运筹学课程设计生产计划问题.docx
课程设计（论文）课程名称：号学题目：生产方案问题院（系）：124366487专业班级：姓 名： 分别vfdznfzg学 号：用途绝技人员突击体育就特意寄指导老师：2142535562011年 12 月 30 日曲安金筑料教布微华清学就课程设计（论文）任务书一、本次课程设计（论文）应到达的目的1 .把握运筹学学问在管理问题中应用的基本方法与步骤；2 .巩固和深入对所学运筹学理论学问及方法的理解与把握；3 .培育与熬炼同学从管理实践中提炼问题、分析问题、构建模型求解问题的综合应 用力量；4 .上机练习，了解与把握几种常用的运筹学计算软件及其使用与操作方法；5 .初步了解学术争论的基本方法与步骤，并通过设计报告（论文）的撰写，了解学 术报告（论文）的写作方法。本次争论结果说明只要经过合理科学的猜想和计算从实际状况动身， 并对各种约束条件进行求解，针对现实问题提出可行解决方案，通过LINDO 软件的正确运用就能得到最优本钱方案。我们可以选择最优的生产安排, 为工厂设计最合理的生产需求，实现最大利润的目标.同时可以觉察运筹的 理论与实践的结合对于现实中许多问题的解决起到了很大的作用。参考文献1卢向南 应用运筹学浙江高校出版社2005杨茂密运筹学陕西科技技术出版社20223何建坤有用线性规划及计算机程序清华高校出版社1985二、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求（包括原始数据、技术参 数、设计要求等）1 .结合专业学问，对某一实际管理问题进行分析，调查收集相关数据，并整理出符 合问题特征的数据，包括目标因素、约束因素以及必需的参数与系数等等；2 .在上一步分析基础上，依据运筹学建模的基本方法与要求，通过抽象处理，建立 所争论问题的运筹学模型，推断模型的类型并选择求解方法；3 .上机练习，学习常用运筹学计算软件的使用与基本操作方法，并选择其中一种对 所建运筹学模型进行求解，得出最优解、灵敏度计算等相关计算结果；.总结设计过程，整理与纪录设计中的关键工作与成果，撰写设计报告。三、应提供的资料及主要参考文献：1 .应提供的资料：1争论对象的现状数据材料2与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料2 .主要参考文献：1应用运筹学浙江高校出版社20052杨茂密运筹学陕西科技技术出版社2022摘要运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数序和计算机等工具 来争论各类有限资源的合理规划使用并供应优化决策方案的科学。通过对数据 的调查、收集与统计分析，以及详细模型的建立。近些年来，随着科技水平和同行之间竞争力的同时提高，各工厂之间也不得不 多增加一些产品提高在市场的竞争力，并且引进高科技设施以提高生产速度。 但每台设施又有不同的生产速率，生产每种产品又有不同的利润，有些快有些 慢，有些利润高有些利润低，因此由哪台机器生产哪种产品来提高生产速率和 利润成了广阔企业家所关怀的主要问题。因此机器的生产速率，产品的利润成了我们所要争论的课题。关键词：生产速率，利润名目1绪论12生产方案问题22. 1概述22. 2约束条件23生产方案解题过程34结论9参考文献10绪论运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数序和计算机等工具 来争论各类有限资源的合理规划使用并供应优化决策方案的科学。通过对数据 的调查、收集与统计分析，以及详细模型的建立。近些年来，随着科技水平和同行之间竞争力的同时提高，各工厂之间也不 得不多增加一些产品提高在市场的竞争力，并且引进高科技设施以提高生产速 度。在生产和经营管理过程中，常常需要进行方案和规划。生产方案优化问题 是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案， 是预期目标到达最优。在这里，我们着重争论产品的生产支配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型, 求解模型，分析并验证结果最终得出结论。依据各种限定因素得出目标函数和 各个约束条件；御用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的运 筹学模型。结合模型的特点，对模型的求解进行了争论和分析，将模型应用与 案例的背景问题，得出相应的最优决策方案，就可以对问题一一进行解答。2生产方案问题2.1概述某工厂方案生产A、B两种产品，每种产品均使用I、II两类机器，现在有两种 工艺可供选择，每种工艺生产的两种产品对各类机器的占用时间如下表：工艺i工艺n总工时数产品A产品B产品A产品B机器I253530252000机器n402025352400生产每单位A产品可获利50元，每单位B产品可获利40元，试争论 能获得最大利润的生产工艺及每种产品的生产量。用XI、X2表示生产的产品A和B数量，设立此外一个变量y,另y=0,给予 意义为选其次种工艺，y=l,给予意义为选第一种工艺。那么此题所求最大利润即为MAX 2=50X1+40X2.2. 