平面与平面平行的判定优秀课件教学教材.ppt
平面与平面平行的判定优秀课件根据判定定理，即：根据判定定理，即：平面外一条直线与此平面内的一条平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线平行，则该直线与此平面平行 （若（若线线线平行，则线平行，则线线面平行）面平行）一、知识回顾一、知识回顾1.1.判定直线与平面平行的方法有哪些？判定直线与平面平行的方法有哪些？ab定义法。直线与平面没有公共点。定义法。直线与平面没有公共点。线线平行线面平行(符号语言)外平行内一、知识回顾一、知识回顾2.2.空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？相交相交平行平行有公共点有公共点无公共点无公共点（1）、你知道建筑师是如何检验屋顶平面与地板水平面平行的吗？二、新知探究二、新知探究1 1、问题探究、问题探究（2）要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行A如何判定如何判定两平面平两平面平行？行？平面平面 内有一条直线内有一条直线 a 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。问题问题1 1活动探究活动探究:模型a/?问题问题2平面平面内有两条直线内有两条直线 a,b 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。活动探究活动探究:模型2a/abb/a/b模型模型问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a,b 平行平平行平面面,则则 吗吗?a/abb/c你能得到你能得到什么结论什么结论2、两个平面平行的判定、两个平面平行的判定判定定理：判定定理：判定定理：判定定理：如果一个平面如果一个平面内内有有两条相交直线两条相交直线都都平行平行 于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：A内交平行反之反之，若若中所有直线都平行中所有直线都平行，则则启示启示?两个平面平行的问题，可以转化为一个平两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面若平面，则则中所有直线都平行中所有直线都平行?;!线面平行线面平行面面平行面面平行转转 化化无限无限有限有限转转 化化（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与 平行 （B）直线 ,（C）直线 ，直线 ，且 （D）内的任何一条直线都与 平行 D定理的理解:证明：证明：合作交流 运用新知 证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形D1C1BA为平行四边形,D1A/C1B,又D1A 平面C1BD，C1B 平面C1BD，D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1A D1B1=D1,D1A 平面AB1D1,D1B1 平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD.1、如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点,求证：平面AMN平面EFDB；四、巩固练习四、巩固练习2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。求证：面EFG/平面BDD1B1.G证明：F、G分别的C1D1、C1B1的中点 FG是C1D1B1的中位线 FGD1B1 又 FG 平面BDD1B1 D1BI 平面BDD1B1 FG平面BDD1B1 ABCDA1B1C1D1为正方体 B1C1BC，B1C1BC 又 G、E分别是B1C1、BC的中点 B1GBE B1G=BE 四边形B1BEG是平行四边形 GEB1B 又 GE 平面BDD1B1 B1B 平面BDD1B1 GE 平面BDD1B1 又 FG GE=G 面EFG/平面BDD1B1.思路：只要证明一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行3、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？运用新知 解决问题A2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？运用新知 解决问题A运用新知 解决问题 2.应用判定定理判定面面平行时应注意:1.平面与平面平行的判定：3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。4数学思想方法：转化的思想平面和平面没有公共点面面平行转化线面平行转化线线平行空间问题平面问题转化收获1、定义法：2、面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。（1）教材62页习题A组7、8题（2）同桌互出一道长方体中关于面面平行的题给对方做（不用写过程，只需讲给对方听。）AD1DCBA1B1C1正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求证:平面AB1D1/平面C1BD2、（选做题）一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，这两个平面平行吗？3、（思考题）1、（必做题）名师伴你行P29当堂达标已知正方体，P,Q,R分别为,的中点,求证：平面PQR平面 2、（选做题）一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，这两个平面平行吗？3、（思考题）1、（必做题）ABCDA B C D FQEGRP拓展提升：拓展提升：1在正方体在正方体AC 中，中，E、F、G、P、Q、R分分别别是所在棱是所在棱AB、BC、BB A D、D C、DD 的中点，的中点，求求证证：平面：平面PQR平面平面EFG。2、如图三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC上的点，求证：平面DEF平面ABC。PDEFBCA 推论推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平那么这两个平面平行面平行.空间四边形空间四边形ABCD中，中，M、E、F 分别为分别为 BAC、ACD、ABD 的重心的重心.(1)求证求证:面面MEF/平面平面BCD;(2)求求 与与 面积的比面积的比值值.CAEDBGFMPH【例例2】练习练习.已知已知a AB和和DC为夹在为夹在a、间间 的平行线段。的平行线段。求证：求证：ABDC证明：连接AD、BCAB/DC AB和DC确定平面AC又因直线AD、BC分别是平面AC与平面a、的交线，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
