七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时课件新版华东师大版20200321518.ppt

7.2二元一次方程组的解法第1课时 1.1.会用代入法解二元一次方程组会用代入法解二元一次方程组.(.(重点重点)2.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元消元”.(.(重点重点)3.3.通过对方程组中未知数的特点的观察和分析，明确解二元一通过对方程组中未知数的特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是次方程组的主要思路是“消元消元”，从而促成，从而促成“未知未知”向向“已知已知”的转化，培养学生的观察能力和体会的转化，培养学生的观察能力和体会“化归化归”思想思想.(.(难点难点)一、代入消元法一、代入消元法通过通过“代入代入”消去一个未知数，将方程组转化为消去一个未知数，将方程组转化为_方程来解方程来解.这种解法叫做代入消元法这种解法叫做代入消元法,简称简称_法法.一元一次一元一次代入代入二、代入法解方程组二、代入法解方程组【思考思考】用代入法解方程组用代入法解方程组解：由解：由，得，得x=y+3 x=y+3 ，用，用_的式子表示的式子表示x x，把把代入代入_，得，得 3(y+3)-8y=143(y+3)-8y=14，解这个方程，得解这个方程，得 y=_y=_，把把_代入代入，得，得 x=_.x=_.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是含含y y-1-1y=-1y=-12 22 2-1-1【总结总结】代入消元法就是把二元一次方程组的一个方程变形，代入消元法就是把二元一次方程组的一个方程变形，代入代入_方程，从而实现化方程，从而实现化“二元二元”为为“一元一元”的目的，的目的，通过两次解一元一次方程得到二元一次方程组的解通过两次解一元一次方程得到二元一次方程组的解.另一个另一个 (打打“”“”或或“”)”)判断解方程组判断解方程组 的步骤的正误：的步骤的正误：(1)(1)由由，得，得x=x=代入代入得得1-4y-y=5.()1-4y-y=5.()(2)(2)由由，得，得y=y=代入代入得得2x-=5.()2x-=5.()(3)(3)由由，得，得y=2x-5y=2x-5，代入，代入得得2x-(2x-5)=5.()2x-(2x-5)=5.()(4)(4)由由，得，得x=x=代入代入得得y+5+4y=1.()y+5+4y=1.()(5)(5)由由，得，得2x=y+52x=y+5，代入，代入得得y+5+4y=1.()y+5+4y=1.()知识点知识点 1 1 用一个未知数表示另一个未知数用一个未知数表示另一个未知数 【例例1 1】已知已知 =1=1，用含，用含x x的代数式表示的代数式表示y y，得，得()()A.y=B.y=A.y=B.y=C.y=D.y=C.y=D.y=【思路点拨思路点拨】利用等式的性质对方程进行变形，使等号左边只利用等式的性质对方程进行变形，使等号左边只有有y y，等号右边为含有，等号右边为含有x x的代数式的代数式.【自主解答自主解答】选选B.B.移项得移项得 两边都乘以两边都乘以3,3,得得y=y=即用含即用含x x的代数式表示的代数式表示y y为为y=y=【互动探究互动探究】已知已知 =1=1，怎样用含，怎样用含y y的代数式表示的代数式表示x x？提示：提示：移项，得移项，得 把方程左右两边同时乘以把方程左右两边同时乘以2 2，得，得【总结提升总结提升】用一个未知数表示另一个未知数的方法用一个未知数表示另一个未知数的方法1.1.确定目标：先确定用哪个未知数表示另一个未知数确定目标：先确定用哪个未知数表示另一个未知数.2.2.去分母：方程中若有分母，一般都是先去分母去分母：方程中若有分母，一般都是先去分母.3.3.移项：把要表示的未知项移到方程的左边，其余的项都移到移项：把要表示的未知项移到方程的左边，其余的项都移到方程的右边方程的右边.4.4.合并：把同类项进行合并化简合并：把同类项进行合并化简.5.5.系数化为系数化为1 1：把要表示的未知数的系数化为：把要表示的未知数的系数化为1 1，得到所求结果，得到所求结果.知识点知识点 2 2 用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组【例例2 2】(2013(2013淄博中考淄博中考)解方程组：解方程组：【思路点拨思路点拨】把方程标上序号把方程标上序号 选择解方程组的选择解方程组的方法方法(代入法代入法)确定消去哪个未知数确定消去哪个未知数(消消x)x)由由得到用得到用y y表示表示x x的方程的方程把把代入代入消去消去x x，解得，解得yy把把y y的值代入的值代入，解得，解得xx写出方程组的解写出方程组的解.【自主解答自主解答】由由，得，得x=-2y-2x=-2y-2将将代入代入，得，得2(-2y-2)-3y=3.2(-2y-2)-3y=3.解得解得y=-1.y=-1.将将y=-1y=-1代入代入，得，得x=0.x=0.所以方程组的解为所以方程组的解为【互动探究互动探究】你还能用别的代入法解此方程组吗你还能用别的代入法解此方程组吗?提示：提示：由由，得，得y=,y=,将将代入代入，得，得x+x+解得解得x=0.x=0.将将x=0 x=0代入代入，得，得y=-1,y=-1,所以所以【总结提升总结提升】代入法解二元一次方程组的一般步骤代入法解二元一次方程组的一般步骤1.1.