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第二章电力网各元件的等值电路电力系统稳态分析电力系统稳态分析 第一章第一章 第一页，本课件共有72页主要内容2-1 架空输电线路的参数及等值电路2-2 变压器的等值电路和参数2-3 标幺制2-4 电力网络的数学模型第二页，本课件共有72页输电线路实际图输电线路实际图第三页，本课件共有72页2-1 2-1 架空输电线路的参数及等值电路架空输电线路的参数及等值电路思考问题：1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象?2、参数如何计算？2、各个参数受哪些因素影响?3、如何表示输电线路?第四页，本课件共有72页物理现象：电力线路的参数线路通电流：（串联or并联）v发热，消耗有功功率 R v交流电流 交变磁场 感应电势（自感，互感）抵抗电流 X线路加电压：（串联or并联）v绝缘漏电（较小），一定电压下发光放电（电晕）Gv交变电场 线/线，线/大地电容 电容电流 B第五页，本课件共有72页第六页，本课件共有72页一、电阻一、电阻 r=/s（欧姆（欧姆/公里）公里）v：计算用电阻率，欧：计算用电阻率，欧毫米毫米2/公里，公里，例如例如:铜铜 18.8，铝，铝 31.5(20)，温度修正，温度修正vS：导线导电部分截面积，毫米：导线导电部分截面积，毫米2 v：略大于直流电阻率，原因：略大于直流电阻率，原因：集肤效应和邻近效应；多股绞线，导线实际长度增加2%3%；导线实际截面小于标称截面架空线路参数的计算架空线路参数的计算第七页，本课件共有72页二、感抗二、感抗单根导线的等值电抗单根导线的等值电抗 ：互几何间距：互几何间距：自几何均距，和导线的材料结构有关：自几何均距，和导线的材料结构有关对于非铁磁材料的单股线：对于非铁磁材料的单股线：Why？第八页，本课件共有72页 出现的原因出现的原因原因原因 当三相导线排列不对称时，各相导线所交链的当三相导线排列不对称时，各相导线所交链的磁链不相同，这将引起三相参数不对称。磁链不相同，这将引起三相参数不对称。解决方法：解决方法：导线换位导线换位 ABCAAABBBCCC第九页，本课件共有72页分裂导线的等值电抗分裂导线的等值电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。：分裂导线的自几何均距，与分裂间距及分裂根数有关 分裂根数为2：第十页，本课件共有72页三、电导三、电导架空线电导主要由电晕引起，计算：架空线电导主要由电晕引起，计算：实际上，在设计线路时，已检验了所选导线实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设求，一般情况下可设发生电晕的临界电压，计算：发生电晕的临界电压，计算：？分裂导线？分裂导线第十一页，本课件共有72页四、电纳四、电纳交流输电线为单根导线的电纳交流输电线为单根导线的电纳交流输电线为分裂导线的电纳交流输电线为分裂导线的电纳 ：分裂导线的等值半径：分裂导线的等值半径 第十二页，本课件共有72页2-2 2-2 电力线路的数学模型电力线路的数学模型分布参数模型分布参数模型：见前述：见前述 集中参数模型：集中参数模型：型等值电路型等值电路根据双端口网络理论,可得精确表达：第十三页，本课件共有72页工程计算中，一般采用以下模型：工程计算中，一般采用以下模型：v短线路（长度不超过短线路（长度不超过100km且电压在且电压在35kV及以及以下的架空线路）：忽略对地支路，下的架空线路）：忽略对地支路，v中等长度线路（长度中等长度线路（长度100km300km，电压在，电压在110kV330kV的架空线路）：的架空线路）：v长距离线路（长度超过长距离线路（长度超过300km，电压在，电压在330kV及以上的架空线路）：精确计算及以上的架空线路）：精确计算第十四页，本课件共有72页2-3 2-3 变压器的等值电路和参数变压器的等值电路和参数思考：思考：1、在电力系统分析中，变压器如何表示、在电力系统分析中，变压器如何表示?2、变压器各等值参数如何求取、变压器各等值参数如何求取?第十五页，本课件共有72页变压器的实际图片变压器的实际图片第十六页，本课件共有72页变压器内部绕组变压器内部绕组第十七页，本课件共有72页简单物理模型简单物理模型U1NRT2jXT2UrIoUx.RT1jXT1第十八页，本课件共有72页RTjXTUrUxIoU1N.RTjXTIo.U1N.Ig.Ib.BTGT 型等值电路第十九页，本课件共有72页第二十页，本课件共有72页电阻电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗变压器的电阻是通过变压器的短路损耗P Pk k，其近似等于，其近似等于额定总铜耗额定总铜耗P PCuCu。