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平均数差异显著性检验你现在浏览的是第一页，共18页平均数差异显著性检验的概念平均数差异显著性检验的概念 平均数差异显著性检验是指根据两个样本平均数平均数差异显著性检验是指根据两个样本平均数的差异检验两个相应总体平均数的差异的差异检验两个相应总体平均数的差异。你现在浏览的是第二页，共18页(一一)两总体正态、两总体方差已知条件下两总体正态、两总体方差已知条件下 （1）独立样本）独立样本 （2）相关样本）相关样本你现在浏览的是第三页，共18页 （1）独立样本）独立样本 两个总体方差相等（两个总体方差相等（方差齐性方差齐性）（）两个总体方差不等两个总体方差不等 的临界值应由的临界值应由 求得。求得。若实际得若实际得 ，则认为两个平均数在水平上差异显著。，则认为两个平均数在水平上差异显著。（二）两总体正态、两总体方差未知（二）两总体正态、两总体方差未知你现在浏览的是第四页，共18页 （2）相关样本）相关样本 相关系数未知相关系数未知 （，）相关系数已知相关系数已知 （）（二）两总体正态、两总体方差未知（二）两总体正态、两总体方差未知你现在浏览的是第五页，共18页 （1）独立样本）独立样本 或或 （2）相关样本）相关样本 或或(三三)两总体均非正态（两总体均非正态（n30或或n50）你现在浏览的是第六页，共18页两总体均非正态（两总体均非正态（n30）n例例1：在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为对象，对在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为对象，对5名学名学生用针对某一工种的模拟器进行训练，另外让生用针对某一工种的模拟器进行训练，另外让6名学生下车间直接在实习中训名学生下车间直接在实习中训练，经过同样时间后对两组人进行该工种的技术操作考核，结果如下：练，经过同样时间后对两组人进行该工种的技术操作考核，结果如下：模拟器组：模拟器组：56，62，42，72，76 实实 习习 组：组：68，50，84，78，46，92 假设两组学生初始水平相同，问两种训练方式效果是否不同？假设两组学生初始水平相同，问两种训练方式效果是否不同？你现在浏览的是第七页，共18页例例2：用配对设计方法对用配对设计方法对9名运动员进行不同方法训练，每一个对名运动员进行不同方法训练，每一个对子中的一名运动员按传统方法训练，另一名运动员接受新方法训练。子中的一名运动员按传统方法训练，另一名运动员接受新方法训练。课程进行一段时间后对所有运动员进行同一考核，结果如下。能否认课程进行一段时间后对所有运动员进行同一考核，结果如下。能否认为新训练方法显著优于传统方法？为新训练方法显著优于传统方法？传统（传统（X）85 88 87 86 82 82 70 72 80 新法（新法（Y）90 84 87 85 90 94 85 88 92你现在浏览的是第八页，共18页l适用资料适用资料 秩和检验法与参数检验中独立样本的秩和检验法与参数检验中独立样本的t 检验相对应。当检验相对应。当“总体正态总体正态”这一前这一前提不成立，不能使用提不成立，不能使用t检验时以秩和检验法代替检验时以秩和检验法代替t 检验。检验。l 计算过程计算过程 （1）两个样本容量均小于两个样本容量均小于10 时（时（n1 10,n2 10）具体步骤：具体步骤：将两个样本数据混合由小到大进行等级排列（最小的为将两个样本数据混合由小到大进行等级排列（最小的为1 1等）；等）；设设 n1 n2 ，将容量较小的样本（，将容量较小的样本（n1）中各数据的等级相加，以）中各数据的等级相加，以T T表示；表示；把把T T值与秩和检验表（附表值与秩和检验表（附表14）中的临界值比较，若）中的临界值比较，若TT1 或或TT2，则表明两，则表明两样本差异有统计学意义；若样本差异有统计学意义；若T1T10，n210）一般认为当两个样本容量均大于一般认为当两个样本容量均大于1010时，秩和的分布接近时，秩和的分布接近正态分布，其平均数及标准差如下正态分布，其平均数及标准差如下（n1n2）：这样，就可以按下面的式子进行差异检验了。这样，就可以按下面的式子进行差异检验了。独立样本：秩和检验法独立样本：秩和检验法 你现在浏览的是第十页，共18页l 适用资料适用资料 所谓符号检验法是以正负号作为资料的一种非参数方法，它适用于相关样本的差异检验，与参数所谓符号检验法是以正负号作为资料的一种非参数方法，它适用于相关样本的差异检验，与参数检验中相关样本差异显著性检验中相关样本差异显著性t 检验相对应。检验相对应。