2019-2020学年山东省滨州市博兴县七年级（下）期末数学试卷解析版.doc

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年山东省滨州市博兴县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分共36分.1（3分）下列算式正确的是（）ABCD2（3分）在3.1415926，2，0.1010010001，这6个数中，无理数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个3（3分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查4（3分）下列变形中不正确的是（）A由 ab 得 acbcB由ab 得 abC由 2x3 得 xD由得x2y5（3分）如图，直线ab，点B在直线a上，且ABBC，255°，则1的度数为（）A35°B45°C55°D50°6（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）7（3分）下列命题：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中是真命题的有（）A0个B1个C2个D3个8（3分）如图，下面推理过程正确的是（）A因为BBCD，所以ABCDB因为12，所以ABCDC因为BAD+B180°，所以ADBCD因为1B，所以ADBC9（3分）如图，BCD90°，ABDE，则与满足（）A+180°B90°C3D+90°10（3分）不等式的解集是（）Ax9Bx9CxDx11（3分）如果点M（m+3，2m+4）在x轴上，那么点M的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）12（3分）某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（）Ax30Bx40Cx50Dx60二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共40分.13（3分）16的平方根是 ，的立方根是 14（3分）计算： 15（3分）某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积 16（3分）九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为 （斛：古量器名，容量单位）17（3分）苹果进价是每千克6元，销售中估计有10%的苹果正常损耗商家把售价至少定为 元，利润才能不低于20%18（3分）已知线段AB3，ABx轴，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为 19（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EODAOC，则BOC 20（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是 三、解答题：本大题共7小题，满分74分.解答时请写出必要的推演过程.21（8分）解二元一次方程组：22（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150°，求COB、BOF的度数23（10分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解24（10分）某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人25（12分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请定出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标26（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于124万元，请通过求解给出所有的购车方案27（14分）如图，有以下四个条件：ACDE，DCEF，CD平分BCA，EF平分BED（1）若CD平分BCA，ACDE，DCEF，求证：EF平分BED（2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明2019-2020学年山东省滨州市博兴县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分共36分.1（3分）下列算式正确的是（）ABCD【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：A、3，故此选项错误；B、（）26，故此选项错误；C、4，故此选项错误；D、4，正确故选：D2（3分）在3.1415926，2，0.1010010001，这6个数中，无理数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有：，2，0.1010010001共3个故选：B3（3分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查，A合理，不合题意；为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，B合理，不合题意；为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择全面调查，C不合理，符合题意；为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查，D合理，不合题意；故选：C4（3分）下列变形中不正确的是（）A由 ab 得 acbcB由ab 得 abC由 2x3 得 xD由得x2y【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解：Aab，acb，故本选项不符合题意；Bab，ab，故本选项符合题意；C2x3，x，故本选项不符合题意；Dxy，x2y，故本选项不符合题意；故选：B5（3分）如图，直线ab，点B在直线a上，且ABBC，255°，则1的度数为（）A35°B45°C55°D50°【分析】根据对顶角相等ACB255°，而ABC90°，则BAC35°，根据平行线的性质即可得到1BAC35°【解答】解：如图，ABBC，ABC90°，而ACB255°，BAC90°ACB90°55°35°，直线ab，1BAC35°，故选：A6（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）【分析】以左眼向下2个单位为原点，建立平面直角坐标系，然后写出嘴的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，0）故选：A7（3分）下列命题：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中是真命题的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据平行线的性质、两直线的位置关系、对顶角相等、垂直的定义判断【解答】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本说法是假命题；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，本说法是真命题；（3）相等的两个角不一定是对顶角，本说法是假命题；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本说法是真命题；故选：C8（3分）如图，下面推理过程正确的是（）A因为BBCD，所以ABCDB因为12，所以ABCDC因为BAD+B180°，所以ADBCD因为1B，所以ADBC【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可【解答】解：A、因为B+BCD180°，所以ABCD，原说法错误，故此选项不符合题意；B、因为12，所以ABCD，所以ADBC，原说法错误，故此选项不符合题意；C、因为BAD+B180°，所以ADBC，原说法正确，故此选项符合题意；D、因为12，所以ADBC，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C9（3分）如图，BCD90°，ABDE，则与满足（）A+180°B90°C3D+90°【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1，2180°，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1，2180°，BCD90°，1+2+180°90°，90°，故选：B10（3分）不等式的解集是（）Ax9Bx9CxDx【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可【解答】解：去分母，得x34x30移项、合并同类项，得3x27系数化为1，得x9；故选：A11（3分）如果点M（m+3，2m+4）在x轴上，那么点