模糊控制原理课件.ppt

北京理工大学自动化学院北京理工大学自动化学院模糊控制原理模糊控制原理孙孙健健Page 2第三章第三章模糊控制原理模糊控制原理模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理模糊控制系统的分类模糊控制系统的分类模糊控制器设计模糊控制器设计模糊控制的应用模糊控制的应用Page 3第三章第三章模糊控制原理模糊控制原理FuzzyControlPage 43.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n3.1.1模糊基本思想模糊基本思想模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。程的一种智能控制方法。操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的？人类对热水器水温的调节人类对热水器水温的调节控制思想：控制思想：如果水温偏高，就把燃气阀如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏低，就把关小；如果水温偏低，就把燃气阀开大。燃气阀开大。Page 53.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。n 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/DA/D变换后送往控制器。变换后送往控制器。n 电电磁燃气磁燃气阀阀代替右手和机械燃气代替右手和机械燃气阀阀作作为执为执行机构，行机构，电电磁燃气磁燃气阀阀的开度的开度由控制器的由控制器的输输出出经经D/AD/A变换变换后控制。后控制。n 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。描述了输入（水温与期望值的偏差描述了输入（水温与期望值的偏差e）和输出（燃气阀开度的增量）和输出（燃气阀开度的增量u）之间的模糊关系）之间的模糊关系R人类的控制规则人类的控制规则如果水温比期望值如果水温比期望值高高，就把燃气阀关，就把燃气阀关小小；如果水温比期望值如果水温比期望值低低，就把燃气阀开，就把燃气阀开大大。Page 63.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理输入输入e输出输出u模糊推理模糊推理规则库规则库RD/A电磁阀电磁阀热水器热水器温度温度传感器传感器A/D期望值期望值eu模糊值模糊值精确值精确值模糊化模糊化反模糊化反模糊化热水器水温模糊控制系统结构热水器水温模糊控制系统结构Page 73.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理模糊控制原理框图模糊控制原理框图Page 83.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n3.1.2模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构n模糊化模糊化n知识库知识库n模糊推理模糊推理n反模糊化反模糊化模糊控制器的构成框图模糊控制器的构成框图Page 93.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化模糊化n模糊化步骤模糊化步骤n确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化常用的输入量是系统输出的误差（常用的输入量是系统输出的误差（e e）和误差的改变量）和误差的改变量（ecec），而输出量就是控制量（），而输出量就是控制量（u u）。）。Page 103.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化模糊化n输入量和输出量论域的设计输入量和输出量论域的设计n基本论域基本论域eecu的实际范围称为这些变量的基本论域的实际范围称为这些变量的基本论域e的基本论域：的基本论域：eL eHec的基本论域：的基本论域：ecL ecHu的基本论域：的基本论域：uL uH精确量精确量Page 113.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化模糊化n输入量和输出量论域的设计输入量和输出量论域的设计在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可以将为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为的论域定义为-m,-m+1,-1,0,1,m-1,m；将；将EC的论域定义为的论域定义为-n,-n+1,-1,0,1,n-1,n；将；将U的论域定义为的论域定义为-l,-l+1,-1,0,1,l-1,l。为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定义为有限整数的离散论域。义为有限整数的离散论域。?Page 123.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化模糊化n输入量和输出量论域的设计输入量和输出量论域的设计有关论域的选择问题，一般误差论域有关论域的选择问题，一般误差论域m6，误差变化，误差变化论域论域n6，控制量的论域，控制量的论域l7。这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避免出现失控现象。免出现失控现象。道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分，道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分，可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。Page 133.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n输入量和输出量论域的设计输入量和输出量论域的设计如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？通过引入量化因子通过引入量化因子ke、kec和比例因子和比例因子ku来实现来实现kekecd/dt模糊模糊控制器控制器ku期望值yeecEECUu实际中误差的连续取值范围是实际中误差的连续取值范围是e e=e eL,e eH，则：，则：Page 143.