第二十章平均数 导学案.docx

平均数第一课时总编号：43主备人:审核人:课型：新授【学习目标】.认识和理解数据的权及其作用。1 .通过实例了解算术平均数和加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式 进行有关计算【学习过程】一、知识切入，初二班有67人，初二班有69人，上学期期末考试（1）班的平均 分是92分，班的平均分是93分，李明于是就说两个班的平均分是92.5分, 他的说法对不对？为什么？二、自主学习（阅读课本111页一 113页）完成以下内容：学习Pill页问题1后我知道了：公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了 四个方面的测试，甲各方面的成绩是，乙各方面的成绩是，这家公司想招综合能力较强的翻译，甲的平均成绩是，乙的平均成绩是，由 于,所以应录取招聘笔译能力较强的翻译从“听、说、读、写的成绩按2： 1： 3： 4确定”说明公司更 侧重 和 成绩。甲的平均成绩是,乙的平均成绩是,由于,所以应录取 o总结:（1）对于n个数就叫做这n个数的算术平均数。根据实际需要对于不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们把他们称之为权，相应的平均数成为他们的加权平均数。即：假设n个数%，%2，%3，%4，/，七,，的权重分别是“，叫，叱吗，那么%/+%2吗+%3吗+.+%叱,小+叱+叫HWn叫做n个数的加权平均数。测试次数12345张三13141312J3李四1013161412例3：(1)2,3,5, m,n五个数据的方差是2,那么3, 4,6, m+l,n+l五个数据的方差是?(2) 一组数据有n个数，方差为s2,假设将每个数据都乘以2,所得到的一组新的数据的 方差是多少？检测提升L样本数据2, 4, x, 6, 8的平均数是6,那么这个样本的方差是.2 .如果一组数据4,生,见的方差是2,那么一组新数据3对3%,3%的方差是.为了考察甲、乙两种农作物的长.势，分别从中抽取了 10株.苗，测得苗高如下：(单位: mm)甲:9, 10, 11, 12, 7, L3, 10, 8, 12,8乙：8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, .9, 11请你经过计算后回答以下问题：(1)哪种农作物的10株苗长得比拟高？(2)哪种农作物的10株苗长得比拟整齐？【教(学)后反思】20.2数据的波动程度第二课时总编号:51主备人：审核人：课型：新授 时间：【学习目标】掌握方差的计算公式并会应用方差比拟两组数据的波动大小。一、知识切入.如果要描述一组数据，那么可以选用这些数据的：O1 .如果要反映一组数据的离散（或波动）的程度，那么可以用这组数据的 来表示。2 .某市体委从甲、乙两名射击运发动中选拔1人参加全运会，没人各打5次，打中环数如 下：甲：7、8、9、8、8乙：5、10、6、9、10那么应选 参加全运会。3 .一个样本1,3,2,5, x它的平均数是3,那么这个样本的方差是 o二、自主学习（阅读课本127页内容）1.两台机床同时加工直径为503的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定 性，各抽取10件进行检测，结果如下（单位：7加）：机床甲：50.049.850.1 50.249.950.050.2 49.850.249.8；机床乙：50.050.049.9 50.049.950.250.0 50.150.049.8.分别求出这两台机床所加工的零件直径的极差、平均数、方差。哪一台机床生产的零件的稳定性好一些？三、分层探究. 一组数据-2, -1, 0, 1, 2的方差为 o1 .数据0, -1,6,1,元的众数是-1,那么这组数据的平均数为，方差为。3,假设一组数据2, 4, x, 6, 8的平均数是6,那么这组数据的方差是o.在方差的计算/-20）2 +（%2 -20）2 +区0 -20）2中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙：9,5,7,87,6,8,6,7,7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S备 S3所以确定去参加比赛。（6 ）小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8检测提升1 .一个样本的方差是3假设中位数是那么它的平均数是（）A.等于 B.不等于a C.大于a D.小于a2 .如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，那么数据的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差不变A.平均数不变，方差改变.样本方差的作用是（）A.估计总体的平均水平B.表示样本的平均水平C.表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测， 两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下：甲：7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 4；乙：9, 5, 7, 8, 6, 8, 7, 6, 7, 7.求元甲,元乙,S就暖;你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?【教（学）后反思】第二十章数据的分析单元评价卷（1）总编号：52主备人：审核人:课型：综合测试时间:选择题（本大题共分12小题，每题2分共24分）1 .某班七个兴趣小组人数分别为：3, 3, 4, 4, 5, 5, 6,那么这组数据的中位数是（）A. 2B.4C. 4.5D. 52 .数据 2、4、4、5、5、3、3、4 的众数是（）A. 2B. 3C.4D. 53,样本Xi, X2, X3，X4的平均数是2,那么X1 + 3, x2 + 3, x3 + 3, x4+3的平均数是( )A. 2B. 2.75C. 3D. 5.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是 某月的销售情况统计图，那么该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A.2.95 兀,3 兀 B.3 兀,3 兀C.3 元，4 元D.2.95 元，4 元4 .如果a、b、c的中位数与众数都是5,平均数是4,那么a可能是（）A.2 B. 3 C. 4D. 5.甲、乙两组数据的平均数相等，假设甲组数据 的方差=0.055,乙组数据的方差= 0.105,贝I（A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比拟5 .样本数据3, 6, a, 4, 2的平均数是4,那么这个样本的方差是（）A. 2B.C. 3D. 26 .某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x, y, 10, 11, 9,这 组数据的平均数为10,方差为2,那么的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47 .