变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.2.2.代入：把代入：把1 1中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.3.3.求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.4.4.回代：把所求得的一个未知数的值代入回代：把所求得的一个未知数的值代入1 1中求得的方程，求中求得的方程，求出另一个未知数的值出另一个未知数的值.5.5.写解：把两个未知数的值用写解：把两个未知数的值用“”写在一起，得到方程组的写在一起，得到方程组的解解.题组一：题组一：用一个未知数表示另一个未知数用一个未知数表示另一个未知数1.1.方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x是是()()A.-x=4y-15 B.x=-15+4yA.-x=4y-15 B.x=-15+4yC.x=4y+15 D.x=-4y+15C.x=4y+15 D.x=-4y+15【解析解析】选选C.C.移项，得移项，得-x=-15-4y-x=-15-4y，系数化为，系数化为1 1，得，得x=4y+15.x=4y+15.2.2.方程方程2x-3y=72x-3y=7，用含，用含x x的代数式表示的代数式表示y y是是()()【解析解析】选选B.B.移项，得移项，得-3y=7-2x-3y=7-2x，系数化为，系数化为1 1，得，得3.3.已知方程已知方程3x+5y-9=03x+5y-9=0，用含，用含x x的代数式表示的代数式表示y y，则，则y=_y=_；用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x，则，则x=_.x=_.【解析解析】移项，得移项，得5y=9-3x5y=9-3x，系数化为，系数化为1 1，得，得y=y=移项，移项，得得3x=9-5y3x=9-5y，系数化为，系数化为1 1，得，得x=x=答案：答案：4.4.若若x=2-tx=2-t，y=3+2ty=3+2t，用含，用含x x的代数式表示的代数式表示y=_.y=_.【解析解析】由由x=2-tx=2-t，得，得t=2-xt=2-x，把，把t=2-xt=2-x代入代入y=3+2ty=3+2t得得y=3+2(2-y=3+2(2-x).x).化简，得化简，得y=7-2x.y=7-2x.答案答案：7-2x7-2x5.5.已知方程已知方程6x=+4.6x=+4.(1)(1)用含用含x x的代数式表示的代数式表示y.y.(2)(2)求当求当x x为何值时，为何值时，y=12y=12？【解析解析】(1)(1)去分母，得去分母，得18x=y+1218x=y+12，移项，得，移项，得y=18x-12.y=18x-12.(2)(2)若若y=12y=12，即，即18x=12+1218x=12+12，18x=2418x=24，则，则x=x=题组二：题组二：用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组1.1.用代入法解方程组用代入法解方程组 使得代入后，化简比较容使得代入后，化简比较容易的变形是易的变形是()()A.A.由由得得x=x=B.B.由由得得y=2x-7y=2x-7C.C.由由得得x=x=D.D.由由得得y=y=【解析解析】选选B.B.由由得得y=2x-7y=2x-7没有分母，易于化简没有分母，易于化简.2.2.方程方程x-2y=-4x-2y=-4和和3x+y=93x+y=9的公共解是的公共解是()()【解析解析】选选D.D.两个方程组成方程组两个方程组成方程组 由由，得得x=2y-4.x=2y-4.将将代入代入，得，得3(2y-4)+y=9.3(2y-4)+y=9.解得解得y=3.y=3.将将y=3y=3代代入入，得，得x=2.x=2.所以所以3.3.单项式单项式3x3xm+2nm+2ny y8 8与与-2x-2x2 2y y3m+4n3m+4n是同类项，则是同类项，则m=_m=_，n=_.n=_.【解析解析】由题意可得由题意可得 解这个方程组得解这个方程组得答案：答案：4 -14 -14.4.如果如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0|x-2y+1|+|x+y-5|=0，那么，那么x=_x=_，y=_.y=_.【解析解析】由题意得由题意得 解得解得答案：答案：3 23 2【变式训练变式训练】若若(2x-y)(2x-y)2 2与与|x+2y-5|x+2y-5|互为相反数，则互为相反数，则(x-y)(x-y)2 2 013 013=_.=_.【解析解析】由题意得由题意得 解得解得所以所以(x-y)(x-y)2 2 013013=(1-2)=(1-2)2 2 013013=-1.=-1.答案：答案：-1-15.(20135.(2013常州中考常州中考)解方程组解方程组【解析解析】由由得得x=-2y x=-2y ，将将代入代入，得，得3(-2y)+4y=63(-2y)+4y=6，即，即-2y=6-2y=6，解得，解得y=-3.y=-3.代入代入得，得，x=6x=6，所以方程组的解为所以方程组的解为【想一想错在哪？想一想错在哪？】解方程组解方程组提示提示：将方程组的一个方程变形后，一定要代入另一个方程，将方程组的一个方程变形后，一定要代入另一个方程，不能代入变形的方程不能代入变形的方程.