《单项式乘以单项式》典型例题.docx

例1例2(1)(2)例3例4(1)(2)例5(1)(2)例6(1)(2)单项式乘以单项式典型例题计算 3a3b4(_2加。2)。计算：(2"%)(一3b)(a?。)6ci b (x _ y)3 _ci/?(y x)23计算a3bc3 0.25"3c2.(_2)32.8计算：(-32/)2.4(一/力2)5；(xy2z3)2 -(2x2y3z)3 + 2x2yz3 -(-yz)3 -(-x)3 «(-y)32 -y3z3 ；计算题：3 25ab3 (a3b)-(ah4c)4 3(_2/了)(一丁外2(_3孙2)3化简：一 2盯 2 ©% 5)3、(5 一 3%)4；-2(-a2bc)2 a(bc)3 - (abc)3 (-abc)2 o参考答案例1分析：积的系数是各单项式系数的积：3x(-2) = -6；相同字母相乘, 依据同底数塞的乘法性质，得：a3-a = ab4-b3=b作为只在一个单项式里含 有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为最后计算结果为 -6a4b7 c。解：3a3o4(_2a/?3c2)=3x(_2)(43.Q)s4/3)c2=6a4o7c2。说明：但凡在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。例2分析：第(1)小题只要按单项式乘法法那么去做即可；第(2)小题应 把x-y与y-X分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘 法及法那么计算。解：(1) (-2a")(-3如(-R)=(-2) x (-3) x (-l)(tz/,+1 - a - tz2)(/7" -b)c=-6an+4bn+4c(2) -6。勿 (-, 一%)2二(6 X4).(2 a)(b h2)(X - y)3 (x - y2) oJ=-2tz3Z?3(x- y)5说明：与互为相反数，.(y-x)2=(九一y)2。例 3 解：原式=3a2bc3 - (-ab3c2)(-86z3Z?3)284a1= -a2bc3-(氏2>64-84=6<29Z?'°c6说明：单项式相乘是以幕的运算性质为基础的。凡有募的乘方或积的乘方时, 可先计算，最后转化为数的乘法及同底数幕的乘法。假设单项式系数中既有分数， 又有小数，那么一般化为分数。例4分析：题中含有乘方、乘法和减法运算。有理数的运算性质对于整式运算仍然适用。解：(1)原式=(-3)2.(原式(分)2.4.(一1)5.(43)5.32)5= 9a%6.(_4a%io)=36"%6(2)原式=x2y4z6-Sx6y9z3 + 2x2yz3(-y3z3)-(x3y3)2 y3z3=x2y4z6-Sx6y9z3-2x2y4z6-x6y6 - y3z3= x2y4z6 -8x6y9z3 -2x2y4z6 -x6y9z3=-%2y4%6 -9X6j;9z3说明：要按运算顺序进行计算，先乘方，后乘除，最后再加减。例5分析：第(1)题是三个单项式相乘，按照单项式乘法法那么进行计算; 第(2)题是一个单项式与两个积的乘方的积，应先算积的乘方，再算三个单项 式相乘。解:(1)原式=5(二)()(。/。)面6匕4)>= a5bsc2(2)原式=(-2xmy).，y2).(_27.,6)=(-2) X1X (27)(X6 一 / )(, . y2 ,6)=54x'"7 y3+6例6分析：第(1)小题应把3%-5与5-3%分别看作一个整体，那么此题 也是单项式乘法，要按照单项式乘法法那么计算。第(2)小题只需按有理数的运 算法那么计算。解：(1) -2町2(3% 5)3.：(5-3%)4= (-2x)3(3%5)3(3A5)4=qi(3A5)7(2) 2(2A)2 .la(bc)3 -(abc)3(-abc)2=(-2 x -)a4b2c2 x ab3c3 - a3b3c3 a2b2c2 =-a5b5c5 - a5b5cs = -2a5b5c5说明：单项式的乘法要依据单项式乘法法那么，在计算时要综合运用有关幕的 性质，尤其需要注意（r）2=/,严|=一心用。