第九章统计热力学思考题优秀PPT.ppt
第九章统计热力学思考题第一页，本课件共有16页能级公式量子数简并度g双原子分子自由度该种能级的特点平动 转动 振动电子与核第二页，本课件共有16页能级公式量子数简并度g双原子分子自由度该种能级的特点平动 转动 振动电子与核各能各能级级gt不同不同32J=0,1,2,1各能各能级级gv=1能级间隔极小，能级能级间隔极小，能级充分开放，近似连续充分开放，近似连续变化，可用经典力学变化，可用经典力学处理处理能级间隔较大，量能级间隔较大，量子化特征明显，常子化特征明显，常温下能级开放温下能级开放能级间隔能级间隔 很大，量子很大，量子化特征很明显，温度化特征很明显，温度不是极高时，多数粒不是极高时，多数粒子处于基态，能级不子处于基态，能级不开放开放能级间隔能级间隔 很大，量子化很大，量子化特征很明显，全部温度特征很明显，全部温度时，所有粒子处于基态时，所有粒子处于基态第三页，本课件共有16页1.假设某系统的粒子有平动假设某系统的粒子有平动和转动这两种运动，某和转动这两种运动，某平动能级有三个量子态平动能级有三个量子态（即简并度（即简并度gt=3）,；某转动能级有两个微观；某转动能级有两个微观状态（即简并度状态（即简并度gr=2），；问：粒子总的微观状态有问：粒子总的微观状态有哪些，总简并度哪些，总简并度g g为几为几？答：有答：有,，共共 6个微个微观状态，观状态，g=6第四页，本课件共有16页1.某定域子系统，某定域子系统，N=4，各能级各能级gi=1，（1）能级分布数为）能级分布数为（1,1,1,1），则微观状态），则微观状态数数 WD=；(2)能级分布数为（能级分布数为（2,1,1），），则微观状态数则微观状态数 WD=；(3)能级分布数为（能级分布数为（3,1），），则微观状态数则微观状态数 WD=；(4)能级分布数为（能级分布数为（2,2），），则微观状态数则微观状态数 WD=；第五页，本课件共有16页1.某定域子系统，某定域子系统，N=4，各能级各能级gi=1，（1）能级分布数为）能级分布数为（1,1,1,1），则微观状态数），则微观状态数 WD=24 ；(2)能级分布数为（能级分布数为（2,1,1），），则微观状态数则微观状态数 WD=12 ；(3)能级分布数为（能级分布数为（3,1），），则微观状态数则微观状态数 WD=4 ；(4)能级分布数为（能级分布数为（2,2），），则微观状态数则微观状态数 WD=6 ；第六页，本课件共有16页1.某定域子系统，某定域子系统，N=4，各能级各能级gi=1，（1）能级分布数为）能级分布数为（1,1,1,1），则微观状态），则微观状态数数 WD=24 ；(2)能级分布数为能级分布数为（2,1,1），则微观状态数），则微观状态数 WD=12 ；(3)能级分布数为（能级分布数为（3,1），则），则微观状态数微观状态数 WD=4 ；(4)能级分布数为（能级分布数为（2,2），），则微观状态数则微观状态数 WD=6 ；2.某定域子系统，总粒子某定域子系统，总粒子数为数为N，各能级，各能级gi=1，（1）能级分布数为）能级分布数为（1,1,1,），则微观状态），则微观状态数数 WD=；（1）能级分布数为）能级分布数为（n1,n2,n3,），则微观），则微观状态数状态数 WD=；第七页，本课件共有16页1.某定域子系统，某定域子系统，N=4，各，各能级能级gi=1，（1）能级分布数为）能级分布数为（1,1,1,1），则微观状态），则微观状态数数 WD=24 ；(2)能级分布数为（能级分布数为（2,1,1），），则微观状态数则微观状态数 WD=12 ；(3)能级分布数为（能级分布数为（3,1），），则微观状态数则微观状态数 WD=4 ；(4)能级分布数为（能级分布数为（2,2），），则微观状态数则微观状态数 WD=6 ；2.