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n输入量和输出量论域的设计输入量和输出量论域的设计同理，假如误差变化率的连续取值范围是同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH，控制量的连，控制量的连续取值范围是续取值范围是u=uL,uH，则量化因子，则量化因子kec和比例因子和比例因子ku可分别确定如可分别确定如下：下：在确定了量化因子和比例因子之后，误差在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率和误差变化率ec可通过可通过下式转换为模糊控制器的输入下式转换为模糊控制器的输入E和和EC：式中，式中，代表取整运算（四舍五入）。代表取整运算（四舍五入）。Page 153.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n输入量和输出量论域的设计输入量和输出量论域的设计模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值可以通过下式转换为实际的输出值u：Ke选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。选的较大时，系统的超调变大，过渡过程变长。Ke增大，增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系统振荡。统振荡。Ku影响着控制器的输出，能过调整影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控可以改变被控对象输入的大小。对象输入的大小。Page 163.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数n确定语言变量的语言值确定语言变量的语言值通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。例如，可将例如，可将E、EC和和U的划分为的划分为“正大（正大（PB）”，“正中正中(PM)”，“正小（正小（PS）”，“零（零（ZO）”，“负小（负小（NS）”，“负中（负中（NM）”，“负大（负大（NB）”七档。七档。n档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；编制程序困难，占用的内存较多；n档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。控制作用变粗而达不到预期的效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。Page 173.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数n确定隶属函数（原则）确定隶属函数（原则）n模糊化处理方法模糊化处理方法n模糊单点或单点模糊集合模糊单点或单点模糊集合如果输入值如果输入值x0是准确的，那么通常将其模糊化为模糊单点，是准确的，那么通常将其模糊化为模糊单点，即即n离散化的输入论域离散化的输入论域将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度，将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。Page 183.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n例例论域论域X由闭区间由闭区间-6,6离散化为离散化为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6Page 193.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化过程小结模糊化过程小结将输入输出的精确值转换为相应的模糊值，将输入输出的精确值转换为相应的模糊值，具体的步骤如下：具体的步骤如下：第一步第一步将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和和ec*，可，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和和EC*。Page 203.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化过程小结模糊化过程小结第二步第二步 将模糊控制器的精确输入将模糊控制器的精确输入E*和和EC*转化为模糊输入转化为模糊输入A*和和B*。将将E*和和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量的模糊输入量A*和和B*。假设假设E*=6，系统误差采系统误差采用三角形隶属函数来进行模用三角形隶属函数来进行模糊化。糊化。E*属于属于NB的隶属度的隶属度最大（为最大（为1），则此时，相），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输对应的模糊控制器的模糊输入量为：入量为：Page 213.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊化过程小结模糊化过程小结对于某些输入精确量，有时无法判断其对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时，其属于时，其属于NB和和NM的隶属度一样的隶属度一样大。此时有两种方法进行处理：大。此时有两种方法进行处理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当个；例如当E*=-5时，时，A*NB或或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为当前输入精确量的隶属度为1，对于其它，对于其它精确量的隶属度为精确量的隶属度为0。（。（模糊单点模糊单点）Page 223.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n知识库知识库数据库数据库规则库规则库量化因子、比例因子量化因子、比例因子语言变量的语言值语言变量的语言值各模糊变量的模糊取值及相应的各模糊变量的模糊取值及相应的隶属函数选择和形状等问题隶属函数选择和形状等问题用模糊语言表示的一系列控制规则，用模糊语言表示的一系列控制规则，反映了控制专家的经验和知识反映了控制专家的经验和知识知知识识库库Page 233.