角的比较与补（余）角教案.docx
§4.5角的比拟与补（余）角（第一课时）课题角的比拟1课型 新授课教学目标1、可类比线段的长短比拟，从数与形两个方面认识角的大小、角 的和差及角平分线，学会几何语言的描述；2、通过探究，感悟数形结合、类比的思想方法，探索思考一般到 特殊的学习方法，培养几何语言的表达能力；3、通过操作观察、比拟联想、合作交流等;舌动，体会探究的乐趣， 激发学生解决问题的积极性。难教重重点：角的大小比拟、角的和差关系、角平分线的意义及数量关系; 体会类比的数学思想。难点：叠合法和角平分线的理解；了解极限运动思想。教学 方式方法：观察思考、启发探究、合作交流等 多媒体准备：PPT、几何画板技术 应用 意图学生：七年级的学生对图形的认识还是建立在感性认识的基础 上，PPT的运用直观形象的展现“叠合法”的叠合过程和几何画 板动态理解角平分线的发生开展过程及蕴含的极限思想。这样不 使用严格的几何推理极大地保护了学生学习几何的积极性。核心素养：通过PPT与几何画板的运用，根据最近开展区，设计 教学过程突破难点“叠合法”和角平分线的理解，丰富学习情境， 降低学习难度，化被动学习为主动学习，理解运用类比数学思想方 法，培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达 世界。教学流程教学 环节教学 过程师生 活动设计 意图整体 构建 引入 新知问题1：我们前面已学过“线段 的长短比拟”，请回忆一下是如何研 究的？【多媒体运 用】.PPT直观 展示，唤醒学 生对“线段的长 短比拟”研究历 程的回忆，实现 知识的类比迁移问题2:根据上节课学习，请自己 在草稿本上画一个角，并结合图形想 一想你能想起角的什么知识？让学生从回顾角 及相关联的概念问题3:类比“线段的长短比拟 ”的研究方向,该从什么方向如何研 究角呢？学生明确本节课 研究的内容和方 向问题问题4:类比线段大小的比拟，该 如何比拟两个角的大小呢？请比拟一 下你与同桌之间所画的角的大小，并学生独立思 考，探索比 较的方法；【多媒体运用】PPT展示演示N AOB与'驱动探索新知与同桌交流自己的想法。引导启发学生类比“线段大小的 比拟”讲出“叠合法”，并提问 你们画出的两个角该怎样叠合？ 叠合法”比拟两角的大小的注意事 项；类比线段的大小比拟，两个角 的大小关系有儿种？用图形和符号表 =/ 口 左口 /ACD 心口版学生上讲台 用事先准备 好的两个角 演示并描述 叠合过程；教师巡视、 及时指导适 时评价，及 时归纳N DEF的叠合 过程，演示三 种叠合过程，. 学生充分感受 到利用叠合法 对角的大小比 较的优势 直观形象。从 而直观形象地加 深学生对“两角 大小”和“叠合 法”的理解问题5:（1）图中共 7 有哪几个角？它们之间/的大小关系如何？匕7这几个角之间 有没有等量关系？假设有，如何表示？ （由图形向文字语言和几何语言的转 化）问题6乂1）:假设射线0C在NAOB内 移动，那么NBOC与NAOC的上述大小 关系与等量关系还成立吗？【多媒体运用】学生先猜测，.后 利用几何画板和学生共同操作演示移 动射线0C时角的大小变化结果，感 受图形中蕴含的不变形在移动射线0C时，NBOC与 NAOC的大小能否相等？【多媒体运用】利用几何画板 操作演示直观观察当射线0C到达 某一位置时N BOC=ZAOC,便于渗学生独立思 考，把答案 写在出来 老师巡视指 导，共同订 正学生根据几 何画板演示 过程观察猜 想得出结论； 学生概括定 义并用符号 表不；类比线段中 点可以找出 角平分线的 画法（度量、 折叠）；教师关注学 生能否利用 类比线段中 点的想法得【多媒体运用】PPT直观 展示，帮助学 生类比线段的和 差关系得出角的 和差关系，强化 类比的数学思想多媒再运 用】几何画板 展示射线0C的 运动过程，帮 助学生类比线段 的中点，引出角 平分线的定义， 不仅使知识的发 生、开展更自然， 而且也建立知识 间的逻辑关系； 同时也表达了数 形结合思想，渗 透极限思想，体 会一般与特殊的 数学思想方法透极限思想:有几条这样的线/段？能给出角平分线的定义及符号吗？°3:如何找出一个角的平分线?请动手试试出结论；板书角平分 线的定义及 表示；应用 例如 内化 新知问题7:如图，图形中共有哪几个 角?如何数？请独立思考拓展：如图，假设0C平分A/Z AOD , OB/ /巳平分/ AOC,且ZCZ BOC=15° ,你能求出哪些°。角的度数？学生自主探 究交流发现 找出规律， 感受严谨的 逻辑性关注到不同 层次学生的 知识运用能 力和思维水 平【多媒体运 用】PPT展示用 目，便于检测学 生对核心知识的 理解与掌握。四 归纳 提升 思维 延伸小结反思：本节课，我们学习了那些知识？ 是如何获得这些知识的？渗透了什么 样的思想方法?有什么感受？课后作业：教材练习第1、2题;根据角的和差关系尝试利用一 副三角尺能画出哪些度数的角。教师鼓励学 生从知识、 获得知识探 究过程、蕴 含的思想方 法等角度谈 收获适时评价， 完善板书设 计【多媒体运 用】PPT动态 直观展示知识 体系构建过程， 思想方法地归纳 整理、加深感受 数学的严谨性， 实现知识的类比 迁移。教学 评价本节课在多媒体一一PPT、几何面板的帮助下，学生类比线段的长 短比拟，得出角的大小比拟、角的和差、角平分线。在这个过程中，通 过观察猜测操作，不仅锻炼了学生的语言概括表达能力，还感受数学知 识的连贯性及严谨性。特别是在几何画板的展示中，学生充分感受图 形变化中蕴含的不变形，渗透极思想。反思 改进本节内容是在学生已研究完线段的相关知识及学习角的基本概念、 表示方法的基础上，类比线段的研究思路，类比迁移角的研究思路。整 个过程很自然地把知识点有机串联起来。优点1、运用PPT展示角的 叠合过程突破难点，锻炼学生三种语言的表达；2、几何画板直观 展示角平分线的开展历程。多媒体的运用降低学生抽象理解程度 从而提高学生的学习兴趣。
