抽样 分布定理精.ppt

抽样 分布定理第1页，本讲稿共17页 样本均值的分布样本均值的分布 设设 X1,X2,Xn 是来自正态总体是来自正态总体的样本，的样本，是样本均值，则有是样本均值，则有第2页，本讲稿共17页n取不同值时样本取不同值时样本均值均值 的分布的分布请注意请注意:第3页，本讲稿共17页 定理定理 6.1 (样本方差的分布样本方差的分布)设设X1,X2,Xn是来自正态总体是来自正态总体的样本的样本,分别为样本均值和样本方差分别为样本均值和样本方差,则有则有n取不同值时取不同值时 的分布的分布第4页，本讲稿共17页 定理定理 6.1推论推论(样本均值的分布样本均值的分布)设设X1,X2,Xn是取自正态总体是取自正态总体的样本的样本,分别为样本均值和样本方差分别为样本均值和样本方差,则有则有第5页，本讲稿共17页 1设总体XN（，2），X1，X2，X8为一个样本，则（）成立。练习(2)t(7)（1）t(8)(4)t(8)(3)t(7)2设 是来自正态总体N(，2）的样本，是样本均值，记则服从自由度为 n-1 的 t 分布的随机变量是 第6页，本讲稿共17页 定理定理 6.2(两总体样本均值差、样本方差比的分布两总体样本均值差、样本方差比的分布)分别是这两个样本的分别是这两个样本的且且X与与Y独立独立,X1,X2,是来自是来自X的样本的样本,是取自是取自Y的样本的样本,这两个样本的样本方差这两个样本的样本方差,则有则有Y1,Y2,样本均值，样本均值，分别是分别是第7页，本讲稿共17页四、例题四、例题例例1解解第8页，本讲稿共17页例例2解解第9页，本讲稿共17页第10页，本讲稿共17页练习第11页，本讲稿共17页解解第12页，本讲稿共17页小结小结 在这一节中我们学习了抽样分布定理在这一节中我们学习了抽样分布定理.要求大要求大家熟练地掌握它们家熟练地掌握它们.第13页，本讲稿共17页常用的统计量常用的统计量样本平均值样本平均值样本方差样本方差样本标准差样本标准差 样本样本k阶原点矩阶原点矩样本样本k阶中心矩阶中心矩第14页，本讲稿共17页抽样分布抽样分布t 分布分布F分布分布第15页，本讲稿共17页抽样分布定理抽样分布定理样本均值的分布样本均值的分布样本方差、均值的分布样本方差、均值的分布第16页，本讲稿共17页两总体样本均值差、样本方差比的分布两总体样本均值差、样本方差比的分布第17页，本讲稿共17页