物理 流体力学精.ppt

物理 流体力学第1页，本讲稿共31页Introduction主题:方法方法:（1）从理性化流体模型到实际流体.（2）以功能原理或能量守恒求解问题.连续性原理与伯努利方程.第2页，本讲稿共31页1.理想流体（Ideal fluid）3.稳定流动 定常流动（Steady flow）2.1 流体力学的基本概念不可压缩，无粘滞力（内摩擦力）的流体。不可压缩，无粘滞力（内摩擦力）的流体。2.流体元 流体质点（fluid dot）宏观小，微观大的流体微团。宏观小，微观大的流体微团。流体质点所经过的空间各点流速不随时间变化流体质点所经过的空间各点流速不随时间变化 Note:定常流动不意味匀速流动。定常流动不意味匀速流动。定常流动不意味匀速流动。定常流动不意味匀速流动。水和流动的气水和流动的气体通常可视为理体通常可视为理想流体想流体 流体质点有流体质点有别于力学中的质别于力学中的质点点既：既：第3页，本讲稿共31页4.流线（Stream line）5.流管（Flow tube）流体质点流动的轨迹线，流线上任一点的切线方向流体质点流动的轨迹线，流线上任一点的切线方向表示流体元在该点的流速方向。表示流体元在该点的流速方向。流线不会相交。定常流动的流线形状及分布稳定不变。由流线所围成的管状区域。由流线所围成的管状区域。流体质点不会穿越管壁流动。定常流动中，流管形状稳定不变。流线是流管的极限。(实际流管中包含任意多由流线所围成的流管实际流管中包含任意多由流线所围成的流管)第4页，本讲稿共31页2.2 连续性原理与伯努利方程1.理连续性原理取一细流管为研究对象取一细流管为研究对象S1S2v1v2ta bcd对于不可压缩流体的定对于不可压缩流体的定常流动，显然有：常流动，显然有：体积流量质量流量 流量守恒流量守恒第5页，本讲稿共31页r 说明说明:定常流动中，截面积大处流速小，截面积小处流速大。定常流动中，截面积大处流速小，截面积小处流速大。巷小风大巷小风大渠窄水急渠窄水急实实 例：例：适用条件适用条件实际流管当两截面处的实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适流速同步变化时亦可适用。用。守恒含义守恒含义（1）定常流动中，通过流管内同一截面的流量）定常流动中，通过流管内同一截面的流量 不不随时间发生变化。随时间发生变化。（2）定常流动中，通过流管内不同截面处的流）定常流动中，通过流管内不同截面处的流 量相等。量相等。结论结论定常流动，不可压缩性流体。定常流动，不可压缩性流体。第6页，本讲稿共31页2.伯努利方程理想流体做定常流动时，理想流体做定常流动时，沿同一流线（流管）上的沿同一流线（流管）上的任意两点，有：任意两点，有：（1700-17821700-1782）瑞瑞士著名物理学家，空士著名物理学家，空气动力学专家。在微气动力学专家。在微分方程与流体力学有分方程与流体力学有杰出贡献杰出贡献 。S1S2v1v2ta bcdh1h2P1P2证：证：(功能原理功能原理)取一细流管为研究对象取一细流管为研究对象受力分析受力分析两侧压力两侧压力重力重力第7页，本讲稿共31页S1S2v1v2ta bcdh1h2P1P2压力之功压力之功由连续性原理知：由连续性原理知：所以：所以：能量增量能量增量（显然，能量增量为两阴影区流体能量之差）（显然，能量增量为两阴影区流体能量之差）所以得：所以得：第8页，本讲稿共31页适用条件适用条件实际流管实际流管当两截面当两截面处的流速处的流速同步变化同步变化时亦可适时亦可适用。用。流体力学中的能量守恒原理。流体力学中的能量守恒原理。