的某一格或者甲直接夺取红旗,如此维续, 从而获胜。第6题（本题10分）今有两堆火柴,第一堆53根,第二堆42根。甲乙两人轮流在其中任一堆中拿取,甲先乙后。取的根数不限,但不能不取。规定取得最后根者为赢。那么下列说法正确的是（）1. * A甲先从第一堆中取53根有必胜的策略2. B甲先从第一堆中取11根有必胜的策略3. ' C甲先从第二堆中取42根有必胜的策略4. D乙有必胜的策略正确率:有芻蟠网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案:B试题讲解:甲有必胜策略。甲先从第一堆中取53-42=11 （根）然后乙取几根,甲就在另堆中取几根即可获胜。第7题（本题!0分） 下图是种“红黑棋”,甲、乙两人玩棋,分别取红、黑两方。规定:下棋时,每人每次只 能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。红棋从左向右走,黑棋从右向左走, 但不能跳过对方棋子走,也不能重叠在对方有棋子的格中。一直到谁无法走棋时，谁就失 败。甲先乙后走棋,那么下列说法正确的是（）1 . A甲先将第1行的红棋向右移动1格有必胜的策略2 .B甲先将第2行的红棋向右移动2格有必胜的策略3 .C甲先将第2行的红棋向右移动3格有必胜的策略4 .D甲先将第2行的红棋向右移动4格有必胜的策略正确率:有74%的网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案：C试题讲解:甲先把第:行的红棋向右走3格，使中间只有一个空格。 然后把（第1行,第2行）（第3行,第4行）两两分组。 乙在哪一行走几格，甲就在同组的另一行走几格即可获胜。第8题（本题10分） 有一个3x3的棋盘以及9张大小为一个方格的卡片,9张卡片分别写有:2、4、5、6、7、 3、9、10、11这几个数.甲乙两人做游戏,甲先乙后轮流取张卡片放在9格中的一格, 甲计篝上、下两行6个数的和,乙计算左、右两列6个数的和，和大的一方取胜.下列说 法正确的是()1. ' A甲先将11放入E有必胜的策略2. ' B甲先将11放入A有必胜的策略3. 广C甲先将11放入B有必胜的策略4. D甲先将2放入D有必胜的策略正确率:有87%的网校学员答对了该题知识点:游戏与策略正确答案:D试题讲解:甲先把2放在D或F格里。然后无论乙在哪放哪个数,甲在B、H中放入剩下的最大的数即可 获胜。第1题(本题!0分)()如下图,边长分别为S,60的三个正方形放在起,那么其中四边形的面积是()2. r B 483. ：i C 884. C D 112正确率:有7%的网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:C试题讲解:如下图所示,延长金8交8于四边形ABCD的面积=三角形AED面积一三角形BEC面积=(10-6)x (8+6)+2 6x8-2= 112-24第2题(本题10分)(，块长方形地长是60米,宽是45米,如果把宽增加5米,要使原来的面积不变,长应减少()米1. C A 32. C B 43. " C 5正确率:有 防糊网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:D试题讲解:60X45=2700 （平方米）2700+（45+5） =54 （米）60-54=6 （米）第3题（本题!0分）<）有一个长方形,如果寛减少3米,或长减少4米,则面积均减少24平方米。这 个长方形的面积是（）平方米1.A 242.0B 483. " C 964. C D 144正确率:有93綱网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:B试题讲解:长方形的长:244-3=8 （米）长方形的宽:244-4=6 （米）长方形的面积:8X6=48 （平方米）第4题（本题!0分）（）如图,张长方形纸片,长9厘米,寛厘米。把它的右上角往下折叠,再把 左下角往上折叠,未盖住的阴影部分的面积是（）平方厘米1 .A 102 .B 83 . '* C 64 .D 4正确率:有93%的网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:A试题讲解:阴影部分宽是:9-7=2 （厘米）阴影部分长是:7-2=5 （厘米）阴影部分面积是：5X2=10 （平方厘米）第5题（本题10分）（）如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分。