人教A版必修第二册9.1.3 获取数据的途径课堂作业.docx

【精编】获取数据的途径课堂练习一.单项选择（）.要完成下列三项调查：某商城从10台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；某校从高一年级随机抽取1°名男生调查他们的身高；某市从老.中.青三代市民中抽取100人调查他们网络购物的情况.适合采用的抽样方法为（）A.用简单随机抽样；均用分层抽样B.用抽签法；都用随机数表法C.用随机数表法；用分层抽样；用抽签法D.用抽签法；用随机数表法；用分层抽样1 .某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样 的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于（） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36.某高中现有高一年级1600人，高二年级1440人，高三年级1760人，现采用分层抽 样抽取容量为30的样本，那么高一.高二.高三各年级抽取的人数分别为（.）A. 10. 9. 11B. 9. 8. 13C. 10. 8. 12D. 9. 7. 142 .某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名.现用分层抽样 的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 6名，则在高 一年级的学生中应抽取的人数为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 123 .某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人， 采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（）人.A. 56 B. 28 C. 11 D. 5.某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名， 若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中 应抽取的人数为（）A. 15人B. 20人C.25人D.30人.某地甲.乙.丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为300, 400, 500,现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个 容量为120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为（）A. 30 B. 40 C. 50 D. 80.某工厂共有980名工人，其中20到30岁的工人有400名，30到40岁的工人有300 名，其余工人均在40岁以上.为了解该工厂的健康情况，按照20到30岁，30到40岁， 40岁以上三个年龄段进行分层抽样，如果总样本量为196,那么应在40岁以上的工人 中抽取（）A.48 名 B.52 名 C.56 名 D. 60 名.为了解高一学生对中华人民共和国民法典的学习情况，现从某校高一 1205名学 生中抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200 名学生再用系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）10A.不全相等B.均不相等C.都相等，为241 D.都相等，为24.某中学共有学生2500人，其中男生1500人，为了解该校学生参加体育锻炼的时 间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本，则样本中女生 的人数为（）A. 10 B. 15 C. 20 D. 30.某中学举行了一次运动会，同时进行了全校精神文明评比.为了解此次活动在全校 师生中产生的影响，欲从全校600名教职工.3000名初中生.2400名高中生中抽取120 人做调查，则应抽取的教职工人数和高中生人数分别为（）A. 5, 45 B. 5, 20 C. 12, 60 D. 12, 48.某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽 样的方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么=（.） A. 80 B. 90 C. 100 D. 12012 .某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1, 2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到， 则下面4名学生中被抽到的是A. 8号学生B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生14.某单位有老年人27人，中年人55人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需 从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.先从中年人中剔除一人，然后分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 15.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲.乙.丙 三个社区现分别有低收入家庭360户.270户.180户，若第一批经济适用房中有90套 住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定 各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（）A. 40 B. 30 C. 20 D. 36参考答案与试题解析.