某定域子系统，总粒子某定域子系统，总粒子数为数为N，各能级，各能级gi=1，（1）能级分布数为）能级分布数为（1,1,1,），则微观状），则微观状态数态数 WD=N!；（1）能级分布数为）能级分布数为（n1,n2,n3,），则微观），则微观状态数状态数 WD=第八页，本课件共有16页1.某定域子系统，某定域子系统，N=4，各，各能级能级gi=1，能级分布数为，能级分布数为（3,1），则），则 WD=4 ；3.某定域子系统，某定域子系统，N=4，g1=2，g2=1，能级分布数，能级分布数为（为（3,1），则），则WD=；4.某定域子系统，总粒子某定域子系统，总粒子数为数为N，各能级的简并度，各能级的简并度为为gi，则，则WD=1.某定域子系统，总粒子某定域子系统，总粒子数为数为N，各能级，各能级gi=1，能，能级分布数为级分布数为（n1,n2,n3,），则微观），则微观状态数状态数 WD=32第九页，本课件共有16页需要背诵的公式需要背诵的公式第十页，本课件共有16页平动配分函数转动配分函数振动配分函数能量零点选择有无影响无影响无影响有影响计算公式第十一页，本课件共有16页1.写出玻尔兹曼分布定律写出玻尔兹曼分布定律 ，公式中的，公式中的 称为称为能级的能级的 。2.某能级分布的粒子个数占全某能级分布的粒子个数占全部粒子的分数部粒子的分数 =除以除以 。3.热力学能与配分函数的关系热力学能与配分函数的关系式是式是 。4.熵与配分函数的关系式是熵与配分函数的关系式是 。5.平动配分函数的计算平动配分函数的计算公式是公式是 。6.转动配分函数的计算转动配分函数的计算公式是公式是 。7.振动配分函数的计算振动配分函数的计算公式是公式是 。第十二页，本课件共有16页P456:7在体积为在体积为V的立方容器中的立方容器中有极大数目的三维平动子，其有极大数目的三维平动子，其试计算该系统在试计算该系统在 的平动能级上粒子的分布数的平动能级上粒子的分布数ni与基态能级的分布数与基态能级的分布数n0之之比。比。解：解：基态简并度基态简并度g0=1,量子量子态是态是1,1,1第十三页，本课件共有16页P456:7在体积为在体积为V的立方容的立方容器中有极大数目的三维平动器中有极大数目的三维平动子，其子，其试计算该系统在试计算该系统在 的的平动能级上粒子的分布数平动能级上粒子的分布数ni与基与基态能级的分布数态能级的分布数n0之比。之比。解：解：基态简并度基态简并度g0=1,量子态量子态是是1,1,1该能级有该能级有6个量子态个量子态1,2,3，1,3,2，2,1,3，2,3,1，3,1,2，3,2,1，简并度简并度gi=6,第十四页，本课件共有16页P456:7在体积为在体积为V的立方容的立方容器中有极大数目的三维平动器中有极大数目的三维平动子，其子，其试计算该系统在试计算该系统在 的平动能级上粒子的分布数的平动能级上粒子的分布数ni与基态能级的分布数与基态能级的分布数n0之比。之比。解：解：基态简并度基态简并度g0=1,量子态量子态是是1,1,1该能级有该能级有6个量子态个量子态1,2,3，1,3,2，2,1,3，2,3,1，3,1,2，3,2,1，简并度简并度gi=6,第十五页，本课件共有16页P459:8 若将双原子分子看成若将双原子分子看成一维谐振子，一维谐振子，HCl分子相邻两分子相邻两个振动能级间隔为个振动能级间隔为5.9410-20J,求在相邻的两个振动能求在相邻的两个振动能级上的粒子分布数之比。级上的粒子分布数之比。解：解：各振动能级的简并度为各振动能级的简并度为1第十六页，本课件共有16页
