2015_2016八年级数学上册11.1.2三角形的高中线与角平分线课件新版新人教版.ppt

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念问题问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高三角形的高AB C D 理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念如图，在如图，在ABC 中中，ADBC,点点D是垂足，则是垂足，则AD是是ABC的边的边BC上的高，此时：上的高，此时：ADB=ADC=90三角形的高：三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 如图，从ABC的顶点A，向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高。AB C D 理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念问题问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？锐角三角形的三条高都在三角形的内部；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部钝角三角形的两条高在三角形的外部三角形三条高所在的直线交于一点三角形三条高所在的直线交于一点课堂练习课堂练习练习练习1在下图中，正确画出在下图中，正确画出ABC 中边中边BC 上高的上高的是（是（）（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB理解三角形的中线的概念理解三角形的中线的概念问题问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？角形吗？三角形的中线：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线叫做三角形的中线理解三角形的中线的概念理解三角形的中线的概念问题问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？角形吗？如图，如图，点点D 是是BC 的中点，的中点，则线段则线段AD 是是ABC 的中线，的中线，此时有：此时有：BD=DC=BC ABCD理解三角形的中线的概念理解三角形的中线的概念问题问题5如上页图，画出如上页图，画出ABC 的另两条中线，观的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？察三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心交点叫做三角形的重心巩固练习巩固练习练习练习2如图，如图，AD，BE，CF 是是ABC 的三条中线的三条中线（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若）若SABC=12 cm2，则则SABD=ABCDEFG理解三角形的角平分线的概念理解三角形的角平分线的概念问题问题6准备一个三角形纸片准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方，按图所示的方法折叠，展开后，折痕法折叠，展开后，折痕BD 把把ABC 分成分成1和和2 两个两个角角1和和2 有什么关系？有什么关系？ABCDBCAABCD12理解三角形的角平分线的概念理解三角形的角平分线的概念三角形的角平分线：三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线理解三角形的角平分线的概念理解三角形的角平分线的概念BAD=DAC=BAC如图，画如图，画BAC 的平分线，与的平分线，与BC 相交于点相交于点D，则，则AD 是是ABC 的角平分线，此时有：的角平分线，此时有：ABCD理解三角形的角平分线的概念理解三角形的角平分线的概念问题问题7如上页图，画出如上页图，画出ABC 的另两条角平分线，的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？观察三条角平分线，你有什么发现？三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点巩固练习巩固练习练习练习3如图，如图，AD，BE，CF 是是ABC 的三条角平的三条角平分线，则：分线，则：1=；3=；ACB=2 .ABCDEF1 234课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？）你能说说什么是三角形的重心吗？布置作业布置作业教科书习题教科书习题11.1第第4、8题题