【答案】D【解析】根据样本容量大小以及简单随机抽样.分层抽样的特征即可得出结果.详解：对于，样本容量比较小，可利用抽签法；对于，总体容量比较大，抽取的样本容量比较小，可利用随机数表法；对于，有明显的分层现象，可利用分层抽样.故选：D【点睛】本题考查了简单随机抽样.分层抽样的特征，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.1 .【答案】D【解析】有高中生960人，初中生480人.总人数为960+480 = 1440人96021其高中生占比为1440 3,初中生占比为322- x = 24由分层抽样原理可知，抽取高中生的比例应为高中生与总人数的比值3，即 3,贝1 =36.故选D.3 .【答案】A【解析】求出总数与抽样比，用各年级的总人数乘以抽样比即可得解.1600x= 101440x= 9详解：总数为4800,比值为1 ： 160,高一为 16°,高二为 160,1760x-L = 11高三为 160.故选：A【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.4 .【答案】C【解析】设共抽取人数N,根据高二所占总共人数比例以及所抽出的人数，可得结果. 详解：设样本容量为N, 则 80 ，解得N = 16,16x = 10所以高一所抽人数为80故选：c【点睛】本题主要考查分层抽样，属基础题.5 .【答案】A【解析】用样本容量乘以一线教师占的比例，即为所求.280 _ 7详解：一线教师占的比例为36°-3,772x = 56故应抽取的一线教师人数为9故选：A【点睛】本题考查的是分层抽样，较简单.6 .【答案】B【解析】详解：由题意抽样比为：20° 5 ,所以青年教师中应抽取的人数为5人，故选B7 .【答案】B【解析】由已知各校参考人数求得乙学校数学成绩所占的比例，用该比例乘以样本容量, 既得答案.400 _ 1详解：因为乙学校数学成绩所占的比例为120。 3-X120 = 40所以乙学校中抽取的数学成绩的份数为3份故选：B【点睛】本题考查分层抽样中求某层样本数，属于基础题.8 .【答案】C【解析】因为40岁以上的工人有980400300 = 280名，所以应在40岁以上的工人196x= 56中抽取 980 名.9 .【答案】C【解析】根据简单随机抽样和系统抽样的原理可得选项.详解：因为不管哪种抽样都具有公平性，每一个个体被抽到的概率都是一样的,50 _ 10因此这1205人中抽取50名，每个人入选的概率是1205 241 , 故选：C.【点睛】本题考查简单随机抽样和系统抽样的公平性，属于基础题.10 .【答案】c【解析】先求得中学中的女生人数，然后根据样本容量，按照比例求解.详解：因为共有学生2500人，其中男生1500人，所以女生有1000人，1000 ”50x= 20所以样本中女生的人数为 2500 人故选：C【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于基础题.11 .【答案】D【解析】利用分层抽样原则，先求出抽样比，再求得教职工人数和高中生人数各自抽样 人数得解120X详解：由题得，抽样比为600 + 3000 + 2400 50600x= 122400 x= 48抽取的教职工人数为50，抽取的高中生人数为50故答案选：D【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.12 .【答案】A【解析】根据A. B.C三种不同型号的产品，数量之比依次为2:3:5,得到A占的比例，1 “xn = 16再根据A种型号的产品共有16件，且样本容量为n,由5 求解.详解：因为A. B. C三种不同型号的产品，数量之比依次为2：3:5,所以A占5 ,又样本中A种型号的产品共有16件，且样本容量为n,1 ”一x几=16所以5,解得九二 80.故选：A【点睛】本题主要考查分层抽样，还考查了分析求解问题的能力，属于基础题.13 .【答案】C【解析】等差数列的性质.渗透了数据分析素养.使用统计思想，逐个选项判断得出答 案.详解：详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号 学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列“,公差d = l。，所以4 =6 + 1。"（£N*）,1n 若8 = 6 + 10，则5,不合题意；若200 = 6 + 10，则 = 19.4,不合题意；若616 = 6 + 10叫则 = 61,符合题意；若815 = 6 + 10，则 = 80.9,不合题意.故选C.【点睛】本题主要考查系统抽样.14 .【答案】C【解析】根据总体的特征，考虑用分层抽样，按照分层抽样方法的进行判断即可.详解：解因为总体是由差异明显的三部分组成,所以考虑用分层抽样.因为总人数为27 + 55 + 81 = 163,样本容量为36,36由于按163抽样,无法得到整数解，36 2因此考虑先剔除1人,将抽样比变为162 $.27x2 = 6若从老年人中随机地剔除1人，则老年人应抽取 9（人），中年人应抽取2254x= 1281x= 189（人），青年人应抽取9（人），从而组成容量为36的样本.故选：C【点睛】本题考查了分层抽样的方法，属于基础题.15.【答案】A【解析】先求出每个个体被抽到的概率，用甲社区的低收入家庭数量乘以抽到的概率, 即可求解.901详解：由题意，每个个体抽到的概率为360 + 270 + 18° -5,360xi = 40其中甲社区有360户低收入家庭，所应从甲社区抽取低收入家庭的户数为9户.故选：A.【点睛】本题主要考查了分层的抽样的定义及应用，其中解答中正确理解分层抽样的定义和计算 方法，求得每个个体被抽到的概率是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.