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n规则库规则库n规则库的形式规则库的形式规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照制专家的经验总结得出，按照IFisANDisTHENis的形式表达。的形式表达。R1:IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2:IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn:IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中，其中，E、EC是输入变量是输入变量“误差误差”，“误差变化率误差变化率”；U是输出变量是输出变量“控制量控制量”。Ai、Bi、Ci是第是第i条规则中与条规则中与E、EC、U对应的语言值。对应的语言值。Page 243.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n规则库规则库n规则库的形式规则库的形式规则库也可以用表格的形式进行描述。规则库也可以用表格的形式进行描述。在在E、EC、U的论的论域上各定义了域上各定义了7个个语言子集：语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于对于E、EC可能的每种取值，可能的每种取值，进行专家分析和总进行专家分析和总结后，则总结出的结后，则总结出的控制规则为：控制规则为：UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMNSZONMNBNBNBNMNMNSZONSNMNMNMNSZOZOPSZNBNMNSZOPSPSPMPSNSNSZOPSPMPMPMPMZOPSPMPMPBPBPBPBPSPMPMPBPBPBPB规则库中的规规则库中的规则必须涵盖所则必须涵盖所有可能的情况有可能的情况Page 253.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n建立模糊控制规则表的基本思想建立模糊控制规则表的基本思想n当误差为负大时，若误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消当误差为负大时，若误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消除已有的负大误差并抑制误差变大，所以控制量的取负大。当误差为负除已有的负大误差并抑制误差变大，所以控制量的取负大。当误差为负而误差变化为正时，系统本身已有减小误差的趋势，为尽快消除误差且而误差变化为正时，系统本身已有减小误差的趋势，为尽快消除误差且又不引起超调，应取较小的控制量。又不引起超调，应取较小的控制量。n当误差为负中时，控制量应使误差尽快消除，取值与误差为负大时相同。当误差为负中时，控制量应使误差尽快消除，取值与误差为负大时相同。n当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负，选取控制量为负中，当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负，选取控制量为负中，以抑制误差往负方向变化，若误差变化为正时，系统本身已有趋势消除以抑制误差往负方向变化，若误差变化为正时，系统本身已有趋势消除负小的偏差，选取控制量为零或正小即可。负小的偏差，选取控制量为零或正小即可。n当误差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。当误差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。Page 263.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n规则库规则库n规则库的生成规则库的生成模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。器设计中最重要的部分。模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：l根据专家经验或过程控制知识生成控制规则根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通。这种方法通过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。l 根据过程的模糊模型生成控制规则根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。l 根据学习算法获取控制规则根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经。应用自适应学习算法（神经网络等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在网络等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。线优化较完善的控制规则。Page 273.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n规则库规则库n规则库的基本要求规则库的基本要求n规则数量合理规则数量合理n规则要具有一致性规则要具有一致性n完备性要好完备性要好控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。系统就会有失控的危险。Page 283.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊推理模糊推理n模糊推理的综合法（组合推理）模糊推理的综合法（组合推理）模糊推理是一种近似推理，是根据模糊控制规则库和系统当前状模糊推理是一种近似推理，是根据模糊控制规则库和系统当前状态应用模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值的过程。态应用模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值的过程。规则库有规则库有N条规则，对所有规则的模糊蕴含关系作综合处理，条规则，对所有规则的模糊蕴含关系作综合处理，就得到整个规则库的总的模糊关系就得到整个规则库的总的模糊关系R如果系统当前的状态是如果系统当前的状态是，那么，模糊控制，那么，模糊控制器的输出是：器的输出是：Page 29对模糊控制对模糊控制规则库中的规则不做综合，而是各自独立地存放，独规则库中的规则不做综合，而是各自独立地存放，独立地对系统当前状态作出响应，最终的控制作用由各规则的分布立地对系统当前状态作出响应，最终的控制作用由各规则的分布响应综合而成。