浙教版七上科学线段与角的和差倍分计算公开课教案教学设计.docx

课题线段与角的和差倍分计算主备尹伟燕审核朱晓健复习目标1 .通过不同层次数学问题的设置，让学生掌握线段和角的有关计算，体会线段中点和角 平分线定义的应用。2 .通过探究、交流、反思等活动，发现图形中蕴含的一般规律，体会类比的方法(线段 中点和角的平分线进行类比)，由特殊到一般的数学思想方法，分类讨论的数学思 想，提高分析和解决问题的能力。3 .培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，通过学生的自主探究发现规律，培养学生 对数学的兴趣。集体备课个性备课一、课前热身，引入课题问题1：线段AB = 5cm, C为线段AB上一点，且BC = 3cm,那么线段AC=cm o答案：2cm,(说明：C的位置唯一确定)问题2：线段AB = 5cm, C为直线AB上一点，且BC = 3cm,那么线段 AC=cm o答案：2cm或8cm,(说明：C的位置不唯一确定，有两种可能性，故答 案有两个)问题3：NAOB = 50。，OC为NAOB内一射线，且NBOC=30。，那么 Z AOC=° o答案：20。(说明：射线OC的位置唯一确定)问题 4：NAOB = 50。，ZBOC=30°,那么 NAOC=。答案：20。或80。(说明：射线OC的位置不唯一确定，有两种可能性，故 答案有两个)今天我们复习线段和角的有关计算：二、问题探究，探寻规律例1如图，线段AB=10cm, C为线段AB上一点，M、N分别为AC、 BC的中点，(1)假设 BC=4cm,求 MN 的长，(2)假设 BC = 6cm,求 MN 的长，(3)假设 BC = 8cm,求 MN 的长，(4)假设C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论, 并说明理由。HH_IIAMC N B例2如图，NAOB = 90。，OM, ON分别平分 ZAOC 和 NBOC,(1)假设 NAOC = 30。，求 NMON 的度数，(2)假设NBOC = 50。，求NMON 的度数，(3)由(1) (2)你发现了什么，请写出结论， 并说明理由。例3如图，线段AB=10cm, C为线段AB延长线上一点，M、N分另U为AC、BC的中点，(1)假设 BC=4cm,求 MN 的长，(2)假设 BC = 6cm,求 MN 的长，(3)假设C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？假设能, 请求出MN的长，并说明理由。 1IAMB N C例4 如图，NAOB = 90。，OM, ON分别平分NAOC和NBOC,(1)假设 NAOC=40。，求NMON 的度数，(2)假设NAOC = a,求NMON 的度数，'(3)假设NBOC = p,求NMON 的度数，/(4)由(1) (2) (3)的结果，你发现了什么/ n规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律例5 NAOB = a,过O任作一射线OC, OM平分NAOC, ON平分NBOC,(1)如图，当0C在NAOB内部时，试探寻 NMON与a的关系；(2)当0C在NAOB外部时，其它条件不变， 上述关系是否成立？画出相应图形，并说 明理由。课后思考题：C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，试探究MN 与AB之间的关系，并说明理由。课堂总结：1 .中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律2 .符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论课后 反思