解一元一次方程(二)——去分母课件.ppt
解：解：去括号，得去括号，得 4x4x2 21 15x5x1010移项，得移项，得 4x4x5x5x1 110102 2合并同类项，得合并同类项，得 9x9x9 9系数化为系数化为1 1，得，得 x x1 1温温 故故 知知 新新1、解下列方程：、解下列方程：2（2x1）15（x2）2 2、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤:去括号去括号移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1问题2.等式的性质二是什么？等式的性质二是什么？等式两边等式两边乘以乘以同一个数（或同一个数（或除以除以同同一个不为一个不为 0 0的数），所得结果仍是等式的数），所得结果仍是等式。问题1.1.如何求几个数的最小公倍数如何求几个数的最小公倍数？方法是什么？方法是什么？（1）2和3的最小公倍数是 ；（2）3、4、6 的最小公倍数是 ；黄育龙黄育龙 2012.11.22 一个数，它的三分之一，它的一个数，它的三分之一，它的一半，它的四分之一，它的全部，一半，它的四分之一，它的全部，加起来是加起来是5050。这个数是多少？。这个数是多少？大家能用方程的知识解决这个问大家能用方程的知识解决这个问题吗？题吗？解：设这个数为解：设这个数为x，依题意得：，依题意得：解：解：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：你能用其他简单方法解这个方程吗？小试牛刀小试牛刀20解解：解方程：去分母，得 去括号，得 移 项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 利用等式的什么性质可将方程内的分母去掉，怎么操作？分数线和分子上的多项式怎么处理？分析分析：要去掉分母，方程两边同时：要去掉分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，乘以分母的最小公倍数，3 3，2 2，的，的最小公倍数是最小公倍数是6 6，所以方程两边同时，所以方程两边同时乘以乘以6.6.解：解：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：去分母，得：去分母，得：4(x+14)=7(x+20)4x+56=7x+1404x 7x=140-56-3x=84x=-281714(x+14)=(x+20)例例 1想一想想一想 去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理？解：去分母，得：5（3x 1）102=（3x 2）2（2x 3）去括号 15x 520=3x 24x 6 移项 15x 3x 4x=26 520 合并同类项 16x=7 系数化为11 1、去分母时，方程两边、去分母时，方程两边每一项每一项乘以所有分母的乘以所有分母的 ；最小公倍数最小公倍数v方法点拨方法点拨不含分母的项不含分母的项 2 2、去去分分母母的的依依据据是是 ，不能漏乘不能漏乘 ；等式性质二等式性质二 3 3、去去掉掉分分母母以以后后，分分子子是是多多项项式的式的要用括号括起来。要用括号括起来。4 4、去去分分母母与与去去括括号号这这两两步步分分开开写写，不要跳步不要跳步，防止，防止忘记变号忘记变号。方程方程 去分母后去分母后,得到方程得到方程_._.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：3.移移 项项4.合并同类项合并同类项5.系数化为系数化为12.去括号去括号 1.去分母去分母解：解：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：去分母，得：去分母，得：4(x+14)=7(x+20)4x+56=7x+1404x 7x=140-56-3x=84x=-281714(x+14)=(x+20)例例 1解方程：解方程：去分母，得：去分母，得：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：16x=-5 x=解解：练习练习6(x+15)=15-10(x-7)6x+90=15-10 x+706x+10 x=15+70-901.方程方程,去分母得（去分母得（）B.C.D.以上答案均不以上答案均不对对A.B2.方程方程变变形形为为这这种种变变形叫形叫_，变变形的根形的根据是据是_。3.方程方程，去分母得，去分母得:去分母去分母等式的性质等式的性质24.4.解下列方程：解下列方程：(2(2)(1(1)(4(4)(3(3)5.解下列方程解下列方程(2)(1)答案：答案：(1)X=-7(2)巩固练习：用去分母解下列方程探究：工程问题思考：（思考：（1）两人合作）两人合作32小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的；甲；甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的；乙；乙x小时完成全部小时完成全部工作的工作的。1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？小时完成。那么两人合作多少小时完成？分析分析：一个人做：一个人做1小时完成的工作量是小时完成的工作量是；一个人做一个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是；4个人做个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是。2、整理一块地，由一个人做要整理一块地，由一个人做要80小时小时完成。那么完成。那么4个人需要多少小时完成？个人需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那么人均效小时完成，那么人均效率是率是。3、一项工作，一项工作，12个人个人4个小时才能完成。若这项个小时才能完成。若这项工作由工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可以可以发现发现:工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.这节课你学到了这节课你学到了什么什么?有何收获有何收获?步步骤骤根根据据注注意意事事项项去分母去分母等式性质等式性质2不漏乘不含分母的项；不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。注意给分子添括号。去括号去括号分配律、去括号分配律、去括号法则法则不漏乘括号里的项；不漏乘括号里的项；括号前是括号前是“”号，号，要变号。要变号。移项移项移项法则移项法则(或等式性质或等式性质1)移项要变号移项要变号合并同类项合并同类项合并同类项法则合并同类项法则系数相加系数相加系数化为系数化为1等式性质等式性质2两边同时除以系数两边同时除以系数课本习题课本习题 5.55.5第第 1 1 题题