假设样本xi + 1, X2 + I, X3 + I,，Xn+1的平均数为18,方差为2,那么对于样本Xi+ 2, x2+2, X3+2,，Xn+2,以下结论正确的选项是（）A.平均数为18,方差为2B.平均数为19,方差为3C.平均数为19,方差为2D.平均数为20,方差为48 .小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（总分值30分）统计整理，得到下表，那么 以下说法错误的选项是（）A.该组数据的众数是24分分数202122232425262728人数2438109631C.该组数据的中位数是24分歧B.该组数据的平均数是25分D.该组数据的极差是8分考试分数（分）11 .为了解某校计算机考试情人数况，抽取了 50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，那么50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）A.20, 16B.16, 20C.20, 12D.16, 1212 .如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）A.平均数改变，方差不变C.平均数不变，方差改变A.平均数改变，方差不变C.平均数不变，方差改变B.平均数改变，方差改变D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据 的平均数是.13 .假设xi, X2, X3的平均数为7,那么Xi + 3, x2 + 2, X3+4的平均数为.14 .一组数据1, 6, X, 5, 9的平均数是5,那么这组数据的中位数是.15 .五个数1, 2, 4, 5, a的平均数是3,那么a=,这五个数的方差为.16 .假设10个数的平均数是3,极差是4,那么将这10个数都扩大10倍，那么这组数据的平 均数是,极差是.17 .如图是某同学6次数学测验成绩统计表，那么该同学6次成绩的中位数是.分数/分测J焚1测J熊21那么羲3那么盘4测）策5泌氤6 第18题图.数据3X1, 3X2, 3X3,，3xn的方差为3,那么一组新数据6x）, 6x2,，6xn的方 差是.18 .样本99, 101, 102, x, v（x<y）的平均数为100,方差为2,那么x=,三、 解答题（本大题共52分）2L计算题（每题6分，共12分）（1）假设1, 2, 3, a的平均数是3； 4, 5, a, b的平均数是5. 求：0, 1, 2, 3, 4, a, b的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38,如果这组数的前四位数的平均数是 33,后四个数的平均数是42,求它们的中位数.22 .（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计 图,那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？学生人数（人）910锻炼时间（小时）23 .（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.计算这些队员的平均年龄；大多数队员的年龄是多少？中间的队员的年龄是多少？A人数1314 15 16 17 1824 .（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所 产不数你根据图中的数据填写下表:姓名平均数 （环）众数（环）方差甲乙从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些?25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛, 初中三个年级根据初赛成绩分别选出了 10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满 分为100分）如下表所示：年级决赛成绩（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986请你填写下表:年级平均数众数中位数七年级85.587八年级85.585九年级84请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）d）如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并 说明理由.【教（学）后反思】数据的分析章节测试题总编号：53主备人： 审核人：课型：综合测试时间：1 .有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,那么这20个数的平均数是（）a. 11.6 b. 232 c. 23.2 d. 11.5.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%,期中30%,期末40%,小明平时 成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分,那么小明的学期总评成绩为 分。2 . 一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90, 50, 80, 70, 80, 70, 90, 80, 90, 80o这次英语口试中学生得分中位数是 .公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：甲群：13, 13, 15, 17, 15, 18, 12, 19, 11, 20, 17, 20, 14, 23, 25乙群：3, 4,4, 5, 5, 6, 6, 6, 54, 57, 48, 36, 38, 58, 34甲群游客的年龄众数是： ,乙群游客的年龄众数是： 。3 .数据 7, 1, -2, 3, 5, 8, 0, -3.5, 2.6,的极差是.某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了 “幸福小区” 10户家庭一周内使用环 保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6, 5, 7, 8, 7, 5, 8, 10, 5, 9利用上述数 据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋 只。4 .某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（）a中位数b众数c平均数d方差一家鞋店在一段时间内销售了某种鞋子30双，各种尺码鞋的销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据以上的数据，可以建议鞋店多进码的鞋子。.某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分 ，如果每个学生都多考5分，以下说法正确的选项是：（）a方差不变，平均分不变b平均分变大，方差不变化c平均分不变，方差变大d平均分变大，方差变大.