正弦函数、余弦函数的图像课件(第一课时).ppt

正弦函数、余弦函数的图像正弦函数、余弦函数的图像正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线ATyxxO-1 PMTA(1,0)回顾回顾1、任意角三角函数的定义、任意角三角函数的定义 2、,的几何意义是的几何意义是什么什么?3.函数函数y=sinx，对于任意一个实数，对于任意一个实数x，是，是否都有唯一确定的值否都有唯一确定的值sinx与之对应？与之对应？观察简谐振动观察简谐振动简谐运动实验简谐运动实验引例引例一、作正弦函数一、作正弦函数 y=sin=sinx(xR)R)的图象的图象(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线1、描点法描点法-（一）先（一）先作出函数作出函数 的的图象图象1-10yx（二）用几何方法作正弦函数（二）用几何方法作正弦函数y=sin=sinx，x 0 0，的图象：的图象：y=sinx(x 0,)01作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线三、正弦函数y=sinx,xR的图象-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同正弦曲线正弦曲线想一想想一想:余弦函数图象又该如何作图余弦函数图象又该如何作图?探索画图方法探索画图方法探索画图方法探索画图方法(1)、描点法、描点法(3)、利用图象平移法、利用图象平移法发现问题发现问题：余弦函数余弦函数与函数与函数是同一个函数；是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到个单位长度而得到(2)、几何法（利用三角函数线）、几何法（利用三角函数线）x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点).xyO.x0 0 1 0 -1 01-1三三.用五点法作用五点法作y=sin=sinx,x0 0,的简图的简图xyo-112 2.x0 010-1 01210 1例例1 1：画出：画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2 四、应用举例四、应用举例-11xy练习：画出练习：画出y=-cosx,x0y=-cosx,x0，2 2 的简图的简图思考思考：1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象的图象有什么关系？有什么关系？2、函数、函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象的图象有什么关系？有什么关系？xy yO221-1-1例例2 2、当、当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.x-1O221y y3变式变式 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.小结小结通过本节课你学到了什么？通过本节课你学到了什么？作业作业习题习题1.4 P46 A组组1（作业本）（作业本）思考：用图像的方法解思考：用图像的方法解B组组1xyo-112 2.x0 010-1 01210 1例例1 1：画出：画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2 四、例题讲解四、例题讲解-11xy练习：画出练习：画出y=-cosx,x0y=-cosx,x0，2 2 的简图的简图小结小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。对比理解正弦函数和余弦函数的异同。作业作业习题习题1.4 A组组1；B组组1