我们通过如下公式来求解变压器电阻：我们通过如下公式来求解变压器电阻：第二十一页，本课件共有72页电抗电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：数值上接近相等，可近似如下求解：第二十二页，本课件共有72页电导电导电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：耗，因此变压器的电导可如下求解：电纳电纳电纳代表变压器的励磁功率，近似由电纳代表变压器的励磁功率，近似由I0%求出：求出：第二十三页，本课件共有72页变比变比第二十四页，本课件共有72页1.各量单位：各量单位：2.VN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的；合到该侧的；3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比；比；4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成是等值成Y/Y接法中的一相参数；接法中的一相参数；5.励磁支路放在功率输入侧励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧电源侧、一次侧)。注意点注意点第二十五页，本课件共有72页三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路132ZT3ZT2ZT1YT三绕组变压器电气结三绕组变压器电气结线图线图高高中中低低按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压升压结构：中压内，低压中，高压外结构：中压内，低压中，高压外降压降压结构：低压内，中压中，高压外结构：低压内，中压中，高压外第二十六页，本课件共有72页如何做短路实验如何做短路实验?1侧绕组中通以额定电流侧绕组中通以额定电流，1侧绕组开路，侧绕组开路，1侧绕组短路。侧绕组短路。如何做空载实验如何做空载实验?1侧绕组加额定电压，另两侧开路。侧绕组加额定电压，另两侧开路。三绕组变压器参数计算三绕组变压器参数计算两个试验两个试验短路试验：短路试验：空载试验：空载试验：短路损耗：短路损耗：短路电压短路电压(百分值百分值)：短路损耗：短路损耗：短路电压短路电压(百分值百分值)：第二十七页，本课件共有72页电阻电阻对于对于100/100/100然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50第二十八页，本课件共有72页对于对于100/50/100或或100/100/50第二十九页，本课件共有72页例：容量比不相等时，如例：容量比不相等时，如第三十页，本课件共有72页设为各绕组对应的短路电压设为各绕组对应的短路电压VS1%,VS2%,VS3%,则：则：电抗电抗第三十一页，本课件共有72页求取三绕组变压器导纳和变比的方法和求取双绕组变压器求取三绕组变压器导纳和变比的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。导纳的方法相同。导纳及变比导纳及变比公式注意点公式注意点第三十二页，本课件共有72页变压器的变压器的 型等值电路型等值电路第三十三页，本课件共有72页如何去掉磁耦合，变成纯电路？如何去掉磁耦合，变成纯电路？思路：两端口等值思路：两端口等值第三十四页，本课件共有72页第三十五页，本课件共有72页电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。2)有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。3)标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。第三十六页，本课件共有72页一些常用概念1.实际变比 k k=UI/UIIUI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。2.标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.非标准变比 k*k*=UIIN UI/UII UIN第三十七页，本课件共有72页2.3电力网络的数学模型电力网络的数学模型问题的提出问题的提出多电压等级下，各个参数有名值如何折算？在电力系统中标么值是怎样定义的？在多电压等级的情况下，标么值如何计算?第三十八页，本课件共有72页对于如下网络：对于如下网络：这么多电压等级如这么多电压等级如这么多电压等级如这么多电压等级如何进行计算？何进行计算？何进行计算？何进行计算？