七年级数学上册知识点湘教版2022.docx

七年级数学上册知识点湘教版2022七年级数学知识点图形初步认识知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。5、几何体简称为体(solid)。6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。7、面与交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线(公理)。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。14、角(angle)也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。初一数学知识点相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。平行线及其判定性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平移向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)初一数学1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。比如知识点填空：知识点填空我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。2题型突破，对各章节常见的问题归纳练习。我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的。3、熟悉套路、模型平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。4、坚持改错题把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。