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂 今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）月份12345销售量 （辆）17002100125014001680王丽张瑛专业知1418那么这5个月销售量的中位数是那么这5个月销售量的中位数是辆.5 .某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象 给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6： 3： 1,对应聘的王丽、 张瑛两人打分如下：如果两人中只录取一人，假设你是人事主管，你 会录用.识工作经 验1616仪表形 象18126 .某班七个合作学习小组人数如下：5, 5, 6, x, 7, 7, 8.这组数据的平均数是 6,那么这组数据的中位数是（）.a. 7 b. 6c. 5. 5d. 5.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：每人销售量（单位: 件）600500400350300200人数（单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（）.a. 400 件 b. 350 件 c. 300 件 d. 360 件.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据.要使 该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋皮鞋价 （元）160140120100销售百分 率60%75%83%95%a. 160 元 b. 140 元 c. 120 元d. 100.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行 了调查，有关数据如下表每周做家务的时间 （小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答以下问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时?（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？7 .下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表.（1）假设这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值.（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b的值.成绩 （分）60708090100人数（人）15Xy2数据的分析单元评价卷（3）总编号：54主备人： 审核人： 课型：综合测试 时间：一.选择题1 以下命题是真命题的是（）A.对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B.对于给定的一组数据，它的中位数可以不止一个C.对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D.对于给定的一组数据，它的极差就等于方差2 . 一组数据如下：3, 6, 5,2 , 3, 4, 3, 6.那么这组数据的中位数是（）A.3 或 4B. 4C. 3D. 3.5.将某市11各区县某天的最高气温统计如下表：最高气温/1014212223242526区县个数11311211这天个区县最高气温的平均数和众数分别是（）A. 21, 22B, 20, 21C, 21, 22D, 20, 223 .有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛。某 同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（）A,平均数 B,中位数 C.众数D,方差.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80, 90,袖取5, 80, 80,以下表述错误的选项是三、分层探究一组数据11, 12, 13, 14, 15, 16的平均数是（）A. 13B. 13. 5C. 14D. 14. 5一组数据3, 2,1, 4, 5, 4, x的平均数是3,那么x的值为（.）A. 2B. 3C. 4D. 5.在一个样本中，2出现了 X1次，3出现了 X2次，4出现了 X3次，5出现了 X4次，那么这个样本的平均数为.3 .一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个 方面表现进行评分，且笔试成绩：面.试成绩：实习成绩=2： 3： 5,各项成绩如下表所示: 试判断谁会被公司录取，为什么？应聘者笔试面试实习甲858390乙，808592.某班在一次考试中，男生的数学平均成绩为118分，女生的数学平均成绩为122分,假设 男生人数多于女生人数，那么该班数学平均成绩 120分（填“大于”或“等于”或“小于”）.一次数学测验，小红和小明的平均成绩是92分，小红和小芳的平均成绩是93分，三人 的平均成绩是93分，那么小明和小芳的平均成绩是（）A. 92 分B. 93 分C. 94 分D. 95 分四、检测提升1 . 8个小学生完成同样的一份作业所需时间分别为41、37、40、33、26、29、24、26,（单 位：分）：那么这8个小学生完成这项作业所需的平均时间是（）A. 30B. 32C. 34D. 332 .假设数据3, 2, m, 5, 9, n的平均数为3,那么.m和n的平均数是.3 .某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采 集到3件,5人每人采集到4件,那么这个兴趣小组平均每人采集标本是（）A.3 件B.4 件C.5 件D.6 件4 .某班在一次语文考试中，平均成绩是78分，男、女生各自平均成绩分别是81分、75.5 分，求该班男、女生人数之比？【教（学）后反思】（）B,中位数是75D,极差是15B,中位数是75D,极差是15A.众数是80C,平均数是806. 一组数据%,%2，%3，%4，5的平均数是元，那么另一组数据外，龙2 +L%3 +2,%4 +3,%5 +4的平 均数是（）A. xB,亍+2C,亍+2. 5D, x+107.某中学人数相等的甲，乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为:元甲=82分，元乙=82分，s甲2 =245, s乙2=190,那么成绩较为整齐的是（）A.甲班 B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定8.八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差*508480186508580161某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数 多于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的选项是（）A.B.C.D.9 .