第三十九页，本课件共有72页多电压等级下有名值参数的计算多电压等级下有名值参数的计算 1.选取基本级（选取基本级（一般取最高点压等级一般取最高点压等级）2.将所有参数归算于基本级将所有参数归算于基本级 U归算归算=U待归算待归算(K1K2KN)I归算归算=I待归算待归算/(K1K2KN)Z归算归算=Z待归算待归算(K1K2KN)2注意：注意：第四十页，本课件共有72页基本级：基本级：500kVK1=525/242K2=500/121K3=110/38.5K4=35/11第四十一页，本课件共有72页1.标幺值基本概念1)有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。2)标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。3)基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：4）基本级基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。基本级。第四十二页，本课件共有72页基准值的选取基准值的选取基准值的选取遵循以下原则：基准值的选取遵循以下原则：1.单位和有名值相同单位和有名值相同 2.五个物理量（电阻五个物理量（电阻ZB、导纳、导纳YB、电、电压压UB、电流、电流IB、功率、功率SB）满足电路的）满足电路的基本关系，取其中两个，一般取基本关系，取其中两个，一般取UB、SBZB、YB：每相阻抗、导纳的基准值每相阻抗、导纳的基准值；UB、IB：线电压、线电流的基准值线电压、线电流的基准值 SB：三相功率的基准值三相功率的基准值第四十三页，本课件共有72页不同基准值标么值的折算不同基准值标么值的折算1.准确计算法：准确计算法：逐级归算逐级归算归算后不含理想变压器归算后不含理想变压器 方法一方法一:(1)选取基本级，将所有参数归算选取基本级，将所有参数归算到该基本级下（到该基本级下（Z、Y、U、I、S）(2)在该基本级下，取统一的基准在该基本级下，取统一的基准值值 UB、SB，算出算出ZB、YB、IB。(3)在基本级下计算出标么值在基本级下计算出标么值 方法二：方法二：(1)选取基本级，在基本级下取基选取基本级，在基本级下取基本值本值UB、SB，(2)将基本级下的基准值归算到将基本级下的基准值归算到其他各电压等级其他各电压等级 (3)在各个电压等级下计算标么值在各个电压等级下计算标么值第四十四页，本课件共有72页例如下图例如下图（以计算线路阻抗标么值为例）（以计算线路阻抗标么值为例）1.取取为基本级，在为基本级，在下取基准值下取基准值UB、SB并计算出并计算出ZBI2.计算计算II段和段和III段的基准值段的基准值 ZB=ZBIK22 ZBII=ZBI(1/K12)3.由由 计算计算Z*Z*第四十五页，本课件共有72页例如下图例如下图（以计算线路阻抗标么值为例）（以计算线路阻抗标么值为例）1.取取为基本级，利用有名值参数的归算为基本级，利用有名值参数的归算 Z，=ZK22 Z，=Z(1/K12)2.在在下取基准值下取基准值UB、SB并计算出并计算出ZB 3.由由 计算计算Z*Z*第四十六页，本课件共有72页就地归算法就地归算法归算后保留理想变压归算后保留理想变压器器各侧选基准电压各侧选基准电压UBi，容量基准统一取为，容量基准统一取为SB，分别归算标幺值，估算后保留理想变压器分别归算标幺值，估算后保留理想变压器第四十七页，本课件共有72页第四十八页，本课件共有72页第四十九页，本课件共有72页第五十页，本课件共有72页第五十一页，本课件共有72页第五十二页，本课件共有72页2.近似计算法近似计算法 (1)变压器的变比取两侧额定电压比变压器的变比取两侧额定电压比 (2)各个元件额定电压近似等于平均额定电各个元件额定电压近似等于平均额定电压压 各个电压等级对应的平均电压如下各个电压等级对应的平均电压如下第五十三页，本课件共有72页(3)各段电压基准值为各段的平均额定电压各段电压基准值为各段的平均额定电压 证明：证明：UB=UB（UN/UN）由由1.2给出的额定电压取平均电压，给出的额定电压取平均电压，UB=Uav UN=Uav、UN=Uav 则有：则有：UB=Uav第五十四页，本课件共有72页 通过近似计算法可以简单快速的求出各个通过近似计算法可以简单快速的求出各个元件参数的标么值元件参数的标么值第五十五页，本课件共有72页其中其中 Xd、XT，分别为以发电机和变压器自身的分别为以发电机和变压器自身的额定值（额定值（SNB、STB）为基准值的标么值（）为基准值的标么值（一一般在发电机和变压器的铭牌上给出般在发电机和变压器的铭牌上给出）XL为线路电抗的有名值为线路电抗的有名值第五十六页，本课件共有72页标么制的优缺点标么制的优缺点优点：优点：1.便于比较、分析元件特性与参数；便于比较、分析元件特性与参数；2.