甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册11.1与三角形有关的线段线段垂直平分线性质教学课件新版新人教版.ppt
温故知新温故知新1.轴对称图形轴对称图形定义定义2.成轴对称成轴对称定义定义3.线段垂直平分线的定义线段垂直平分线的定义你能用不同的方法验证这一结论吗你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系ABlP1P2P3线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的与这条线段两个端点的距离相等距离相等已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC=CB，点，点P 在在l 上上求求证证：PA=PB证明：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPClABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点与与这这条条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等如果如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分的垂直平分线上线上 PAB C PAB C 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上用几何符号表示为用几何符号表示为：线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线的点，在这条线段的垂直平分线上上PAB C 例例:如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线的垂直平分线DE分别交分别交AB,AC于点于点E,D.（1）若）若 BCD的周长为的周长为16cm，求，求BC的长；的长；（2）若）若BC=8cm，求，求 BCD的周长的周长ABCDE3、如图所示，、如图所示，DE是线段是线段AB的垂直的垂直平分线，下列结论一定成立的是（平分线，下列结论一定成立的是（）AED=CD BDAC=B CC 2B DB+ADE=904、如图，在、如图，在ABC中，中，BC的中垂线交斜的中垂线交斜边边AB于于D，图中相等的线段有（，图中相等的线段有（）A、1组组 B、2组组 C、3组组D、4组组 5、已知，如图，、已知，如图，y轴垂直平分线段轴垂直平分线段BC，点，点A在在y轴上，点轴上，点B、C在在x轴上。轴上。（1）若点）若点C的坐标为（的坐标为（3，0），则点），则点B的坐的坐标是标是_；（2）若点）若点B的坐标为（的坐标为（m，0），则点），则点C的的坐标是坐标是_。6、已知如图，、已知如图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平的垂直平分线，分线，D为垂足，为垂足，DE交交AC于点于点E，且，且AC8，BC5，则，则BEC的周长为的周长为_。7.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；8.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长=_cm 课前小测1.1.如图，如图，ACAC垂直平垂直平分分BDBD，AB=6,BC=9AB=6,BC=9，求四边形，求四边形ABCDABCD的的周长。周长。课前小测2.2.2.2.如图如图如图如图,P,P,P,P在在在在AOBAOBAOBAOB内内内内,点点点点M M M M、N N N N分别是点分别是点分别是点分别是点P P P P关于关于关于关于AOAOAOAO、BOBOBOBO的对的对的对的对称点称点称点称点,若若若若MNMNMNMN为为为为15,15,15,15,求求求求PEFPEFPEFPEF的周长的周长的周长的周长.解：解：解：解：M M M M是是是是P P P P关于关于关于关于AOAOAOAO的对称点，的对称点，的对称点，的对称点，AO_PMAO_PMAO_PMAO_PM 又又又又E E E E在在在在AOAOAOAO上，上，上，上，_。又又又又3.ABBC,ADDC,1=2.3.ABBC,ADDC,1=2.3.ABBC,ADDC,1=2.3.ABBC,ADDC,1=2.（1 1 1 1）C C C C在在在在BDBDBDBD的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？（2 2 2 2）A A A A在在在在BDBDBDBD的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？（3 3 3 3）ACACACAC在在在在BDBDBDBD的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？4 4.如如图图，AB=AC，MB=MC直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M 5.如如图图，在在ABC 中中，BC=8，AB 的的中中垂垂线线交交BC于于D，AC 的的中中垂垂线线交交BC 与与E，则则ADE 的周长等于的周长等于_A B C D E 6.如如图图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂垂直直平平分分线线上上，AB，AC，CE 的的长长度度有有什什么么关关系系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 7 7、如图，若、如图，若AC=12AC=12，BC=7BC=7，ABAB的垂直的垂直平分线交平分线交ABAB于于E E，交，交ACAC于于D D，求，求BCDBCD的的周长。周长。DCBEA8.8.如如图图，过过点点P 画画AOB 两两边边的垂的垂线线，A B O P