（1）理想流体在粗细均匀的水平流管可以靠惯）理想流体在粗细均匀的水平流管可以靠惯 性流性流动。动。结论结论讨论讨论理想流体理想流体理想流体理想流体同一流线（流管）同一流线（流管）同一流线（流管）同一流线（流管）定常流动定常流动定常流动定常流动物理意义物理意义（2）理想流体在粗细均匀的竖直流管中流动时，）理想流体在粗细均匀的竖直流管中流动时，必须依靠压强差克服重力势能。必须依靠压强差克服重力势能。（3）流速大处压强小，流速小处压强大（不计重力压）流速大处压强小，流速小处压强大（不计重力压强）。强）。两船同向并进靠拢现象两船同向并进靠拢现象新疆火车反轨新疆火车反轨第9页，本讲稿共31页(1)虹吸现象虹吸现象 水升至水升至B处的起始条件为处的起始条件为3.伯努利方程应用实例ACBh Ah Bh c 分析：分析：起始起始C C处吸气，增大处吸气，增大处吸气，增大处吸气，增大B B处空气流速，减小处空气流速，减小处空气流速，减小处空气流速，减小B B处压强。处压强。处压强。处压强。方法：方法：方法：方法：例：例：如图所示为一虹吸装置，如图所示为一虹吸装置，h1 和和h2 及流体及流体密度密度 已知，已知，求求a、b、c、d 各处压强及流速。各处压强及流速。h1h2abcd第10页，本讲稿共31页h1h2abcd解解过过a、b、c、d 取一流线取一流线对对a、d 两点有：两点有：（取（取d d 处为零势点）处为零势点）解得解得由由连续连续性原理性原理得得：对于对于a、c 两点有：两点有：求流速求流速求压强求压强？（同学求）注意比较（同学求）注意比较 a，b b 两点压强。两点压强。第11页，本讲稿共31页关于压强关于压强静压强：与重力有关静压强：与重力有关流管中的压强通常包含流管中的压强通常包含动压强：与流速有关动压强：与流速有关流管中，静压强随高度变化，流管中，静压强随高度变化，动压强随流速变化。动压强随流速变化。(2)空吸空吸现象现象气流使气流使A处的压强降至大气处的压强降至大气压下一定值，从而提升容器压下一定值，从而提升容器内的液体到内的液体到A，被高速气流，被高速气流吹散成雾。吹散成雾。应用实例：应用实例：喷雾器喷雾器水流抽汽机水流抽汽机第12页，本讲稿共31页将容器作为一流管，由连续性原理将容器作为一流管，由连续性原理及伯努利方程可得：及伯努利方程可得：解之得：解之得：(3)小孔流速小孔流速SASBh A因因 小孔流速同于自小孔流速同于自由落体时的速度。由落体时的速度。决非偶然，此因决非偶然，此因液面处的势能完液面处的势能完全转化为小孔处全转化为小孔处的动能。的动能。第13页，本讲稿共31页小孔在水面下多深处，射程最远？小孔在水面下多深处，射程最远？作业：作业：2.3 2.12 2.13 2.14 第14页，本讲稿共31页（范丘里流量计）（范丘里流量计）hSASB(4)流速与流量测量流速与流量测量由伯努利方程及连续性原理可得：由伯努利方程及连续性原理可得：又：又：计示压强与绝对压强计示压强与绝对压强以液柱高标示的压强为以液柱高标示的压强为计示压强。计示压强。管道中某点的实际压强为管道中某点的实际压强为绝对压强。绝对压强。绝对压强差计示压强差绝对压强差计示压强差第15页，本讲稿共31页2.3 粘滞性流体的流动 严格讲，实际流体都是粘滞性流体，但其粘滞性有很大差异，据此有：牛顿型流体：牛顿型流体：粘滞性较小的流体粘滞性较小的流体牛顿型流体：牛顿型流体：水，牛奶，糖溶液水，牛奶，糖溶液非牛顿型流体：非牛顿型流体：粘滞性大的流体粘滞性大的流体非牛顿型流体：非牛顿型流体：凝胶，牙膏，泥沙凝胶，牙膏，泥沙塑性流体：屈服应力下启流。塑性流体：屈服应力下启流。