甲，乙，丁四人的数学测验成绩分别为90分，90分，x分，80分，假设这组数据的众数 与平均数恰好相等，那么这组数据的中位数是（）A, 100 分 B, 95 分C, 90 分D, 85 分10 .自然数4, 5, 5, x,y按照由小到大的顺序排列后，其中位数为4,如果这组数据唯一 的众数是5,那么所有满足条件的x,y中，x+y的最大值是（）A, 3B, 4C, 5D,6二.填空题11 .数据2, 3, x, 4的平均数是3,那么这组数据的众数是12 .在数据中，"那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为.13 .为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了 5只，称得它们的重量如下（单位: kg）： 3.0, 3.4, 3. 1, 3. 3, 3. 2,那么样本的极差是，方差是。14.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行比照试验，这两种玉米在各个试点的亩产量如下：（单位：kg）甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在这些试验点中，种玉米的产量比拟稳定。（填甲或乙）.假设数据8, 9, 7, 8, x, 3的平均数是7,那么这组数据的众数是,15 .小王和小华两人参加体育工程训练，近期的5次测试成绩如下图，通过分析，你认为他们中间成绩较为稳定的是小王外中16 .在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元 的， 还有捐50元和100元的。以下图反响了不同捐款额的人数比例，那么该班同学平均 每人捐款 元。三：简答题（共五个题，共46分）17 .自2010年4月1日起，新修订的机动车驾驶证申领和 使用规定正式实施了。新规定为保障公民的人身安全，对 被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升） 的驾驶员加大了处分力度，某交警大队于4月4日一一4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下:26, 58,29, 92, 21, 43, 24, 27, 36, 46, 23, 31.（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天机算）该交警大 队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20 毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法。18 .甲，乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位:件）：甲：7,10, 8, 8, 7；乙：8, 9, 7, 9, 7.在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418据图表中提供的信息回答以下问题。19 .施素质教育以来，某中学立足于学生的终身开展，大力开发课程资源，在七年级设立 六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根（1）七年级共有学生 人；（2）在表格中的空格处填上相应的数字；（3）表格中所提供的六个数据的中位数是;众数是. （10分）八年级某班对最近一次数学测试成绩进行统计分析，将所有成绩由低到高分 成五组，并绘制如下图的频数分布直方图，请结合直方图提供信息，回答以下问题。（1）该班共有多少名同学参加这次测试？（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩中的中位数落在哪个分数段内？（4）假设这次测验中，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少平均数第二课时总编号：44主备人： 审核人：课型:新授 时间：【学习目标】.加深对加权平均数的理解1 .会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。2 .学会用样本平均数估计总体平均数。【学习过程】二、知识切入L加权平均数的定义及其公式 o二、自主学习（阅读课本113页一 115页）完成以下内容：1 在 求 n 个 数 的 平 均 数 时， 如 果 不出现了工次，马出现了五次%出现了成次，（这里/；+力+力=冏）那么这n个数的算术平均数X=2 .反思：上面的平均数的简便方法与上节课的加权平均数公式%叱+工2叫+/%+.+七2吗-77777-比拟有何不同之处？（注：一组数中某个数的频数我W|十w2十叫十 wn们也可以称之为权）。3 .阅读课本114页探究局部完成以下问题：（1）依据统计表可以读出哪些信息？ （2）这里的组中值指什么，它是怎么确定的？ （3）第二组数据中的频数5指的是什么？ （4）如果每组数据在本组中分布比拟均匀，比拟数据的平均值和组中值有什么关系？4 .权的常见形式（师生归纳）：数据出现的次数形式.如：6、5、4、5.比的形式.如：3:3:2:2.百分比形式.如：50%、40%、10%.三、分层探究1.为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如以下图，求每个小区噪音的平均分贝数。年龄频数28<X<30430<X<32332WX<34834<X<36736WX<38938<X<401140WXV4222.小妹统计了她家10月份的长途 费清单，并按通话时间画出直方图。（1）这张直方图与第1题中的直方图有何不同？（2）从这张图你能得到哪些信息？（3）小妹家10月份平均每个长途 的通话时间是多少？（4）你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途 的通话时间吗?检测提升.如果一组数据5, X, 3, 4的平均数是5,那么x二.1 .某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频 数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答以下问题：一.该班共有多少名学生？ （2）80. 5-90. 5这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）这次考试的平均成绩是多少？【教（学）后反思】中位数和众数第一课时总编号：45主备人：审核人：课型：新授时间：【学习目标】1 .认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2 .理解中位数和众数的意义和作用：他们是数据的代表，可以反映一定的数据信息, 帮助人们在实际问题中分析并作出决策。【学习过程】一、知识切入1 .在小学阶段，我们已经简单了解了中位数和众数的概念，你能说一下他们的概念么？2 .找出以下数据的中位数和众数(1) 3, 5, 5, 7,9, 10 .二、自主学习(阅读课本116-L18页内容).