2015春八年级数学下册《17.2一元二次方程-配方法》课件3 （新版）沪科版.ppt

172一元二次方程1 配方法议一议议一议（1）观察）观察（x+3）2=5与这个方程有与这个方程有什么关系？什么关系？（2）你能将方程转化成）你能将方程转化成（x+h）2=k（k 0）的形式吗？）的形式吗？如何解方程如何解方程:x2+6x+4=0？完全平方式完全平方式总结归律总结归律:对于对于x2+px，再添上一次项系数一，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的半的平方，就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式一次式的完全平方式体现了从特殊到一般的数学思想方法体现了从特殊到一般的数学思想方法 把一元二次方程的左边配成一把一元二次方程的左边配成一个个完全平方式完全平方式，然后用，然后用直接开平方法直接开平方法求解求解，这种解一元二次方程的方法叫，这种解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法 配方时，配方时，等式两边同时加上的是一次等式两边同时加上的是一次项系数项系数一半一半的平方的平方例例1：用：用配方法配方法解下列方程解下列方程（1）x2 4x 3=0（2）x2 3x 1=0用用配方法配方法解一元二次方程的解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数一方程两边都加上一次项系数一 半的平方，将方程左边配成完全平方式半的平方，将方程左边配成完全平方式开方开方:根据平方根意义，方程两边开平根据平方根意义，方程两边开平方方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解课堂反馈课堂反馈:（1）x2+10 x+20=0（2）x2-x=1（3）x2+4x+3=0（4）x2+3x=1练习练习1：用：用配方法配方法解下列方程解下列方程（1）（2）x+x2=9（3）（）（x+1）2-10（x+1）+9=0（4）x2+2mx=（n-m）（）（n+m）2用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实取何实数，多项式数，多项式k23k5的值必定的值必定大于零大于零配方的过程可以用拼图直观地表示配方的过程可以用拼图直观地表示小结：解一元二次方程的基本小结：解一元二次方程的基本思路思路 把原方程变为（把原方程变为（x+h）2k的形式的形式（其中（其中h、k是常数）是常数）当当k0时，两边同时开平方，这样时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程原方程就转化为两个一元一次方程 当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程例：例：