大长方形的长是 36厘米,那么图中空白部分的面积是（）平方厘米361 .A 1682 .B 3364.D 1296正确率:有77%的网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:C试题讲解:长=4X宽长+2 X宽=366X 宽=36宽=6长=4X6=24 （厘米）空白部分的面积:24X6X7=1008 （平方厘米）第6题（本题!0分）（） 个长方形,如果长减少厘米,宽减少3厘米,那么面积就减少71平方厘 米，这时剩下的部分恰好成为个正方形，那么原来长方形的面积是（）平方厘米1.1A 802. B 1003. * C 1204. C D 140正确率：有77%的网校学员答对了该题 知识点:巧求面积正确答案：C试题讲解:方法一:下图中阴影部分的面积:71 - 3 x 5 = 56 (平方厘米)正方形的边长:56 + (3 + 5) =7 (厘米)原来长方形的面积:(7 + 3) x (7 + 5) = 120 (平方厘米)方法二:设正方形的边长X厘米。3x-5x-3,5=71Sx=56x=7原来长方形的面积:(7-3) x (7-5) =120 (平方厘米)第7题(本题!0分)()如图,大正方形的面积为16,中间小正方形的面积为4,甲、乙、丙、丁是 四个梯形,那么乙与丁的面积之和是()1. C A 12. B 43. 1* C 94. r D 16正确率:有5列的网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:B试题讲解:将小正方形移到大正方形的左下角。ED=20 + 4=5 （米）正方形EOHD的面积=5X5=25 （平方米）长方形AFOE的面积=（45-25） 4-2=10 （平方米）0F=10 + 5=2（米）小正方形F0GB的面积=2X2=4 （平方米）第8题（本题10分）（，如图,大正方形的面积为16,中间小正方形的面积为4,甲、乙、丙、丁是 四个梯形,那么乙与丁的面积之和是（）1 . r A 32 .B 63 .。C 94 . C D 12正确率:有85%的网校学员答对了该题知识点：巧求面积正确答案:B试题讲解:大正方形边长=4,小正方形边长=2梯形丁面积+梯形乙的面积=（2+4） Xh_14-2+ （2+4） Xh_24-2=6X （h_l+h_2） 4-2=3X （4-2）=6第，题（本题10分）（，一条白色的正方形手帕,它的边长是1厘米。手帕上横竖各有两道黑色,黑条 宽都是3厘米。这条手帕的白色部分的面积是（）平方厘米。1 .A 1492 . " B 1213 .C 1894 .D 265 正确率:有75%的网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:B试题讲解:方法一：黑色面积:17x3x4-3x3x4 = 168 （平方厘米）白色面积:17x17-168= 121 （平方厘米）方法二:（17-3x2）2=121 （平方厘米）第2题（本题10分）（）如图,正方形客厅边长12米,若正中铺块正方形纯毛地毯、外围铺化纤地 毯,共需费用22455元。已知纯毛地毯每平方米250元,化纤地毯每平方米3元,那么铺 在外围的化纤地毯的宽度是（）分米。1. r A 152. C B 123. '* C 104. D 9正确率:有63綱网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:A试题讲解:如果全铺化纤地毯,少用22455- 35 x12Z元,每平方米少用250 - 35元,所用纯毛地 毯的面积为（22455- 35 x122） + （250- 35）= 81 （平方米），那么纯毛地毯的边长为9 米。因此,外围化纤地毯的宽度是。2-9） +2 = 1.5（米）=15 （分米）第3题（本题10分）（）有红、黄、 绿三块大小样的正方形纸片，放在个正方形盒内,它们之间 相互叠合（如图），己知露在外面部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是6, 那么正方形盒的底面积是（）。