如果规则库内有响应综合而成。如果规则库内有N条规则，各自的模糊蕴含关系分条规则，各自的模糊蕴含关系分另是另是R1，R2，R3，RN，而系统当前的状态是，而系统当前的状态是A*1，A*2，A*N，那么，各条规则的输出分别是，那么，各条规则的输出分别是3.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊推理模糊推理n模糊推理的并行法（独立推理）模糊推理的并行法（独立推理）控制器的最终输出是控制器的最终输出是Page 303.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n两种方法的比较两种方法的比较n并行法需要占用较多的计算机内存并行法需要占用较多的计算机内存n并行法能清楚地展示每条规则所起的作用并行法能清楚地展示每条规则所起的作用n并行法使规则的增减和修改更方便，因而具有更大的灵活性并行法使规则的增减和修改更方便，因而具有更大的灵活性。Page 313.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n例例设模糊控制器的规则由两条规则组成，分别是设模糊控制器的规则由两条规则组成，分别是IFe=E1and e=C1,THENu=U1IFe=E2and e=C2,THENu=U2其中，其中，如果系统的当前状态是如果系统的当前状态是求控制器的输出求控制器的输出Page 323.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理解：综合法解：综合法同理可得同理可得Page 333.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理Page 343.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n并行法并行法Page 353.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n反模糊化（反模糊化（Defuzzification）n最大隶属度法（平均）最大隶属度法（平均）由模糊推理得到的模糊输出值由模糊推理得到的模糊输出值C*是输出论域上的模糊子集，只有其是输出论域上的模糊子集，只有其转化为精确控制量转化为精确控制量u，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做反模糊化做反模糊化/清晰化清晰化/去模糊化去模糊化/模糊判决模糊判决/非模糊化非模糊化/解模糊化解模糊化/逆模糊化。逆模糊化。把把C*中隶属度最大的元素中隶属度最大的元素U*作为精确输出控制量；若模糊作为精确输出控制量；若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素上式中，元素4对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为得到的精确输出控制量为4。Page 36n反模糊化（反模糊化（Defuzzification）n最大隶属度法（平均）最大隶属度法（平均）3.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理上式中，元素上式中，元素4、3、2对应的隶属度均为对应的隶属度均为1，则精确，则精确输出控制量为输出控制量为缺点：丢失的信息较多，在很大程度上忽略了隶属函数的缺点：丢失的信息较多，在很大程度上忽略了隶属函数的形状所包含的信息，不精确，导致控制精度不高。形状所包含的信息，不精确，导致控制精度不高。优点：简单方便。优点：简单方便。Page 373.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n反模糊化（反模糊化（Defuzzification）n加权平均法加权平均法该方法对模糊输出量中各元素求加权平均值，来得到精确输该方法对模糊输出量中各元素求加权平均值，来得到精确输出控制量。出控制量。当当ki为隶属度时，就转化为重心法为隶属度时，就转化为重心法Page 38n反模糊化（反模糊化（Defuzzification）n重心法重心法该方法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推该方法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的最终输出值，即理的最终输出值，即3.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理对于具有对于具有m个输出量化级数的离散域情况个输出量化级数的离散域情况Page 393.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n反模糊化（反模糊化（Defuzzification）n中心平均法中心平均法由于由模糊推理得到的模糊输出值由于由模糊推理得到的模糊输出值C*往往是往往是M个模糊集的并或者个模糊集的并或者交，所以重心法一个很好的近似为这交，所以重心法一个很好的近似为这M个模糊集中心的加权平均，个模糊集中心的加权平均，其权重等于相应模糊集的高度。其权重等于相应模糊集的高度。模糊集的中心：隶属函数达到其最大值的所有点的均值模糊集的中心：隶属函数达到其最大值的所有点的均值模糊集的高度：任意点所达到的最大隶属度值模糊集的高度：任意点所达到的最大隶属度值Page 403.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n反模糊化（反模糊化（Defuzzification）nMatlab提供五种解模糊化方法：提供五种解模糊化方法：n（1）centroid：重心法；：重心法；n（2）bisector：面积等分法；：面积等分法；n（3）mom：最大隶属度平均法；：最大隶属度平均法；n（4）som：最大隶属度取小法；：最大隶属度取小法；n（5）lom：最大隶属度取大法；：最大隶属度取大法；n在在Matlab中，通过中，通过defuzz()执行反模糊化运算执行反模糊化运算。Page 413.