华东师大版八年数学下知识点归纳(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上华师大版八年级数学下册各章知识汇总精编第16章 分式1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。2、分母0时，分式有意义。分母0时，分式无意义。3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子0，而分母0。4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2） 解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程； 第二，解这个整式方程； 第三，验根，通过检验去掉增根。3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。第17章 函数及图象1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB 。2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y0；y轴上的点横坐标x0。 第一象限内的点x>0,y>0；第二象限内的点x<0,y>0；第三象限内的点x<0,y<0；第四象限内的点x>0,y<0；由此可知，x轴上方的点，纵坐标y0；x轴下方的点，纵坐标y0；y轴左边的点，横坐标x0；y轴右边的点，横坐标x0.4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。 函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。7、函数自变量的取值范围：函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0函数的解析式是负整指数和零指数时，底数0；对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义8、如果ykx b ( k、b是常数，k0),那么，y叫x的一次函数。如果ykx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。10、一次函数ykxb的性质：（1）一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。（2）当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；（3）当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的（左高右低）；（4）当b>0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线（5）几条直线互相平行时 ，k值相等而b不相等。11、如果ykx ( k是常数，k0),那么，y叫x的反比例函数。12、反比例函数ykx的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。（2）当k>0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）；（3）当k<0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。（4）反比例函数ykx与正比例函数yk x的交点关于原点对称。第18章 平行四边形1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°；2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n2)×180°；3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°；4、n边形对角线条数公式：n(n3)2(n3)；5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。8、平行四边形的性质和判定平行四边形的性质：定理1、平行四边形的对边相等。 定理2、平行四边形的对角相等。 定理3、平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 第19章 矩形、菱形与正方形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的性质：定理 1、矩形的四个角都是直角。 定理2、矩形的对角线相等。矩形的判定：定理1、有三个角是直角的四边形 定理2、对角线相等的平行四边形是矩形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的性质：定理1、菱形的四条边都相等 定理2、菱形的对角线互相垂直菱形的判定：定理1、四条边都相等的四边形是菱形。 定理2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形的定义：一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形正方形的性质和判定：1、四条边都相等。 2、四个角都是直角。 3、对角线相等且互相垂直平分。矩形、菱形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。第20章 数据的整理与初步处理1、平均数总量÷总份数。数据的平均数只有一个。一般说来，n个数 、 、 的平均数为 1n(x1+x2+xn)一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1f2 fkn则这n个数的平均数可表示为xx1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的权重（i1，2k）。加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。2、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差最大值最小值5、 我们通常用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差。6、求出的方差再开平方，这就是标准差。7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)8、 平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据。它们都是刻画一组数据集中趋势的指标。刻画一组数据离散程度的指标是方差。专心-专注-专业