将一组数据按照 排列，如果数据的个数是意数，称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，就是这组数据的中位数。1 .一组数据中 称为这组数据的众数。三、分层探究L王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人 和1名学徒，现在需要增加一名新的工 人。小张应征而来，与王老板交谈。王老板说：“我们 这里的工资很高，平均每月300元J小张工作一个月后，找王老板 说：“你骗了我，每 一个工人的工资都不超过200元，平均工 资怎么可能超过300元呢？ ”王老板说：“平均 工资是300元，不信你可以看工资表J(1)王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？(2)平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？老板亲戚领工工人学徒合计工资2200250220200100人数16510123合计220 0150 0110 020001006900(3)假设不能，你认为应该用什么工 资反映比拟合适？2 .某商店三、四月份出售同一品牌 各种规格的空调销售台数如下表， 根据表中数据回答：月份1匹1.2匹1.5匹2匹三月12台2。台8台4台四月16台30台14台8台（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?总结：中位数和众数的意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在 所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中优势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值 的影响，这是它的一个优势，中位数的计算不受极端值的影响！检测提升.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8, 后5个数的平均数是10,那么这9个数的中位数是.1 . 一组数据是23, 27, 20, 18, 12, x,它的中位数是21,那么数据x是（）A. 23B. 21C.不小于23数 D,以上都不是2 .用中位数去估计总体时,其优越性是（）A.运算简便B.不受较大数据的影响C.不受较小数据的影响D.不受个别数据较大或较小的影响.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：人员经理厨师会计服务员人数（名）1213工资额 阮）1600600520340（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比拟恰当？（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的 一般水平？【教（学）后反思】中位数和众数第二课时总编号：46主备人：审核人:课型：新授 时间:1 .甲、（1）【学习目标】.进一步认识平均数、中位数和众数都是数据的代表1 .通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。一、知识切入L在一次英语考试中，11名同学的得分如下：80、70、100> 60、80、70、90、50、 80、70、90,请指出这次英语考试中，11名同学的得分的中位数和众数。2 .10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：13,15,10,14,19,17,16,14,12,13,你能 说出这一天10名工人所生产的零件数的众数和中位数吗？二、自主学习（阅读课本119120页内容）L某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定了一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），如下:上述数据中，众数是万元， ， 中位数是 万元，平均数是 万元小 想定一个较高的销售目标，你认为月销售额定, 为多少合适？如果想让一半左右的营业员都能到达目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。jjiii ”！思考：在同一个问题中分别求出平均数、中位数和众给整桌浮抵履兰全富通蕖24f 数据集中趋势时的不同角度。三、分层探究请填写下表:请填写下表:平均数中位 数众数甲乙甲 s-一二三四五六七八九-I乙两人在相同条件下各射靶io次，每次射靶的成绩情况如下图:（2）请从以下角度对测试结果进行分析：从平均数和中位数结合看，谁的成绩好些？；从平均数和9环以上（包括9环）的次数看，谁的成绩好些？； 从折线图两人射击环数的走势看，谁更有潜力？归纳：平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：（1）平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的 量，平均数是应用较多的量。（2）平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它极易受到极 端值的影响。（3）众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受 极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。（4）平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引 起平均数的变动。（5）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可能 中位数描述其优势。检测提升.一组数据2, 4, x, 2, 3, 4的众数是2,那么乂=.1 .数据2、3、X、4的平均数是3,那么这组数据的众数是.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据.要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋A. 160 元 B. 140 元 C. 120 元 D. 100A. 160 元 B. 140 元 C. 120 元 D. 1004 .某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所皮鞋价（元）160140120100销售百分率60758395%z5：（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数.组的选手？请说明理由.（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄年龄组13 岁14 岁15 岁16 岁参赛人 数5191214【教（学）后反思】20.2数据的波动程度第一课时 总编号：50主备人： 审核人： 课型：新授 时间：【学习目标】.理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据的波动大小。1 .掌握方差的计算公式，并会初步运用方差解决实际