塑性流体：塑性流体：沥青，油漆，黄油沥青，油漆，黄油假塑性流体：假塑性流体：假塑性流体：假塑性流体：纤维脂，玻璃溶液。纤维脂，玻璃溶液。涨塑性流体：涨塑性流体：本节仅限讨论牛顿型流体本节仅限讨论牛顿型流体第16页，本讲稿共31页1.牛顿型流体的流动规律牛顿型流体的流动规律牛顿型流体以层流或湍流的方式流动牛顿型流体以层流或湍流的方式流动(1)层流：层流：流速较慢时，流体作分层流动，各流体质流速较慢时，流体作分层流动，各流体质点只在其所处的流层上流动。点只在其所处的流层上流动。此外，各流层间产生相对流动，因而在此外，各流层间产生相对流动，因而在相临的流层间产生粘滞力。相临的流层间产生粘滞力。流速的变化流速的变化实例水渠中缓缓的流水水渠中缓缓的流水第17页，本讲稿共31页(2)湍流：湍流：当流速大到一定程度时，流层破坏，流体当流速大到一定程度时，流层破坏，流体质点沿径向相互掺合，形成涡旋称其为涡质点沿径向相互掺合，形成涡旋称其为涡流或湍流。流或湍流。实例浓云滚滚，浓云滚滚，海水咆哮，海水咆哮，龙卷风龙卷风(3)雷诺数：雷诺数：1883年，英国物理学家雷诺通过实验得到一个年，英国物理学家雷诺通过实验得到一个公式，作为层流与湍流的指标判据公式，作为层流与湍流的指标判据 ：流体密度：流体密度v：流速：流速d：流管直径：流管直径：粘滞系数：粘滞系数Re：雷诺数（无量纲）：雷诺数（无量纲）对圆形管道：对圆形管道：第18页，本讲稿共31页 层流 流动类型不定 湍流讨论讨论:流体为湍流时，阻力大流量小，流能耗显著增加。通过雷诺数可以得到流体相似率（The similar law of fluid）粘滞系数越大的流体越不易形成湍流。第19页，本讲稿共31页人体大动脉的直径为人体大动脉的直径为 2.010-2 m，血液的密度为，血液的密度为103kgm-3、黏滞系数为黏滞系数为3.510-3Pas，其平均流速为其平均流速为2810-2ms-1。血液的雷诺数。血液的雷诺数。例例求求解解由由得得人和各种动物的大动脉正常生理情况下为层流。由于贫血、心人和各种动物的大动脉正常生理情况下为层流。由于贫血、心脏、动脉堵塞等疾病都会引起粘滞系数及流速变化，动物循环脏、动脉堵塞等疾病都会引起粘滞系数及流速变化，动物循环系统可能会发生湍流。持续的湍流可以引发严重的病理反应。系统可能会发生湍流。持续的湍流可以引发严重的病理反应。说明：说明：第20页，本讲稿共31页18671867年，牛顿发现流层间（内磨檫力）粘滞力为：年，牛顿发现流层间（内磨檫力）粘滞力为：称粘滞系数，简称粘度。其单位是Pas.2.牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律（Newtons law of viscosity）流速梯度度，沿径向的流速变化率。xyv+d vvssffd yS 所考察的流层面积。上试便是牛上试便是牛顿型流体的顿型流体的定义，其它定义，其它类型的流体类型的流体一般不满足一般不满足上试。上试。说明说明:粘滞系数不但与流体的性质有关还与温度有关，一粘滞系数不但与流体的性质有关还与温度有关，一般液体随温度升高其值减小，气体随温度升高其值增般液体随温度升高其值减小，气体随温度升高其值增加。加。第21页，本讲稿共31页研究实际流体时，必须考虑到粘滞阻力研究实际流体时，必须考虑到粘滞阻力 3.