数列递推公式精.ppt

数列递推公式第1页，本讲稿共17页学学习习目目标标1.了解数列的了解数列的递递推公式的概念推公式的概念2理解数列理解数列递递推公式的推公式的应应用用第2页，本讲稿共17页温故夯基温故夯基1数数列列的的定定义义：数数列列是是按按照照_排排列列起起来来的的一一列数；列数；2数列的通数列的通项项公式：公式：_ 一定次序一定次序anf(n)要求：要求：根据我们所讲内容，完成下列问题。时间根据我们所讲内容，完成下列问题。时间1分钟分钟第3页，本讲稿共17页1数列的数列的递递推公式推公式如果已知数列如果已知数列an的的_(或或_)，且从，且从_(或或_)开始的任意一开始的任意一项项an与它的与它的_(或前几或前几项项)间间的关系可以用一个公式来的关系可以用一个公式来表示，那么表示，那么这这个公式就叫做个公式就叫做这这个数列的个数列的递递推公式推公式知新益能知新益能第第1项项前几前几项项第二第二项项某一某一项项前一前一项项an12递推公式可确定数列的任一项递推公式可确定数列的任一项递推公式也是确立数列的一种形式，即可以用递递推公式也是确立数列的一种形式，即可以用递推公式把这个数列的推公式把这个数列的_都确定都确定任一任一项项第4页，本讲稿共17页由递推公式求前几项由递推公式求前几项例例例例1 1【分析】【分析】根据根据递递推公式逐推公式逐项项写出即可写出即可知知识识探究探究第5页，本讲稿共17页第6页，本讲稿共17页 已已知知数数列列an满满足足a11，an12an1，写写出出该该数列的前五数列的前五项项解解：由由递递推推公公式式an12an1及及a11，可可得得a23，a37，a415，a531，数列的前五数列的前五项项分分别为别为1,3,7,15,31.自我挑战自我挑战1要求：要求：根据我们所讲内容，完成下列计算题。时间根据我们所讲内容，完成下列计算题。时间1分钟分钟第7页，本讲稿共17页由递推公式求通项公式由递推公式求通项公式例例例例2 2第8页，本讲稿共17页第9页，本讲稿共17页第10页，本讲稿共17页自我挑战自我挑战2 第11页，本讲稿共17页第12页，本讲稿共17页第13页，本讲稿共17页例例例例4 4求数列中的最大项求数列中的最大项第14页，本讲稿共17页方法感悟方法感悟1数列的通数列的通项项公式与公式与递递推公式的作用推公式的作用(1)通通项项公式的作用公式的作用数列的通数列的通项项公式是公式是给给出数列的主要形式如果已知数出数列的主要形式如果已知数列列an的通的通项项公式公式anf(n)，只要用，只要用1,2,3，代代换换公式中的公式中的n，就可以求出，就可以求出这这个数列的各个数列的各项项与指定与指定项项另外，根据通另外，根据通项项公式，公式，结结合函数的性合函数的性质质，可以，可以进进一步探一步探讨讨数列的增减性数列的增减性,数列的数列的项项的最大的最大值值或最小或最小值值第15页，本讲稿共17页(2)递递推公式的作用推公式的作用数数列列的的递递推推公公式式是是给给出出数数列列的的另另一一种种重重要要形形式式一一般般地地，只只要要给给出出数数列列的的首首项项或或前前几几项项以以及及数数列列的的相相邻邻两两项项或或几几项项之之间间的的运运算算关关系系,就就可可以以依依次次求求出出数数列列的各的各项项特特别别提醒：提醒：数列的通数列的通项项公式与公式与递递推公式可以相互推公式可以相互转转化如数列化如数列1,3,5，2n1，的一个通的一个通项项公公式式为为an2n1(nN)，用，用递递推公式表示推公式表示为为a11，anan12(n2，nN).第16页，本讲稿共17页第17页，本讲稿共17页