1 .A 282 . B 323 . C C 454.1 D 57正确率：有69綱网校学员答对了该题 知识点:巧求面积正确答案:C试题讲解:在这个移动过程中,黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积, 它们露出的面积和不变。所以右图中黄色露出部分面积为10.绿色面积也为10o空白长方形的面积应为10 x 10 + 20 = 5,纸盒的底面积为20 + 10 + 10 + 5 = 45.第4题（本题10分）（）有一个边长为16厘米的正方形,连接每边的中点构成第二个正方形，再连接 每边的中点构成第三个正方形,第四个正方形。那么图中阴影部分的面积是（）平方厘 米。1. C A 1442. ' B 763. r C 784. C D 80正确率:有75%的网校学员答对了该题 知识点：巧求面积正确答案:D试题讲解:将正方形从大到小分别标为A、B、C、Do图中阴影部分的面积为B的一半一D的一半。4= 16? =256（5?）邑= 256 + 2 = 128（加Sc = 128+ 2 = 64（。）号）= 64 + 2 = 32©?）阴影部分面积:128 + 2 + 32 + 2 = 80（6?）第5题（本题10分） （）已知图中大正方形的面积是22平方厘米,小正方形面积是（）平方厘米。1. A 222. C B 193. “ C 114. r D 2正确率:有75%的网校学员答对了该题 知识点:巧求面积正确答案:C试题讲解:图中的小正方形旋转为下图:由此可见,小正方形的面积为大正方形面积的一半。 22+2 = 11（平方厘米）第6题(本题10分)(，如图长方形被分成两部分,已知阴影面积比空白部分面积大50平方厘米,那么 阴影部分的面积是()平方厘米。10cm18cm1. C A 1002. C B 1053. " C 1154. C D 120正确率:有69%的网校学员答对了该题 知识点:巧求面积正确答案:C试题讲解:方法一：首先根据条件可求得长方形面积为:18x10= 180(cm2)一方面,观察图形可知:长方形的面积|阴影部分面积| +1空白部分面积180cm?另一方面,根据条件可知:厨影部分的而題!-1空白部分面枳,=506?所以,就可以根据和差问题.的规律求出阴影部分的面积为: (180+50) + 2=1 15 (cm2).方法二:我们还可以从另一种角度来思考，考虑条件阴影部分面积比空白部分面积大50 平方厘米”中多出的部分。为了把50cm2的这个条件在图中明确地刻画出来，我们按下图的 方式进行分割：10cm18cm18cm10cm显然,右图中的阴影长方形的面积就等于50平方厘米。这样,就把题目中的文字条件 与它在图形中的对应关系搞清楚了。由此不难求出阴影长方形的宽等于:50 + 10 = 5( cm)那么三角形工的底为：18-5 = 13(cm),所以它的面积为：13x10-2 = 65(cm2)则阴影部分的面积为：50 + 65 = 1 15( cm2)（如图,个平行四边形的边长15厘米,这条边上的高为6厘米,一条线段 将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差1S平方厘米。那么其中梯形的上底是（） 厘米。1 . C A 12 .B 33 .谷 C 84 . r D 14正确率:有63綱网校学员答对了该题 知识点:巧求面积正确答案:B试题讲解：梯形面积一三角形面积=平行四边形面积=15x6 = 90 （平方厘米）又已知两者的面积相差1S平方厘米，所以梯形的面积为（90 + 18） + 2 = 54 （平方厘米） 所以梯形的上底是2x54+ 6-15 =3 （厘米）第8题（本题10分）（）在右图中，平行四边形38的边长10厘米,直角三角形度力的直角边 长8厘米。己知阴影部分的总面积比三角形新G的面积大10平方厘米,那么平行四边 形88的面积是（）平方厘米。1 .A 202 . “ B 384.D 91正确率:有75%的网校学员答对了该题知识点:巧求面积正确答案:C试题讲解:因为阴影部分比三角形的面积大10平方厘米,都加上梯形尸GC8后,根据差不变性 质,所得的两个新图形的面积差不变,即平行四边行88比直角三角形欧的面积大 10平方厘米,所以平行四边形産8的面积等于10x8 +2+ 10 = 50 （平方厘米）第题（本题!0分）（，如图，图中有16个小方格,要把4枚不同的硬币放在方格里,使得每行、每列 只出现一枚硬币,那么共有（）种放法。