M的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求出横坐标即可得解【解答】解：点M（m+3，2m+4）在x轴上，2m+40，解得m2，m+32+31，点M（1，0）故选：C12（3分）某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（）Ax30Bx40Cx50Dx60【分析】显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠根据题意列出不等式，然后进行分类讨论【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠若购买20瓶以上，由题意得：2×0.9x2×20+（x20）×2×0.8解得x40答：小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是x40故选：B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共40分.13（3分）16的平方根是±4，的立方根是2【分析】分别根据平方根以及立方根的定义解答即可【解答】解：16的平方根是，8，即的立方根是2故答案为：±4；214（3分）计算：【分析】原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值【解答】解：原式|2|323故答案为：15（3分）某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积560m2【分析】直接利用平移的性质得出草坪的面积为：（302）×（222），即可得出答案【解答】解：学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，草坪的面积为：（302）×（222）560（m2）故答案为：560m216（3分）九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为（斛：古量器名，容量单位）【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组【解答】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故答案为：17（3分）苹果进价是每千克6元，销售中估计有10%的苹果正常损耗商家把售价至少定为元，利润才能不低于20%【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有10%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（110%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（110%）6×20%，解得x即：商家把售价应该至少定为每千克元故答案是：18（3分）已知线段AB3，ABx轴，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（1，3）或（5，3）【分析】在平面直角坐标系中与X轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标【解答】解：ABx轴，点B纵坐标与点A纵坐标相同，为3，又AB3，可能右移，横坐标为2+31；可能左移横坐标为235，B点坐标为（1，3）或（5，3），故答案为：（1，3）或（5，3）19（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EODAOC，则BOC120°【分析】利用垂直定义可得EOB90°，然后根据EODAOC，设出未知数，列出方程，解出x的值，进而可得BOC的度数【解答】解：OEAB，EOB90°，EODAOC，设AOCx°，则EODx°，BODx°，x+x90，解得：x60，DOB60°，BOC180°60°120°，故答案为：120°20（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（2020，0）【分析】根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律，进而得出答案即可【解答】解：第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0，4个一循环，2020÷4505，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（2020，0）故答案为：（2020，0）三、解答题：本大题共7小题，满分74分.解答时请写出必要的推演过程.21（8分）解二元一次方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，×3×2得：11x33，即x3，把x3代入得：y4，则方程组的解为22（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150°，求COB、BOF的度数【分析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BOF的度数【解答】解：OECD于点O，150°，AOD90°140°，BOC与AOD是对顶角，BOCAOD40°OD平分AOF，DOFAOD40°，BOF180°BOCDOF180°40°40°100°23（10分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，解不等式得：x10，解不等式得：x1，所以不等式组的解集为：1x10在数轴上表示为：不等式组的整数解有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，1024（10分）某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了250名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人【分析】（1）根据仰卧起坐人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）根据四个项目的人数之和等于总人数求出跳绳的人数，从而补全条形图；（3）用360°乘以仰卧起坐项目人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以样本中选择踢毽子项目的学生人数所占比例即可得【解答】解：（1）一共调查的人数为40÷16%250（名），故答案为：250；（2）跳绳的人数为250（100+30+40）80（名），补全图形如下：（3）选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为360°×43.2°；（4）估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是3000×1200（名）25（12分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请定出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标；（2）利用ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）SABC4×5×2×4×1×3×3×57；（3）如图所示：ABC即为所求，A（2，1）、B（7，4）、C（4，5）26（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于124万元，请通过求解给出所有的购车方案【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）124，求出整数解即可【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）124，解得a42a4a是正整数，a2或a3或a4共有三种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；方案三：购买4辆A型车和2辆B型车27（14分）如图，有以下四个条件：ACDE，DCEF，CD平分BCA，EF平分BED（1）若CD平分BCA，ACDE，DCEF，求证：EF平分BED（2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明【分析】（1）根据角平分线的定义得到BCDACD，根据平行线的性质定理证明结论；（2）根据题意写出一个真命题，仿照（1）的证明过程证明结论【解答】（1）证明：CD平分BCA，BCDACD，DCEF，BCDBEF，DEFCDE，ACDE，ACDCDE，BEFDEF，即EF平分BED（2）解：如果EF平分BED，ACDE，DCEF，那么CD平分BCA证明：EF平分BED，BEFDEF，DCEF，BCDBEF，DEFCDE，ACDE，ACDCDE，BCDACD，即EF平分BED21 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