【中考复习】比例线段和线段的比知识点复习教案.docx

【中考复习】比例线段和线段的比知识点复习教案【知识梳理】1、线段的比：线段的长度之比称为线段的比；设线段AB、CD的长度分别为m、n,贝巴或AB： CD=m： n CD n其中AB称为, CD称为,巴称为n2、比例线段：设a、b、c、d是四条线段，如果满足a： b=c： d心，）， b d则称a、b、c、d成比例线段，简称；其中a： b=c：d心=£）称为,分别称为第一、二、三、四比例b a项，（注：比例线段是有顺序的），a、d称为, b、c称为.特别地，如果a： b=b:c （- = -）,称b为a、b cc的比例中项3比例性质（1）交叉相乘（2）反比（3）合（分）比：（4）等比：（5）满足分式和等式的所有性质:经典例题【例1】已知三个数，1,也，2,再添加一个数，使得这四个数构成 一个比例式，并写出比例式【例 2】已知 x: y: z = 3:4:7 , 2x - y + z = 18,求x + 2y-z 的值【例3】"£ ="£ =上心=%,求的值 a b c【例4】- = - = = =x ,求x的值 abed【例5】已知？ = £ = § = & = 2,求"。一口且=a d f h 3a+d-f-hb + 2c-3e-5ga + 2d-3f-5h5b + 0.5c + 3e g5a + 0.5d + 3 f h【例5巩固练习】(1) 2 = =工，求 =2?9贝 Ijx +y +z-xy + yz + zx2?9贝 Ijx +y +z-xy + yz + zxx y-z z + xy + 2z(2)(2)3 _ 4 _ 5x+ y y + z z + x(3) 矢口 /7 + c + d + c + d Z? + d + i a + /7 + c 贝abcb + c c + d d + a a + b a + d a + b b + c c + d(4)已知q=3,则 2,2=b 4 c 2 d 5 b2 +cl2(5)二= =色二"Z,求©259+ 6的值3y 2x-5y x-2xy + 3y【例6】阅读材料，已知C是线段AB上的一点,AOBC,且AC:AB=BC:AC, 即AC是AB、BC的比例中项，则C称为线段AB的黄金分割点，AC：BC的比值叫做黄金比，根据材料，回答下列问题（1）一条线段有 个黄金分割点，黄金比是(2)若C是线段AB的黄金分割点且AOBC,则芷=ABAB _AB _BC _ ， ， -ACBCAB【例 7】如图，ZkABC 中，AB=AC, ZA=36° ,求证：第:黄金比【例8】一个长、宽分别为a, 1的矩形分割成三个矩形，使得三个 小矩形的长与宽之比与原矩形相同，求a的值.