1 .A 162 .B 643 . ' C 2564 . D 576正确率:有/00卿）网校学员答对了该题 知识点:乘法原理正确答案:D试题讲解:16X9X4X1=576 （种） 第2题（本题10分）（）用红蓝两色来涂图中的小圆圈,要求关于中间那条竖线对称,问共有（）种 不同的涂法。1. C A 162. C B 323. C C 644. « D 128正确率:有77%的网校学员答对了该题知识点:乘法原理正确答案: C 试题讲解:2X2X2X2X2X2=64 （种）第3题体题10分）（）某旅社有导游6人,其中3人只会英语,2人只会日语,其余1个既会英语又会日语.现 要从中选4人，其中2人做英语导游,另外2人做日语导游.则不同的选择方法有（）种。1 .A 62 .B 93 .C 124 . * D 18正确率： 有42%的网校学员答对了该题 知识点:加法原理和乘法原理正确答案:c试题讲解:都会的这1人被选中,则有:如果这人做英语导游的话,有3“=3 （种）方法如果这人做日语导游的话,有3x2=6 （种）方法.都会的这一人没有被选中,则有3'1=3 （种）方法.共有3-6-3=12 （种）方法.第4题（本题!0分）（）在1到600的自然数中,不含数字0和1的数有（）个。1 .A 6002 .B 3203 . * C 2564 .D 328正确率：有77%的网校学员答对了该题知识点:加法原理和乘法原理正确答案：D试题讲解:一位数:8个两位数:8X8=64 （个）（3）三位数:4X8X8=256 （个） 共:8+64+256=328 （个）第5题（本题10分）（）由, 2, 5, 6, 7, 8组成无重复数字的四位数有（）个。1 .A 2002 .B 3003 . * C 4004 .D 500正确率:有89幼勺网校学员答对了该题知识点:乘法原理正确答案:B试题讲解:5X5X4X3=300 （个）第6题（本题10分）（）由数字0, 1, 2, 3可以组成（）个小于1000的自然数。1. r A 122. r B 313. C 484. ' D 64正确率:有65%的网校学员答对了该题知识点：加法原理和乘法原理正确答案:D试题讲解:一位数:4个两位数：3X4=12 （个）三位数:3X4X4=48 （个）共:4+12+48=64 （个）第7题（本题10分）（）用数字0, 1, 2, 3, 4可以组成（）个小于2000的没有重复数字的自然数。1 .A 932 . ' B 483 .C 244 . D 16正确率:有65%的网校学员答对了该题知识点：加法原理和乘法原理正确答案:A试题讲解:一位数:5个两位数：4X4=16 （个）三位数:4X4X3=48 （个）四位数:1X4X3X2=24 （个） 共:5+16+48+24=93 （个）第8题（本题10分）个无重复数字的四位偶数。（）由 , 2, 5, 6, 7, 8 组成（1 .A 842 .B 1043 . * C 1444 .D 204正确率:有7%的网校学员答对了该题知识点：加法原理和乘法原理正确答案：D试题讲解:个位是0:5X4X3=60 （个）个位不是0:4X4X3X3=144 （个）共:60+144=204 （个）第1题体题10分）（）如图,把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不 能使用同一种颜色。那么,这幅图共有（）种不同的着色方法?1 .A 2882 .谷 B 1443 .C 48D 96正确率:有/。礎网校学员答对了该题 知识点:乘法原理正确答案:D试题讲解:4x3x2x2x2=96 （种）第2题（本题10分）（）用种不同的颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色,每个区域只能使用 种颜色,且相邻区域不能同色,有（）种不同的涂色方式。1. C A 602. C B 1203. C 1804. * D 240正确率：有，仇鹰的网校学员答对了该题知识点:乘法原理正确答案:C试题讲解：分4个步骤来完成涂色这种事。涂有，种方法;涂有4种方法;涂C有3种方 法;涂有3种方法（还可以与工同色）。