实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程对理想流体对理想流体,压强之静功压强之静功:S1S2v1v2ta bcdh1h2P1P2对实际流体对实际流体,压强、阻力静功压强、阻力静功:S1S2v1v2ta bcdh1h2P1P2f于是有:(A:单位体积流体的阻力功)第22页，本讲稿共31页两种流体定常流动分析（以圆柱型水平管道为例）（粘滞）（粘滞）流体靠惯性运动流体靠压差运动（理想）（理想）（理想）（理想）整体似一物体运动（粘滞）（粘滞）流体分层流动或湍流 4.伯肃叶公式伯肃叶公式（如何计算求粘滞流体的流量）（如何计算求粘滞流体的流量）若理想流体，横截面上各点流速相同。若理想流体，横截面上各点流速相同。所以：所以：若粘滞流体，流速沿径向变化，须用积分法若粘滞流体，流速沿径向变化，须用积分法求解。求解。第23页，本讲稿共31页由于轴向流速不变由于轴向流速不变流速沿径向变化，压强也流速沿径向变化，压强也沿径向变化吗？沿径向变化吗？rRlP2P1(1)求求取一段圆柱形流管取一段圆柱形流管(2)求流量求流量(将圆盘截面分割成系列圆环截面将圆盘截面分割成系列圆环截面)第24页，本讲稿共31页讨论：1.泊肃叶流速公式中：2.黏度是阻碍流速与流量的负面因素，压差和管径是增大流速与流量的正面因素。3.泊肃叶流量公式用于的测量（同学思考如何测量）4.达西定理流阻第25页，本讲稿共31页2.4 物体在粘滞流体中的运动18511851年年,英国物理学家斯托克斯研究小球在牛顿型粘滞英国物理学家斯托克斯研究小球在牛顿型粘滞流体中的运动时得出结论流体中的运动时得出结论:利用上式利用上式,可研究物体的沉降过程可研究物体的沉降过程:Gff收尾速度收尾速度收尾速度收尾速度:第26页，本讲稿共31页应用实例应用实例 的测量 密立根电子荷电量测量Gf油滴mgq EU平衡电压下有平衡电压下有:由各电荷量的最的大公约数可求出由各电荷量的最的大公约数可求出e.第27页，本讲稿共31页 r 的测量例例:如果土壤颗粒匀速下沉的距离为如果土壤颗粒匀速下沉的距离为s=0.150 m ，所用时间所用时间t=67s,80时土壤颗粒的密度时土壤颗粒的密度=2.65103 kgm-3 ，水的密度水的密度0=9.982102 kgm-3,时黏度系数时黏度系数=1.005103 Pas，求求:土壤颗粒半径土壤颗粒半径解解:第28页，本讲稿共31页 离心分离离心分离的视频剪辑:离心运动.MPG作业：作业：2.22 2.24 2.26 第29页，本讲稿共31页 课堂作业课堂作业判断题判断题:(1)(1)作定常流动的流体作定常流动的流体,流体元经过的空间各点的流速相同。流体元经过的空间各点的流速相同。(2)(2)理想流体流动时理想流体流动时,同一横截面上各点的流速相同同一横截面上各点的流速相同,实际流体实际流体流动时流动时,同一横截面上各点的流速不同同一横截面上各点的流速不同.(3)(3)在一静止的粘滞流体中自由下落的小球在一静止的粘滞流体中自由下落的小球,最终会以一恒定的最终会以一恒定的速度匀速下落速度匀速下落.(4)(4)流线用来形象的描述流体的流动情况流线用来形象的描述流体的流动情况,流线密的地方流速大流线密的地方流速大,流流线稀梳的地方流速小线稀梳的地方流速小.(1)(1)伯努利方程适用的条件是伯努利方程适用的条件是 ,.填空题填空题:第30页，本讲稿共31页 (2)(2)理想流体通过水平细管理想流体通过水平细管,已知已知A A处的流速大于处的流速大于B B处的流速处的流速,则则A A处的处的压强与压强与B B处的压强关系是处的压强关系是 .(3)(3)实际流体流动时实际流体流动时,流动的运动状态流动的运动状态包括包括 和和 ,数决定了这两种运动状态的转换数决定了这两种运动状态的转换条件条件,其计算公式为其计算公式为 .第31页，本讲稿共31页