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n模糊控制器的工作过程小结模糊控制器的工作过程小结模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率e*和和ec*；通过量化因子通过量化因子ke和和kec将将e*和和ec*量化为控制器的量化为控制器的精确输入精确输入E*和和EC*；E*和和EC*通过模糊化过程转化为模糊输入通过模糊化过程转化为模糊输入A*和和B*；将将A*和和B*根据规则库蕴含的模糊关系进行模糊根据规则库蕴含的模糊关系进行模糊推理，得到模糊控制输出量推理，得到模糊控制输出量C*；对对C*进行反模糊化处理，得到控制器的精确输进行反模糊化处理，得到控制器的精确输出量出量U*；通过比例因子通过比例因子ku将将U*转化为实际作用于控制对转化为实际作用于控制对象的控制量象的控制量u*。将（将（3）（）（5）步离线进行运算，步离线进行运算，对于每一种可能对于每一种可能出现的出现的E和和EC取取值，计算出相应值，计算出相应的输出量的输出量U，并，并以表格的形式储以表格的形式储存在计算机内存存在计算机内存中，这样的表格中，这样的表格我们称之为模糊我们称之为模糊控制表控制表/模糊控制模糊控制查询表查询表/模糊控制模糊控制总表。总表。Page 423.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n3.1.3模糊控制器的基本类型模糊控制器的基本类型n单变量模糊控制器单变量模糊控制器n一维模糊控制器一维模糊控制器在确定性控制系统中，根据控制器输出的个数，可分为单变量在确定性控制系统中，根据控制器输出的个数，可分为单变量控制系统和多变量控制系统。模糊控制器也可类似地划分为单控制系统和多变量控制系统。模糊控制器也可类似地划分为单变量模糊控制器和多变量模糊控制器变量模糊控制器和多变量模糊控制器一维模糊控制器的输入变量往往选择为受控量和输入给定一维模糊控制器的输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量的偏差量E E。由于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特。由于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质，因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意性品质，因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。的。这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。Page 433.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n单变量模糊控制器单变量模糊控制器n二维二维模糊控制器模糊控制器二维模糊控制器的两个输入变量基本上都选用受控变量和二维模糊控制器的两个输入变量基本上都选用受控变量和输入给定的偏差输入给定的偏差E和偏差变化和偏差变化EC，由于它们能够较严格地，由于它们能够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特性，因此，在控制效果反映受控过程中输出变量的动态特性，因此，在控制效果上要比一维控制器好得多，也是目前采用较广泛的一类模上要比一维控制器好得多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。糊控制器。Page 443.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n单变量模糊控制器单变量模糊控制器n三维三维模糊控制器模糊控制器三维模糊控制器的三个输入变量分别为系统偏差量三维模糊控制器的三个输入变量分别为系统偏差量E、偏差变、偏差变化量化量EC和偏差变化的变化率和偏差变化的变化率ECC。由于这些模糊控制器结构。由于这些模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长，因此除非对动态特性的要求特别较复杂，推理运算时间长，因此除非对动态特性的要求特别高的场合，一般较少选用三维模糊控制器。高的场合，一般较少选用三维模糊控制器。Page 453.1模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理n多变量模糊控制器多变量模糊控制器要直接设计一个多变量模糊控制器是相当困难的，可利用模糊要直接设计一个多变量模糊控制器是相当困难的，可利用模糊控制器本身的解耦特点，通过模糊关系方程求解，在控制器结控制器本身的解耦特点，通过模糊关系方程求解，在控制器结构上实现解耦，即将一个多输入构上实现解耦，即将一个多输入-多输出（多输出（MIMO）的模糊控制）的模糊控制器，分解成若干个多输入器，分解成若干个多输入-单输出（单输出（MISO）的模糊控制器，这）的模糊控制器，这样可采用单变量模糊控制器方法设计。样可采用单变量模糊控制器方法设计。Page 463.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计步骤n确定输入输出变量确定输入输出变量n确定输入输出变量的论域及语言变量的模糊集确定输入输出变量的论域及语言变量的模糊集n确定输入输出隶属函数确定输入输出隶属函数常见常见eecu例如：例如：E、EC和和u的模糊集均为：的模糊集均为：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PBE、EC和和u的论域均为：的论域均为：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6模糊变量误差模糊变量误差E、误差变化、误差变化EC及控制量及控制量u的模糊集和论域确定的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确定论域内元素对模后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。糊语言变量的隶属度。Page 473.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计步骤n建立模糊控制规则、选择模糊推理模型建立模糊控制规则、选择模糊推理模型n模糊推理模糊推理n反模糊化反模糊化Page 483.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊逻辑工具箱模糊逻辑工具箱模糊推理系统编辑器模糊推理系统编辑器隶属函数编辑器隶属函数编辑器输出量曲面观测窗输出量曲面观测窗模糊规则编辑器模糊规则编辑器模糊规则观测窗模糊规则观测窗Page 493.