2约束条件假设采纳工艺I ,那么约束条件为:25Xl+35X2<=2000,40Xl+20X2<=2400；假设采纳工艺II,那么约束条件为:30X1+25X22000,25X1+35X2W2400。由于设置了变量y,那么约束条件有所转变。另添加一个松弛变量Mo第一组约束条件变为:25X1+35X2W2000+M(l-y)；40Xl+20X22400+M(l-y) o其次组约束条件变为：30Xl+25X2W2000+My；25X1+35X2 W2400+My。又由于总共是等于2000+2400=4400,所以当后5000时，已经可以满意最 大工附了。因此，带入25000,总结得约束条件为25Xl+35X2+5000yC7000；40Xl+20X2+500y<=7400o30Xl+25X2-500y<=2000；25Xl+35X2-500y<=2400o又由于各种产品数量不为负数，所以有：X1=O, X2=0, y=0, y=l综上所述，得该问题的线性规划模型为 MAX Z=50X1+40X2.S. T.25Xl+35X2+5000y<=7000；40Xl+20X2+500y<=7400.30Xl+25X2-500y<=2000；25Xl+35X2-500y<=2400oXl>=0,X2>=0, y=o, y=l.3生产方案解题过程在LINDO软件中输入约束条件，如下图： 显示结果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)4153. 846VARIABLEVALUEREDUCED COSTXI83.0769200.000000X20.0000003.846154Y0.9846150.000000ROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)0.0000000.1538463)3584. 6154790.0000004)0.0000001.5384625)815. 3846440. 0000006)83.0769200. 0000007)0. 0000000. 000000NO. ITERATIONS=LP OPTIMUM FOUNDAT STEPOBJECTIVEFUNCTION VALUE1)4153. 846VARIABLEVALUEREDUCED COSTXI83.0769200. 000000X20. 0000003.8461540. 9846150. 000000ROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)0. 0000000. 1538463)3584. 6154790. 0000004)0. 0000001.5384625)815. 3846440. 0000006)83.0769200. 0000007)0. 0000000. 000000NO. ITERATIONS=LP OPTIMUM FOUNDLP OPTIMUM FOUNDAT STEP1)4153. 846VARIABLEVALUEREDUCED COSTXI83.0769200.000000X20.0000003.846154Y0.9846150.000000OBJECTIVEFUNCTION VALUEROW SLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)0. 0000000. 1538463)3584.6154790. 0000004)0. 0000001.5384625)815. 3846440. 0000006)83.0769200. 0000007)0. 0000000. 000000NO. ITERATIONS=RANGES IN WHICH THE BASISRANGES IN WHICH THE BASISISUNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLEVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLEXI50.000000X2RIGHTHANDSIDEROWCOEFINCREASEINFINITYDECREASE4. 38596740.0000000. 000000RANGESCURRENTRHS3. 846155INFINITY10000.000000833.333313ALLOWABLEALLOWABLEINCREASEDECREASE7000. 0000007000. 00000016642. 8574225333.3330087400. 0000007400. 000000INFINITY3584.6154792000. 0000002000. 000000963.6364142700.0000002400. 0000002400. 000000INFINITY815.3846440. 0000000. 00000083.076920INFINITY0. 0000000. 0000000.000000INFINITY迭代两次后得出结论，选择第一种工艺时，生产A产品83件，生产B产品0件, 可获得最大利润4153. 86元结论