符号检验法也是将中数作为集中趋势的度量，主要用来检验与某些差值的中数有符号检验法也是将中数作为集中趋势的度量，主要用来检验与某些差值的中数有关的零假设。关的零假设。l 计算过程计算过程 （1）当样本容量）当样本容量 N25 时时 对于样本每对数据之差对于样本每对数据之差（Xi，Yj）不计大小，只记符号，求出不计大小，只记符号，求出（Xi，Yj）为正号的为正号的有多少，记为有多少，记为n+，（Xi，Yj）为负号的记为为负号的记为n-，（Xi，Yj）为零的不计在内。这样记为零的不计在内。这样记N=n+n-，r=min（n+，n-）。检验时根据。检验时根据N 与与r，查符号检验表（附表，查符号检验表（附表1515）得）得r 的临界值，如果实的临界值，如果实得得r 值大于表中值大于表中r 的临界值时，表示差异无统计学意义。的临界值时，表示差异无统计学意义。配对样本：符号检验法（方法一）配对样本：符号检验法（方法一）你现在浏览的是第十一页，共18页（2）当样本容量）当样本容量N25 时时 在实际中当在实际中当N25 时常常使用近似正态法：时常常使用近似正态法：校正公式：校正公式：（当（当rN2时，取时，取r-0.5；当；当rN2时，取时，取r+0.5）你现在浏览的是第十二页，共18页l 适用资料适用资料 符号等级检验法又称添号秩和检验法，其适条件与符号检验法相同，但它的精确符号等级检验法又称添号秩和检验法，其适条件与符号检验法相同，但它的精确度比符号法高。度比符号法高。l 计算过程计算过程 （1）当）当N25时时 把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等级排列（注意差值为零时，零把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等级排列（注意差值为零时，零不参加等级排列）；不参加等级排列）；在各个等级前面添上原来的正负号；在各个等级前面添上原来的正负号；分别求出带正号的等级和（分别求出带正号的等级和（T+）与带负号的等级和（）与带负号的等级和（T-），取两者之中较），取两者之中较小的记作（小的记作（T=min（T+，T-）。）。）；）；根据根据N 来查符号等级检验表（附表来查符号等级检验表（附表1616），当），当T 大于表中临界值时表明差异不大于表中临界值时表明差异不显著；小于临界值时表明差异显著。显著；小于临界值时表明差异显著。配对样本：符号等级检验法（方法二）配对样本：符号等级检验法（方法二）你现在浏览的是第十三页，共18页l（2）当）当N25 时时 当当N25 时，一般认为时，一般认为T 的分布接近正态分布。的分布接近正态分布。其平均数、标准差分别为：其平均数、标准差分别为：因而可以进行因而可以进行Z 检验检验 配对样本：符号等级检验法（方法二）配对样本：符号等级检验法（方法二）你现在浏览的是第十四页，共18页非参数检验的概念非参数检验的概念 对总体分布有严格假定，对某些总体参数要满足一定的假对总体分布有严格假定，对某些总体参数要满足一定的假设条件的假设检验，我们称之为参数检验。设条件的假设检验，我们称之为参数检验。对总体分布不做严格假定，对总体参数也不需要满足对总体分布不做严格假定，对总体参数也不需要满足一定的假设条件的假设检验，我们称之为非参数检验。一定的假设条件的假设检验，我们称之为非参数检验。你现在浏览的是第十五页，共18页非参数检验的特点非参数检验的特点 （1 1）非参数检验一般不需要严格的前提条件；）非参数检验一般不需要严格的前提条件；（2 2）非参数检验特别适用于顺序资料（等级变量）；）非参数检验特别适用于顺序资料（等级变量）；（3 3）非参数检验很适合于小样本，且方法简单；）非参数检验很适合于小样本，且方法简单；（4 4）非参数检验最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；）非参数检验最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；（5 5）非参数检验目前还不能处理）非参数检验目前还不能处理“交互作用交互作用”。你现在浏览的是第十六页，共18页l 两个样本方差之间差异显著性检验的概念两个样本方差之间差异显著性检验的概念 两个样本方差之间的差异显著性检验是指根据两个样本方差之间的差异两个样本方差之间的差异显著性检验是指根据两个样本方差之间的差异检验两个样本所在总体的方差之间的差异。检验两个样本所在总体的方差之间的差异。l独立样本方差齐性检验独立样本方差齐性检验 独立样本方差齐性检验独立样本方差齐性检验你现在浏览的是第十七页，共18页你现在浏览的是第十八页，共18页