1422正比例函数的图象和性质.ppt

xy14.2.1正比例函数的图象和性质制作人:范亚丽引入新课问：问：1）正比例函数的解析式怎样表示？）正比例函数的解析式怎样表示？x -3-2-10 1 2 3 y 2、画平面直角坐标系、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的、用表里各组对应值作为点的坐标（坐标（x，y）描出各点描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来、用光滑线把各点依次连结起来正比例函数正比例函数y=x的图象是经过（的图象是经过（0，0），），（1，1）这两点的直线，我们把正比例这两点的直线，我们把正比例函数函数y=x的图象叫做直线的图象叫做直线y=x。yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-40 1 2 3-1-2-32）写出分别以）写出分别以1、2、-为比例系数的为比例系数的 正比例函数。正比例函数。练习：练习：根据根据正比例函数正比例函数y=x，填写下表；填写下表；根据要求完成任务根据要求完成任务已知正比例函数已知正比例函数y=2x1、由表中给出的、由表中给出的x值，根据值，根据y=2x，求出对应的求出对应的y值。值。x -3-2-10 1 2 3 y 2、画平面直角坐标系、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的、用表里各组对应值作为点的坐标（坐标（x，y）描出各点描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来、用光滑线把各点依次连结起来一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx的图象是经过的图象是经过（0，0），（），（1，k）这两点的直线，我这两点的直线，我们把正比例函数们把正比例函数y=kx的图象叫做直线的图象叫做直线y=kx。yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-40 2 46-2-4-6例例1、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象：(1)y=x (2)y=x (3)y=-x (4)y=-x 解解(1)正比例函数正比例函数y=x的图象是经过（的图象是经过（0，0），（），（1，1）的直线）的直线(2)正比例函数正比例函数y=x的图象是经过（的图象是经过（0，0），（），（2，1）的直线）的直线(4)正比例函数正比例函数y=-x的图象是经过（的图象是经过（0，0），（），（2，-1）的直线）的直线(3)正比例函数正比例函数y=-x的图象是经过（的图象是经过（0，0），（），（1，-1）的直线）的直线1111正比例函数性质：正比例函数性质：1、图象都经过原点；、图象都经过原点；2、当、当k0时，它的图象经过第一、三象限，时，它的图象经过第一、三象限，3、当、当k0时它的图象经过第一、二象限，时它的图象经过第一、二象限，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当k0时它的图象经过第二时它的图象经过第二、四象限，四象限，y随随x的增大而减少。的增大而减少。4、正比例函数、正比例函数y=kx在在实际应用中、自变量、函数值受实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。实际条件的制约。补充题：补充题：1.正比例函数正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m的取值范围是的取值范围是 （）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m12.下列函数下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，中，y随随x的的增大而减小的是增大而减小的是，y随随x的的增大而减小且最先增大而减小且最先达到达到-10的是的是。3.已知正比例函数已知正比例函数y=mx m2的图象在第二的图象在第二、四象限，四象限，求求m的值。的值。4.直线直线y=kx经过点（经过点（1，1/2），那么），那么k=这条直线在第这条直线在第象限内，直线上的点的纵象限内，直线上的点的纵坐标随坐标随 横坐标的增大而横坐标的增大而。已知点。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则在这条直线上，则a=,b=。提高提高：想一想一想：想：一辆一辆汽车从汽车从A站以每时站以每时80千米的速度出发，行驶时间超过千米的速度出发，行驶时间超过5时，但小于时，但小于5时时45分，你能利用正比例函数的图象估出这分，你能利用正比例函数的图象估出这辆汽车离开辆汽车离开A站已有多远吗？站已有多远吗？分析：分析：1）s 与与 t 的函数关系式的函数关系式 s=80t时时（千米）（千米）（千米）（千米）时时2）画图，一般地，）画图，一般地，s=80t的图象是经过（的图象是经过（0，0）（1，80）的直线，）的直线，由于由于t0，所以它的图象所以它的图象以以O为端点的射线。为端点的射线。3）由图可见，这辆汽车离开）由图可见，这辆汽车离开A站约有站约有400千米至千米至460千米。千米。xyA12345160240300420480360680B