2022年秋季国开一网一平台《计算方法》下载作业一.docx

计算方法下载作业（一）姓名：学号：得分：教师签名：提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：1 .将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完 成作业后交给辅导教师批阅.2 .在线提交word文档.3 .自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传.一、填空题（每题2分，共10分）1 ./（0） = 1, /（2） = 3 ,用拉格朗日插值法求得的/的近似值 为2 .过（/"（/）， a,/区），（/，/（%2）点的抛物插值多项式的余项 为.3 .用梯形公式计算积分.Ji %4 .求矛盾方程组的最小二乘解是使 最小.5 .求向量X = （2,-4, 8）t的2-范数因b=.二、计算题（每题10分，共70分）1./ = 1, " = 2,亚=3,用牛顿插值法求正的近似值，并估计误差.X += 42.求矛盾方程组2.求矛盾方程组的最小二乘解.X 一 尤2 = 3 21-x2 = 63.数据表X012y03.24.8求最小二乘一次式g求）=% + ax.4 .求积分1）（幻口以/=；,%=；,%2=1为节点的内插求积公式，并求其代数精确度.5 .用I复化梯形公式计算积打白“并估计误差.2X + 3x2 + 5x3 = 26 .用列主元消元法和全主元消元法解线性方程组 3再+5% +82=3 .X + 3x2 + 3x3 = 22X1 + 3x2 + 2x3 = 17.用直接三角分解法解线性方程组7.用直接三角分解法解线性方程组411+ 5x2 + 3%3 = 2 .2%j + 4x2 + 4x3 = 2三、证明题（每题10分，共20分）n1 .设a（i=o,i,.）为内插求积公式系数，其中 >2,证明Zai=鼻（犷-。D./=03.设X =0一.,%")' 证明口|X|C|X|X