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊推理系统编辑器模糊推理系统编辑器在在MATLAB主窗口中键入主窗口中键入fuzzyPage 503.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊推理系统编辑器模糊推理系统编辑器Page 513.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊推理系统编辑器模糊推理系统编辑器Page 523.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 533.3模糊控制器设计模糊控制器设计n隶属函数编辑器隶属函数编辑器Page 543.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 553.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 563.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 573.3模糊控制器设计模糊控制器设计n隶属函数编辑器隶属函数编辑器Page 583.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊规则编辑器模糊规则编辑器Page 593.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊规则编辑器模糊规则编辑器Page 603.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊规则观测窗模糊规则观测窗Page 613.3模糊控制器设计模糊控制器设计n输出量曲面观测窗输出量曲面观测窗Page 623.3模糊控制器设计模糊控制器设计在主菜单键入在主菜单键入fuzzyfuzzy1进行修改和查看进行修改和查看Page 633.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊控制器在模糊控制器在MATLAB中的实现中的实现假定被控对象的传递函数为：为之设计模糊控制器Page 643.3模糊控制器设计模糊控制器设计n确定输入输出变量确定输入输出变量n确定输入输出变量的论域及语言变量的模糊集确定输入输出变量的论域及语言变量的模糊集n确定输入输出隶属函数确定输入输出隶属函数eecu三角形隶属函数三角形隶属函数S状隶属函数状隶属函数Erange:-11-6,6Ke=6ECrange:-0.60.6-6,6Kec=10Urange:-11-6,6Ku=1/6语言变量模糊集均为：语言变量模糊集均为：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PBPage 653.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 663.3模糊控制器设计模糊控制器设计n建立模糊控制规则、选择模糊推理模型建立模糊控制规则、选择模糊推理模型推理模型：推理模型：Mamdani ECENB NM NS ZPSPMPBNB NBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZ NSNMNMNMNM Z PS PSZONMNMNSZ PS PMPMPSNSNS Z PM PMPMPMPMZ ZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPBPage 673.3模糊控制器设计模糊控制器设计n推理方法推理方法min法法n反模糊化反模糊化最大隶属度平均法最大隶属度平均法Page 683.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 693.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 703.3模糊控制器设计模糊控制器设计Page 713.3模糊控制器设计模糊控制器设计n模糊控制的优缺点模糊控制的优缺点n模糊控制的优点模糊控制的优点n模糊控制的缺点模糊控制的缺点设计时不需要建立被控制对象的数学模型，只要求掌握设计时不需要建立被控制对象的数学模型，只要求掌握人类的控制经验。人类的控制经验。系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性时变、滞后系统的系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性时变、滞后系统的控制控制确立模糊化和反模糊化的方法时，缺乏系统的方法，主要靠确立模糊化和反模糊化的方法时，缺乏系统的方法，主要靠经验和试凑。经验和试凑。总结模糊控制规则有时比较困难。总结模糊控制规则有时比较困难。控制规则一旦确定，不能在线调整，不能很好地适应情况的控制规则一旦确定，不能在线调整，不能很好地适应情况的变化。变化。模糊控制器由于不具有积分环节，因而稳态精度不高。模糊控制器由于不具有积分环节，因而稳态精度不高。Page 723.4模糊控制的应用模糊控制的应用n模糊控制洗衣机模糊控制洗衣机1 1洗衣条件洗衣条件（1 1 1 1）衣服的质料）衣服的质料）衣服的质料）衣服的质料（2 2 2 2）水：）水：）水：）水：水可带走一般的灰尘和水溶性污水可带走一般的灰尘和水溶性污水可带走一般的灰尘和水溶性污水可带走一般的灰尘和水溶性污垢，所以，不用洗涤剂也可能洗去垢，所以，不用洗涤剂也可能洗去垢，所以，不用洗涤剂也可能洗去垢，所以，不用洗涤剂也可能洗去部分污垢。水的硬度也会影响洗涤部分污垢。水的硬度也会影响洗涤部分污垢。水的硬度也会影响洗涤部分污垢。水的硬度也会影响洗涤效果，但影响最大的还是水的温度，效果，但影响最大的还是水的温度，效果，但影响最大的还是水的温度，效果，但影响最大的还是水的温度，在一定的水温范围内，温度越高，在一定的水温范围内，温度越高，在一定的水温范围内，温度越高，在一定的水温范围内，温度越高，洗涤效果越好。右图为水温与洗净洗涤效果越好。右图为水温与洗净洗涤效果越好。右图为水温与洗净洗涤效果越好。右图为水温与洗净力之间的关系曲线。然而，温度也力之间的关系曲线。然而，温度也力之间的关系曲线。然而，温度也力之间的关系曲线。然而，温度也不宜太高，否则，高温会把附着在不宜太高，否则，高温会把附着在不宜太高，否则，高温会把附着在不宜太高，否则，高温会把附着在衣服上的蛋白质凝固，反而影响洗衣服上的蛋白质凝固，反而影响洗衣服上的蛋白质凝固，反而影响洗衣服上的蛋白质凝固，反而影响洗涤效果。涤效果。涤效果