角函数的诱导公式.ppt

1.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式给定一个角给定一个角(1)终边与角终边与角的终边关于原点对称的角的终边关于原点对称的角与与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?探究探究+yxOP(x,y)P(-x,-y)公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于x轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)练习练习将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并并填在题中横线上填在题中横线上P27练习练习 1(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于y轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?yxOP(x,y)P(-x,y)-sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的的三三角角函函 数数 值值,等等 于于 的的 同同 名名 函函 数数 值值,前前 面面 加加 上上 一一 个个把把看看成成锐锐角角时时原原 函函 数数 值值 的的 符符号号.例例1.1.利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值:利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行:任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一练习练习利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值:P27练习练习 2例例2 2 化简化简练习练习化简化简P27练习练习 3(3)终边与角终边与角的终边关于直线的终边关于直线y=x对称的对称的角与角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?yxOy=xP(x,y)P(y,x)公式五公式五公式六公式六由公式四和公式五得由公式四和公式五得公式五公式五公式六公式六 的正弦的正弦(余弦余弦)函数值函数值,分别等于分别等于的余的余弦弦(正弦正弦)函数值函数值,前面加上一个把前面加上一个把看成锐角时原看成锐角时原函数值的符号函数值的符号.公式一公式一公式六公式六叫到叫到诱导公式诱导公式例例3 3 证明证明:例例3 3 证明证明:例例4 4 化简化简填表填表:sincostanP28练习练习 4将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并并填在题中横线上填在题中横线上:P28练习练习 5化简化简化简化简P28练习练习 7sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan小结小结三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式作业作业课本习题课本习题1.3A1.3A组组2,32,3