高中数学必修任意角优秀课件.ppt
高中数学必修任意角第1页，本讲稿共12页1.1.在初中角是如何定义的？在初中角是如何定义的？(静态定义静态定义)从一个点出发，引出的两条射线构成的几何图形从一个点出发，引出的两条射线构成的几何图形叫做角叫做角.顶顶点点边边边边【复习回顾】【复习回顾】2.角的定义角的定义(动态定义动态定义)角可以看成平面内一条射线绕角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位着端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形置形成的图形.初中学过的角的范围初中学过的角的范围是：是：0至至 360.AO OB第2页，本讲稿共12页程菲跳：踺子后手翻转体180度接前直空翻540度307C：反身翻腾反身翻腾3周半（抱膝）周半（抱膝）第3页，本讲稿共12页 生活中有很多实例的角会不在生活中有很多实例的角会不在0至至 360范围范围.体操运动员转体体操运动员转体720720（即（即“转体转体2 2周周”），跳水运动员），跳水运动员向内、向外转体向内、向外转体1080 1080（“转转3 3周周”）；）；经过经过1 1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？小时，时针、分针、秒针各转了多少度？这些例子中有的角不仅不在范围：这些例子中有的角不仅不在范围：00至至 360 360，而且，而且方向不同方向不同，有，有必要必要将角的概念将角的概念推广推广到到任意角任意角，那么用什么办，那么用什么办法才能推广到法才能推广到任意角任意角？关键是用关键是用运动的观点运动的观点来看待角的变化来看待角的变化.【导入新课】【导入新课】1.1.1 任任 意意 角角第4页，本讲稿共12页1 1任意角任意角“旋转旋转”形成角形成角平面内平面内一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置OA，绕，绕着它的端点着它的端点O按按一定的方向旋转一定的方向旋转到另一到另一位置位置OB，就形成角，就形成角 旋转开始旋转开始时的时的射线射线OA叫做角叫做角的的始边始边，旋转终止旋转终止的的射线射线OB叫做角叫做角的的终边终边，射线的，射线的端点端点O叫做角叫做角的的顶点顶点角的记法：角的记法：角角或可以简记成或可以简记成，或简记为：，或简记为：.【讲授新课】【讲授新课】第5页，本讲稿共12页2.2.角的分类角的分类v规定规定v正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角.v负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角.v零角：如果一条射线零角：如果一条射线没有作任何旋转没有作任何旋转.记作记作 即零角的始边和终边重合即零角的始边和终边重合思考：始边和终边重合的角一定是零角吗？思考：始边和终边重合的角一定是零角吗？终边终边落在落在坐标轴上坐标轴上就称角是就称角是轴线角轴线角终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角2)始边与始边与x的的非负非负半轴重合半轴重合1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合3 3.象限角象限角：xoy第6页，本讲稿共12页 下列各角：下列各角：-50-50，405405，210,-200210,-200，450450分别是第分别是第几象限的角？几象限的角？50 xyoxyo210450 xyo405xyo200 xyo直接作图法直接作图法 请在坐标轴上画出请在坐标轴上画出30,30,390,-330,390,-330,并找出它们的并找出它们的共同点共同点?他们的终边相同他们的终边相同xy o3003900-3300第7页，本讲稿共12页4 4终边相同的角终边相同的角 所有与所有与 终边相同的角连同终边相同的角连同 在内可以构成一个在内可以构成一个集合集合：注意：注意：k为整数为整数 为任意角为任意角 与与k360o之间用之间用“+”号号|=+k360，kZ结结 论论v终边相同的角有终边相同的角有无数无数多个，彼此之间相差多个，彼此之间相差360360o o的整数倍的整数倍.v终边相同的角终边相同的角不一定不一定相等；相等的角终边相等；相等的角终边一定一定相同相同.第8页，本讲稿共12页例例1 1.在在0到到360范围内，找出与下列各角终边相同的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角角，并判断它是哪个象限的角.(1)120；(2)640；(3)95012.解：解：120=360+240，240的角与的角与120的角终边相同，的角终边相同，它是第三象限角它是第三象限角 640=360+280，280的角与的角与640的角终边相同，的角终边相同，它是第四象限角它是第四象限角 95012=3360+12948，12948的角与的角与95012的角终边相同，的角终边相同，它是第二象限角它是第二象限角整除周角法整除周角法第9页，本讲稿共12页变式变式.：判：判 断它是哪个象限的角断它是哪个象限的角.(1)12；(2)6400；(3)195012.方法一：直接作图法方法二：公式法方法三：整除周角法第10页，本讲稿共12页当堂反馈当堂反馈1.1.经过经过2 2个小时，钟表上的时针旋转了个小时，钟表上的时针旋转了()A60 B60 C30 D302.2.下列命题中的真命题是下列命题中的真命题是()A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.钝角都是第二象限角钝角都是第二象限角C.终边相同的角必相等终边相同的角必相等D.终边在第二象限的角是钝角终边在第二象限的角是钝角BB3 3.与与2012终边相同的最大负角是终边相同的最大负角是_-2124 4.终边落在射线终边落在射线 上的角的集合为上的角的集合为_S=|=60+k360,kZ 第11页，本讲稿共12页小小 结结1.1.一个概念一个概念2.2.两样分类两样分类3.3.三种方法三种方法4.4.四句绕话四句绕话角的象判有点难，方法也有一二三；角的象判有点难，方法也有一二三；直接作图最简单，方向与量要顾全；直接作图最简单，方向与量要顾全；利用公式也不难，整数取值试试看；利用公式也不难，整数取值试试看；整除周角有特点，商的正负很关键；整除周角有特点，商的正负很关键；究竟采用何种法，因人因题择优选究竟采用何种法，因人因题择优选.作业布置：作业布置：P9 习题习题1.1 A组组1题题 P5 练习练习 4第12页，本讲稿共12页