各级电压标么值都接近于各级电压标么值都接近于1；3.对称三相电路的计算与单相计算一致；对称三相电路的计算与单相计算一致；4.多电压级网络，基准电压选择恰当可消除多电压级网络，基准电压选择恰当可消除变压器。变压器。缺点：缺点：无量纲、物理概念不如有名值清楚。无量纲、物理概念不如有名值清楚。第五十七页，本课件共有72页第一次习题课第一次习题课本阶段的主要内容本阶段的主要内容v概念概念电力网为何要采用高电压为何要确定额定电压如何确定额定电压有几个参数可以反映输电线的电磁现象，参数如何计算如何用等值电路表示输电线路为何要引入换位，分裂导线如何用等值电路表示变压器，参数如何计算标幺值概念及计算第五十八页，本课件共有72页第一次习题课第一次习题课计算计算v变压器参数及等值电路变压器参数及等值电路v多级电力网络等值电路的计算多级电力网络等值电路的计算有名值标幺值（精确计算）标幺值（近似计算）第五十九页，本课件共有72页例例1 请回答下图所示系统中的二个问题。（1）发电机G、变压器T1、T2、T3、T4、三相电动机M、单相电灯L等各元件的额定电压。答：G：10.5kV T1：121/10.5kV T2：110/38.5/11 T3：35/6.6kV T4：11/0.4kV 三相电动机M 380V、单相电灯L 220V（2）当变压器T1在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。答：T1：124.025/10.5 T2：110/38.5/11 T3：34.125/6.6kV第六十页，本课件共有72页例例2：某发电厂内装设一台三绕组：某发电厂内装设一台三绕组变压器，容量为变压器，容量为120000Kva，三，三个绕组容量比为个绕组容量比为100/100/50，额定，额定电压为电压为242/121/10.5kV，短路损耗短路损耗Pk(1-2)=465kW，Pk(1-3)=276kW，Pk(2-3)=258kW，短路电压短路电压Uk(1-2)%=24.7，Uk(1-3)%=14.7，Uk(2-3)%=8.8，空载损耗空载损耗P0=129kW，I0%=0.65。试求该变压器的参数，并作等值电试求该变压器的参数，并作等值电路。路。第六十一页，本课件共有72页第六十二页，本课件共有72页第六十三页，本课件共有72页例例3 下图是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出（标幺参数均是以自身额定值为基准）。试分别用如下两种方法计算发电机G到负荷侧各元件的标幺值电抗（取Sn=220MVA，Un(220)=209kV）：(1)精确计算；（2）近似计算。第六十四页，本课件共有72页答：（1）精确计算第六十五页，本课件共有72页（2）近似计算第六十六页，本课件共有72页作业作业 p10 1-2P44 2-4，2-7，2-9第六十七页，本课件共有72页二、变压器参数和等效电路1、空载和短路实验及变压器参数计算公式推导、空载和短路实验及变压器参数计算公式推导 根据空载及短路试验，参数根据空载及短路试验，参数RT、XT、GT、BT的计算公的计算公式：式：2、变压器、变压器形等值电路图求解形等值电路图求解第六十八页，本课件共有72页三、三相电力线路结构参数和数学模型输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）的计算方法及等效电路的意义的计算方法及等效电路的意义第六十九页，本课件共有72页四、电力网络数学模型1、标幺值、标幺值 1）标幺值有名值（实际值）标幺值有名值（实际值）/基准值；基准值；2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相的计算公式相同的计算公式相同 3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算到同一基准下。到同一基准下。第七十页，本课件共有72页2、求多电压级网络的等效电路的两种方法1）参数归算法）参数归算法取基本级（取基本级（SBSN，UBUN）；）；参数折算（将各级电压折算到基本级侧）；参数折算（将各级电压折算到基本级侧）；求标幺值。求标幺值。2）基准值归算法）基准值归算法取基本级（取基本级（SBSN，UB1UN1）；）；基本级折算（将基本级基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级，分别折算到各电压级，分别求出求出UB2、UB3、UBn）；）；求标幺值。求标幺值。第七十一页，本课件共有72页3、平均额定电压概念多电压级网络平均额定电压多电压级网络平均额定电压额定电压（KV)361035110220 500平均额定电压3.156.310.537115230 525第七十二页，本课件共有72页