北师大七年级《应用一元一次方程水箱变高了》.ppt

5.3 5.3 应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了长方形的周长长方形的周长C C=;长方形长方形面积面积S=_;S=_;2(a+b2(a+b)abab长方体体积长方体体积V=_.V=_.abcabcb ba ab bc ca a正方形的周长正方形的周长 C=_;C=_;正方形正方形面积面积 S=_;S=_;4a4aa a2 2正方体体积正方体体积 V V=_.=_.a a3 3a aa a圆的周长圆的周长 C=_;C=_;圆的圆的面积面积S=_;S=_;圆柱体体积圆柱体体积V=_.V=_.r rh hr rhttp:/“朝三暮四朝三暮四”的故事的故事有个叫狙公的人养了一群猴子从前。有个叫狙公的人养了一群猴子从前。每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。筋斗。什么发生了变化？什么发生了变化？什么没有发生变化？什么没有发生变化？某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的高度将由原先的4m增高为了多少米增高为了多少米?想想一一想想 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 X米，填写下表：米，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高体体 积积 2米米 1.6米米 4米米 X米米 等量关系：等量关系：V旧水箱旧水箱V新水箱新水箱 某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了增高为了多少米多少米?解：设水箱的高度变为解：设水箱的高度变为X米，米，根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程：解方程得：解方程得：X=6.25X=6.25答：水箱高度增高了答：水箱高度增高了 米米 2.25 =1.62 x 224 某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的原先的4m增高为了多少米增高为了多少米?V旧水箱旧水箱V新水箱新水箱 6.25-4=2.256.25-4=2.25（米）（米）例：小明有一个问题想不明白。他要例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？小明的困惑：小明的困惑：解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为X米，则它的长为米，则它的长为 米，米，根据题意，得根据题意，得：(X+1.4+X)2=10 X=1.8长是：长是：1.8+1.4=3.2 答：长方形的长为答：长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米,面积是面积是5.76米米2.等量关系：等量关系：（长（长+宽）宽）2=周长周长（X+1.4）面积：面积：3.2 1.8=5.76做一做做一做小明又想用这小明又想用这10米长铁丝围成一个长方形。米长铁丝围成一个长方形。（2）使长方形的长比宽多）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？次所围成的长方形相比，面积有什么变化？XX+0.8解：解：（2）设长方形的宽为）设长方形的宽为x米，则它的长为（米，则它的长为（x+0.8）米。）米。根据题意，得：根据题意，得：(X+0.8+X)2=10 x=2.1 长长=2.1+0.8=2.9面积面积=2.9 2.1=6.09答答:该长方形的长为该长方形的长为2.9米米,面积为面积为6.09米米2XX+0.8（3）若使长方形的长和宽相等，即围）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？相比，又有什么变化？X4x =10 x=2.5（m)边边长长=2.5面积面积=2.5 2=6.25解：解：（3）设正方形的边长为）设正方形的边长为x米。米。根据题意，得：根据题意，得：面积增大：面积增大：6.25-6.09=0.16（m2）同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？X 当周长不变时，围成当周长不变时，围成正方形正方形面积最大面积最大 当周长不变时，围成当周长不变时，围成正方形正方形面积最大面积最大2.92.11.83.22.52.5 2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米铁丝在米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？棚的长和宽各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xX+42 2、旧水箱容积、旧水箱容积=新水箱容积新水箱容积1 1、列方程的关键是正确找出等量关系。、列方程的关键是正确找出等量关系。4 4、长方形周长不变时，长方形的面积随、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时时(正方形），面积最大。正方形），面积最大。3 3、线段长度一定时，不管围成怎样、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变的图形，周长不变课堂小结课堂小结:设设 列列 根据等量关系列出方程。根据等量关系列出方程。解解解方程解方程检检 审清题意，审清题意，把有关的量用含有未知数的代数式表示把有关的量用含有未知数的代数式表示检验检验应用方程解决问题的一般步骤：应用方程解决问题的一般步骤：你学会了什么？你学会了什么？答答作答作答