沪科七年级用字母表示数优秀PPT.ppt

沪科七年级用字母表示数课件你现在浏览的是第一页，共23页你现在浏览的是第二页，共23页2.1 用字母表示数高塘中心学校 张倩你现在浏览的是第三页，共23页儿歌儿歌数青蛙数青蛙 1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条条腿，腿，1声扑通跳下水声扑通跳下水 2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条条腿，腿，2声扑通跳下水声扑通跳下水 3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿，条腿，3声扑通跳下水声扑通跳下水请问请问：你觉得这首儿你觉得这首儿歌能唱完吗？歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？只青蛙应怎么唱呢？你现在浏览的是第四页，共23页1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条腿条腿你现在浏览的是第五页，共23页2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条腿条腿3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿条腿想想看想想看 你会填吗？你会填吗？n只青蛙，只青蛙，张嘴，张嘴，只眼睛，只眼睛，条腿条腿n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的但是数必须写在字母的前面前面你现在浏览的是第六页，共23页你还记得吗？你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗?运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)=(ab)ca(b+c)=ab+ac你现在浏览的是第七页，共23页你还记得吗？名称 图形 正方形三角形 梯形 圆用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccd你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？你现在浏览的是第八页，共23页问题问题1 2008年年9月月25日，我国成功发射了日，我国成功发射了“神神州七号州七号”载人飞船载人飞船.它在椭圆轨道上环绕地球飞它在椭圆轨道上环绕地球飞过过45周，历时周，历时68h.（1）该飞船绕地球飞行一周需多少分？）该飞船绕地球飞行一周需多少分？（2）若绕地球飞行）若绕地球飞行n周，需多少分？周，需多少分？飞机绕地球飞行一周需要飞机绕地球飞行一周需要分分绕地球飞行绕地球飞行n周，需周，需分分解解：你现在浏览的是第九页，共23页像能被2整除的整数叫做偶数像不能被2整除的整数叫做奇数如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？整数 3 2 1 0 1 2 3 K 偶数 6 4 2 0 2 4 6 （）奇数 7 5 3 1 1 3 5 （）2k2k1当当K为整数时，偶数可表示为为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（，奇数可表示为（2K1)你现在浏览的是第十页，共23页合作探索问题：如图，在月历中用长方形任意框出的问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数个数之之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或或ba=cb从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性数量关系抽象化，使它具有一般性.你现在浏览的是第十一页，共23页在下图用长方形框任意框出在下图用长方形框任意框出4个数个数，a、b、c、d之之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？看谁先想出来看谁先想出来a+d=b+c或或Ca=db你现在浏览的是第十二页，共23页(1)温度由温度由t下降下降2后是后是 .(2)今年李华今年李华m岁，去年李华岁，去年李华 岁，岁，5年后李华年后李华 岁岁.（3）a的的50%减去减去70可以表示为可以表示为 .（4）某商店上月收入为）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的元，本月的收入比上月的2倍还多倍还多10元，本月元，本月的的收入是收入是 元元.（5）小明用）小明用t秒走了秒走了s米，他的速度为米，他的速度为 米米/秒秒.（6）如果立方体的棱长是）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，则立方体的体积为 ，表面积是表面积是 .填空的结果如果有填空的结果如果有单位单位，和、差和、差的形式要加上的形式要加上括号括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替（t2）（m1）（m+5）50%a70（2a+10）试试试试看看你现在浏览的是第十三页，共23页 47101316正方形个数12345火柴根数搭一搭，填一填：搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表你现在浏览的是第十四页，共23页探讨探讨 按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？要求要求一：列出算式。一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法二：尽量找出多种计算方法你现在浏览的是第十五页，共23页4 4根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(10-1)3 4+(10-1)3方法一方法一n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(4+(n-1)3-1)3你现在浏览的是第十六页，共23页1 1根根3 3根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+310 1+310方法二方法二n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+31+3n你现在浏览的是第十七页，共23页1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法三方法三1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：10+10+10+10+（10+110+1）n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：n +n+（n+1+1）你现在浏览的是第十八页，共23页4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：410-410-（10-110-1）方法四方法四 n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 4 n-（n-1-1）你现在浏览的是第十九页，共23页知识链接知识链接 韦达简介韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称此，韦达被西方人尊称为为“代数之父代数之父”。你知道是谁首先开始你知道是谁首先开始使用字母表示未知使用字母表示未知数的吗？数的吗？你现在浏览的是第二十页，共23页赠言：赠言：你知道吗？你知道吗？爱因斯坦用公式表示成功：爱因斯坦用公式表示成功：w=X+Y+Z 其中其中w代表的是成功，代表的是成功，X代表的是勤奋，代表的是勤奋，Y代表的是正确的方法代表的是正确的方法Z代表的是珍惜时代表的是珍惜时间间.你现在浏览的是第二十一页，共23页课堂小结课堂小结：本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。量关系简明地表示出来。用字母表示数的意义用字母表示数的意义：1、可以简明地表示数学运算律、可以简明地表示数学运算律2、可以简明地表达公式、可以简明地表达公式3、可以简明地表达数量关系、可以简明地表达数量关系你现在浏览的是第二十二页，共23页通过这节课的学习你对用字母表示数有什通过这节课的学习你对用字母表示数有什么认识？么认识？用字母表示数好处在哪里？用字母表示数好处在哪里？数和字母相乘时，乘号省略，数应写在字数和字母相乘时，乘号省略，数应写在字母的前面，除号可用母的前面，除号可用“分数线分数线”来表示来表示用字母表示数有助于我们探索事物发展用字母表示数有助于我们探索事物发展的规律的规律.课堂回顾你现在浏览的是第二十三页，共23页