由分步乘法计数原理共有5x4x3x3=180 （种）涂色方法第3题（本题!0分）（）如下图,有、3、C、D、五个区域,现用五种颜色给区域染色,染色 要求:每相邻两个区域不同色,每个区域染一色。有（）种不同的染色方式。1 . * A 1802 .B 2403 .C 3704 .D 420正确率:有，仇鹰的网校学员答对了该题知识点:加法原理和乘法原理正确答案:D试题讲解:第一类，与B同色.E有3种颜色可染,有5x4x3x3=180 （种）染色方式第二类，D与B异色.有2种颜色可染,E有种颜色可染，则有 5x4x3x2x2- 240 （种）染色方式。根据加法原理,共有180+ 240 = 420 （种）染色方式.第4题（本题10分）（）某沿海城市管辖7个县,这7个县的位置如图。现用红、黑、緑、蓝' 紫五种 颜色给这个图染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有（）种不同的染色方法。1. C A 1802. C B 5404.D 4860正确率:有，礎网校学员答对了该题知识点:加法原理和乘法原理正确答案:D试题讲解:用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色,根据乘法原理,共有5x4x 3x3x 3x3x3 = 4860 （种）不同的染色方法.第5题（本题10分）（） 楼梯共12级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第12级，共有（）种不同走法。1. C A 2332. ' B 1443. r C 894.1D 55正确率：有。0瞰网校学员答对了该题 知识点:归纳递推正确答案:A试题讲解:共有233种不同的走法。级数1级2级3级4级级6级7级S级9级10级11级12级方法1235S1321345589144233第6题体题!0分）（） 楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，第5级台阶必须登上 而不能跨过,那么共有（）种不同的走法。1.1A 893.C 644. C D 52正确率:有。0碘网校学员答对了该题知识点:加乘原理与归纳递推正确答案:C试题讲解:分两步完成,先登上第5级,再走剩下的5级。根据乘法原理,共有8x8 = 64 （种）不同的走法。级数1级2级3级4级级方法12358第7题（本题!0分）（）如图,从“A”开始，每次向下移动到一个相邻的字母可以读出"APPLE”,那么 共有（）种不同的读法。P PP P PL L L LE E E E E1 . r A 42 .B 93 . * C 164 .D 25正确率：有，硒网校学员答对了该题知识点:归纳递推正确答案:C试题讲解:共有1 + 4 +6+4 + 1 = 16 （种）读法第8题（本题10分）（）按下图中箭头所示的方向行走,从A点到B点的不同路径共有（）条。1. C A 2332. * B 1443. C 894. r D 55正确率:有，仇鹰的网校学员答对了该题 知识点:归纳递推正确答案:D试题讲解：共有55条路径。（）从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内,使在任 意相邻两个圆圏内数字之和都是不能被3整除的奇数,那么最多能找出 种不同的挑 法来.（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）1. C A 62. B 93. r C 124. r D 15正确率:有100糊网校学员答对了该题知识点:加乘原理与归纳递推正确答案:B试题讲解:显然任意两个相邻圆圏中的数只是奇偶，因此，应从3 4, 6, S中选3个数填入3个不相邻的圆圈中,下面就按此分类列举:填入2, 4, 6,这时3与9不能同时填入（否则总有一个与6相邻，3+6或9+ 6能被3整除），没有3, 9的有1种:1, 5, 7.经试填，不成立;有3或9的，其它3个奇数1, 7中选个,5必选，有二种选法，因此有2x2 = 4种.填入2, 4, S,这时1, 7不能填入（因为7+2, 7+8 , 1 + 2, 1 + 8都能被3整除）， 从其余3个奇数中选出1个,有1种选法.填入2, 6, S,这时1, 7不能填入，故无法填.填入4, 6, 8»这时3与9只能任选个,1与7也只能任选1个，第三个数是5, 因而有2x2 = 4种选法.根据加法原理,