《关于原点对称的点的坐标教案》教案(2022年).docx
【知识与技能】,关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系；2.能运用关于原点对称的点的坐标的关系解决具体问题.【过程与方法】通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.【情感态度】结合坐标系内点的坐标对称关系的学习，培养学生合作交流的意识和归纳类比的能力，增强数学学习的信心和乐趣.【教学重点】关于原点对称的点的坐标关系及其应用.【教学难点】运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标性质.一、情境导入，初步认识问题1以前我们学习过关于x轴、y轴对称的点的坐标问题，你能说说关于 x轴、y轴对称的点的坐标的关系吗？问题2在平面直角坐标系中，点A的坐标为-3,2，那么点A关于原点 O的对称点A，的坐标是什么呢？你能说说吗？【教学说明】让学生通过对问题的思考，初步感受关于原点对称的点的坐标确实定方法，激发学习兴趣和求知欲望，导入新知.二、思考探究，获取新知探究如图，在直角坐标系中，作出以下点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A4，0B0，-3C2，1D-1，2 E-4，-3思考通过你的作图，你能说出这些点和它们关于原点O的对称点的坐标之间有什么关系吗？【教学说明】通过让学生在平面直角坐标系中画出某点关于原点O的对称点的过程，可让学生初步感受到关于原点对称的点的坐标的特征，学生在自我探索的过程中，体会成功的喜悦和学习的乐趣.如下列图，可得到点A、B、C、D、E关于原点O的对称点分别为A/、B、 C、D、E.以点C为例，作C点关于原点O的对称点C,的方法为：连接CO并延长至C，使CO=C，O，那么C，点即为点C关于原点O的对称点.过C作CM±x轴于M,作C' N±x轴于N.易知4OCM也400 N.，CM=C N, OM=ON.又 C(2,1),即0M=2, CM=1,0N=2, C N=1.C,点坐标为(-2,-1).同理可知点A、B、D、E关于原点O的对称点A、B、D、E的坐标分别为-4,0,0,3,1,-2,4,3【归纳结论】两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标的符号相反，即点Px, y关于原点0的对称点P,的坐标为-x,-y.【教学说明】在上面的探索活动过程中,先让学生动手画出一些点关于原点的对称点,并写出它们的坐标,然后让学生观察坐标之间的变化,总结出规律,从而归纳出结论,即本节的重点.在这一活动中,既学到了新知识,又锻炼了学生的数学归纳能力.三、典例精析,掌握新知例1图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.分析：1由图可知，A、B、C三点坐标分别是什么？2它们关于原点的对称点的坐标又应分别是什么？3这样画出的4A B C与前面利用中心对称来作图有什么区别？解：1A、B、C 三点坐标分别是-4,1、-1,-1、-3,22它们关于原点对称的点的坐标分别是4,-1、1,1、3,-23略例2如图，平行四边形的中心在坐标原点，ADBC, D(3,2), C(1,-2),求A、B两点的坐标.分析：因为平行四边形是中心对称图形,所以相对的两个顶点关于中心对称,图中该平行四边形的中心为原点，故A与C、B与D关于原点对称，从而可求出A、B坐标.解：平行四边形是中心对称图形，A与C, B与D关于原点对称.A-1,2,B-3,-2.【教学说明】教师提出问题来帮助学生理清思路,既是对所学知识的回忆与反思,又为解决问题寻求解题思路,增强学生运用知识的能力.例1的作图过程可由学生自己完成.四、运用新知,深化理解1 .点M-2,3关于原点的对称点M,的坐标为A.-2,-3B.2,-3C.3,-2D.2,32 .以下各点中哪两个点关于原点O对称？A-5,0,B0,2,C2,-1,D2,0,E0,5,F-2,1,G -2,-1【教学说明】设计这两个小题的目的在于进一步使学生掌握知识,可由学生自主完成,教师予以点评.【答案】3 .C2,-1与F-2,1关于原点O对称五、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获和想法？说说看.【教学说明】教师还可让学生及时回忆本节课的知识,通过反思、提炼学习的收获,并通过交流,教师可了解学生的学习情况,并及时调整.1.布置作业：从教材“中选取.练习册中本课时练习的“课时作业局部.1.本节课通过PX, y关于原点的对称点为P,-x,-y的运用，初步向学生渗透“数形结合思想.也为以后的函数学习奠定一定的根底.整个教学和知识点的衔接都比较的流畅，但在很多细节的处理不是很到位，尤其是题目的设置，需要再斟酌.充分利用教材，适当的时候可以将教材内容有机的整合起来，选取适当的载体呈现，这样的教学才能到达更好的效果.2.这一节与图形的三种运动平移、翻折、旋转之一的“旋转有着不可分割的联系，通过对这一节的学习，既可以让学生认识图形的三种根本运动中“旋转在几何知识中的重要表达，同时也完善了初中局部对“对称图形轴对称图形、中心对称图形的知识讲授.中心对称是以轴对称为根底，是三角形全等知识的运用，是平行四边形的进一步研究，是今后学习其它图形的必备知识.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1 .投影：图形见章前P1图.教师表达:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影，给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构，处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2 .板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题：(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从 B-Cb.从 B-A-C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AOBC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1 .在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2 .在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?D分析：(1)三条线段能否构成一个三角形，关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形，看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间，由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导：3cm+6cm>2cm.,.用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念（边、角、顶点）2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.
